高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第七章 第3講 圓的方程課件 理.ppt

第 3 講,圓的方程,1掌握確定圓的幾何要素,2掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程,1圓的定義,在平面內(nèi)，到定點的距離等于定長的點的軌跡叫做圓確,定一個圓最基本的要素是圓心和半徑,(a，b),x2y2r2,5兩圓的位置關(guān)系 設(shè)兩圓的半徑分別為 R，r，圓心距為 d. 兩圓相外離dRr公切線條數(shù)為 4 條； 兩圓相外切dRr公切線條數(shù)為 3 條；,2,兩圓相交RrdRr公切線條數(shù)為_條； 兩圓內(nèi)切dRr公切線條數(shù)為 1 條； 兩圓內(nèi)含dRr無公切線,),A,),D,1圓心為(0,4)，且過點(3,0)的圓的方程為( Ax2(y4)225 Bx2(y4)225 C(x4)2y225 D(x4)2y225 2圓 x2y24x6y0 的圓心坐標(biāo)是( A(2,3) B(2,3) C(2，3) D(2，3),3若直線 yxb 平分圓 x2y28x2y80 的周長，,則 b(,),D,A3 C3,B5 D5,4以點(2，1)為圓心，且與直線 xy6 相切的圓的方,程是_,考點 1,求圓的方程,例 1：(1)求經(jīng)過點 A(5,2)，B(3,2)，圓心在直線 2xy3 0 上的圓的方程,解：(1)方法一：從數(shù)的角度，選用標(biāo)準(zhǔn)式 設(shè)圓心 P(x0，y0)，則由|PA |PB|，得 (x05)2(y02)2(x03)2(y02)2.,【規(guī)律方法】(1) 確定一個圓的方程，需要三個獨立條 件.“選形式、定參數(shù)”是求圓的方程的基本方法：是指根據(jù)題 設(shè)條件恰當(dāng)選擇圓的方程的形式，進(jìn)而確定其中的三個參數(shù).因 此利用待定系數(shù)法求圓的方程時，不論是設(shè)哪一種圓的方程都 要列出系數(shù)的三個獨立方程.,(2)研究圓的問題，既要理解代數(shù)方法，熟練運用解方程思 想，又要重視幾何性質(zhì)及定義的運用，以降低運算量.總之，要 數(shù)形結(jié)合，拓寬解題思路.與弦長有關(guān)的問題經(jīng)常需要用到點到 直線的距離公式、勾股定理、垂徑定理等.,【互動探究】 1(2013 年江西)若圓 C 經(jīng)過坐標(biāo)原點和點(4,0)，且與直線,y1 相切，則圓 C 的方程是_,考點 2,與圓有關(guān)的最值問題,圖D24,【互動探究】 2已知實數(shù) x，y 滿足(x2)2(y1)21，則 2xy 的最,大值為_，最小值為_,考點 3,圓的綜合應(yīng)用,例 3：(2014 年重慶)已知直線 xya0 與圓心為 C 的圓 x2y22x4y40 相交于 A，B 兩點，且 ACBC，則實數(shù) a 的值為_,答案：0 或 6,【互動探究】 3(2013 年重慶)已知圓 C1：(x2)2(y3)21，圓 C2： (x3)2(y4)29，M，N 分別是圓 C1，C2 上的動點，P 為 x,軸上的動點，則|PM|PN|的最小值為(,),A,思想與方法 利用函數(shù)與方程的思想探討與圓有關(guān)的定值問題,(1)求橢圓 E 的方程； (2)如圖 7-3-1，設(shè)橢圓 E 的上、下頂點分別為 A1 ，A2 ，P 是橢圓上異于 A1，A2 的任一點，直線 PA1，PA2 分別交 x 軸于點 N，M.若直線 OT 與過點 M，N 的圓 G 相切，切點為 T.證明： 線段 OT 的長為定值，并求出該定值,圖 7-3-1,【規(guī)律方法】本題涉及橢圓、圓、多條直線及多個點，先 設(shè)點 P(x0，y0)，求出直線PA1、直線PA2 的方程，進(jìn)一步求出點 M，N 的坐標(biāo)是基礎(chǔ)；再設(shè)圓心為G，則OT2OG2r2 或直接 利用切割線定理 OT2OMON 求解.,