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高中數(shù)學(xué) 第4章 導(dǎo)數(shù)應(yīng)用 1.1 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性課件 北師大版選修1-1.ppt

  • 資源ID:2351693       資源大?。?span id="1111111" class="font-tahoma">12.82MB        全文頁數(shù):33頁
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高中數(shù)學(xué) 第4章 導(dǎo)數(shù)應(yīng)用 1.1 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性課件 北師大版選修1-1.ppt

,第 四 章,導(dǎo)數(shù)應(yīng)用,1 函數(shù)的單調(diào)性與極值 11 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性,學(xué)課前預(yù)習(xí)學(xué)案,研究股票時,我們最關(guān)心的是股票曲線的發(fā)展趨勢(走高或走低),以及股票價格的變化范圍(封頂或保底)從股票走勢曲線圖來看,股票有升有降我們知道,股票走勢曲線的變化趨勢可以看作函數(shù)曲線的單調(diào)性 那么,如何用導(dǎo)數(shù)來研究函數(shù)的單調(diào)性呢?,導(dǎo)函數(shù)的符號與函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系,增函數(shù),減函數(shù),(1)利用導(dǎo)數(shù)討論函數(shù)單調(diào)區(qū)間時,應(yīng)首先確定函數(shù)的定義域,所有問題的討論,都只能在定義域內(nèi)通過討論導(dǎo)數(shù)符號,來確定函數(shù)在定義域內(nèi)的單調(diào)區(qū)間 (2)在某一區(qū)間內(nèi)f(x)0(或f(x)0)是函數(shù)f(x)在該區(qū)間內(nèi)是增大(或減小)的充分條件如f(x)x3在R上是增加的,但x0時,f(x)0,所以當xR時,f(x)0. (3)在劃分單調(diào)區(qū)間時,除了確定使f(x)0的點外,還要注意函數(shù)無定義的點和不可導(dǎo)點,1函數(shù)f(x)2xsin x在(,)上( ) A增函數(shù) B減函數(shù) C先增后減 D先減后增 解析: f(x)2cos x,在(,)內(nèi)f(x)0恒成立,f(x)在(,)上是增函數(shù) 答案: A,2函數(shù)yxln x的單調(diào)遞增區(qū)間為( ) A(0,) B(,1),(1,) C(1,0) D(1,1),3函數(shù)f(x)x3x240x的遞增區(qū)間為_,遞減區(qū)間為_,4判斷下列函數(shù)的單調(diào)性: (1)yx3x; (2)yx3x.,講課堂互動講義,利用導(dǎo)數(shù)判斷(或證明)函數(shù)的單調(diào)性,利用導(dǎo)數(shù)判斷或證明一個函數(shù)在給定區(qū)間上的單調(diào)性,實質(zhì)上就是判斷或證明不等式f(x)0(f(x)0)在給定區(qū)間上恒成立一般步驟為:求導(dǎo)數(shù)f(x);判斷f(x)的符號;給出單調(diào)性結(jié)論,利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,(1)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間要注意先求出函數(shù)的定義域,再利用導(dǎo)數(shù)大于0或小于0求得自變量的范圍,從而求得單調(diào)區(qū)間 (2)含有參數(shù)的函數(shù)求單調(diào)區(qū)間時注意分類討論,若函數(shù)f(x)ax3x2x5在(,)上是增加的,求實數(shù)a的取值范圍 思路導(dǎo)引 欲求實數(shù)a的取值范圍,需要建立關(guān)于a的關(guān)系式,利用不等式的知識進行求解由f(x)在R上是增加的知,f(x)0對xR恒成立,從而轉(zhuǎn)化為一元二次不等式恒成立問題求解,由函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)的取值范圍,已知函數(shù)yf(x),xa,b的單調(diào)性,求參數(shù)的取值范圍的步驟: (1)求導(dǎo)數(shù)yf(x); (2)轉(zhuǎn)化為f(x)0或f(x)0在xa,b上恒成立問題; (3)由不等式恒成立求參數(shù)范圍; (4)驗證等號是否成立,求函數(shù)f(x)2x2ln x的單調(diào)區(qū)間,

注意事項

本文(高中數(shù)學(xué) 第4章 導(dǎo)數(shù)應(yīng)用 1.1 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性課件 北師大版選修1-1.ppt)為本站會員(sh****n)主動上傳,裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。 若此文所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請立即通知裝配圖網(wǎng)(點擊聯(lián)系客服),我們立即給予刪除!

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