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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 7.3《圓與圓的位置關(guān)系》教案 湘教版必修3.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 7.3《圓與圓的位置關(guān)系》教案 湘教版必修3.doc

2019-2020年高中數(shù)學(xué) 7.3圓與圓的位置關(guān)系教案 湘教版必修3一、教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能(1)理解圓與圓的位置的種類;(2)利用平面直角坐標(biāo)系中兩點間的距離公式求兩圓的連心線長;(3)會用連心線長判斷兩圓的位置關(guān)系2、過程與方法設(shè)兩圓的連心線長為,則判別圓與圓的位置關(guān)系的依據(jù)有以下幾點:(1)當(dāng)時,圓與圓相離;(2)當(dāng)時,圓與圓外切;(3)當(dāng)時,圓與圓相交;(4)當(dāng)時,圓與圓內(nèi)切;(5)當(dāng)時,圓與圓內(nèi)含;3、情態(tài)與價值觀讓學(xué)生通過觀察圖形,理解并掌握圓與圓的位置關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想 二、教學(xué)重點、難點:重點與難點:用坐標(biāo)法判斷圓與圓的位置關(guān)系 三、教學(xué)設(shè)想問 題設(shè)計意圖師生活動1初中學(xué)過的平面幾何中,圓與圓的位置關(guān)系有幾類?結(jié)合學(xué)生已有知識以驗,啟發(fā)學(xué)生思考,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣教師引導(dǎo)學(xué)生回憶、舉例,并對學(xué)生活動進(jìn)行評價;學(xué)生回顧知識點時,可互相交流2判斷兩圓的位置關(guān)系,你有什么好的方法嗎?引導(dǎo)學(xué)生明確兩圓的位置關(guān)系,并發(fā)現(xiàn)判斷和解決兩圓的位置教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教科書中的相關(guān)內(nèi)容,注意個別輔導(dǎo),解答學(xué)生疑難,并引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)解題的方法問 題設(shè)計意圖師生活動關(guān)系的方法學(xué)生觀察圖形并思考,發(fā)表自己的解題方法3例3你能根據(jù)題目,在同一個直角坐標(biāo)系中畫出兩個方程所表示的圓嗎?你從中發(fā)現(xiàn)了什么?培養(yǎng)學(xué)生“數(shù)形結(jié)合”的意識教師應(yīng)該關(guān)注并發(fā)現(xiàn)有多少學(xué)生利用“圖形”求,對這些學(xué)生應(yīng)該給予表揚同時強調(diào),解析幾何是一門數(shù)與形結(jié)合的學(xué)科4根據(jù)你所畫出的圖形,可以直觀判斷兩個圓的位置關(guān)系如何把這些直觀的事實轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言呢?進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生解決問題、分析問題的能力利用判別式來探求兩圓的位置關(guān)系師:啟發(fā)學(xué)生利用圖形的特征,用代數(shù)的方法來解決幾何問題生:觀察圖形,并通過思考,指出兩圓的交點,可以轉(zhuǎn)化為兩個圓的方程聯(lián)立方程組后是否有實數(shù)根,進(jìn)而利用判別式求解5從上面你所畫出的圖形,你能發(fā)現(xiàn)解決兩個圓的位置的其它方法嗎?進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生探求新知的精神,培養(yǎng)學(xué)生師:指導(dǎo)學(xué)生利用兩個圓的圓心坐標(biāo)、半徑長、連心線長的關(guān)系來判別兩個圓的位置生:互相探討、交流,尋找解決問題的方法,并能通過圖形的直觀性,利用平面直角坐標(biāo)系的兩點間距離公式尋求解題的途徑6如何判斷兩個圓的位置關(guān)系呢?從具體到一般地總結(jié)判斷兩個圓的位置關(guān)系的一般方法師:對于兩個圓的方程,我們應(yīng)當(dāng)如何判斷它們的位置關(guān)系呢?引導(dǎo)學(xué)生討論、交流,說出各自的想法,并進(jìn)行分析、評價,補充完善判斷兩個圓的位置關(guān)系的方法7閱讀例3的兩種解法,解決練習(xí)題鞏固方法,并培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力師:指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)題生:閱讀教科書的例3,并完成練習(xí)題問 題設(shè)計意圖師生活動8若將兩個圓的方程相減,你發(fā)現(xiàn)了什么?得出兩個圓的相交弦所在直線的方程師:引導(dǎo)并啟發(fā)學(xué)生相交弦所在直線的方程的求法生:通過判斷、分析,得出相交弦所在直線的方程9兩個圓的位置關(guān)系是否可以轉(zhuǎn)化為一條直線與兩個圓中的一個圓的關(guān)系的判定呢?進(jìn)一步驗證相交弦的方程師:引導(dǎo)學(xué)生驗證結(jié)論生:互相討論、交流,驗證結(jié)論10課堂小結(jié):教師提出下列問題讓學(xué)生思考:(1)通過兩個圓的位置關(guān)系的判斷,你學(xué)到了什么?(2)判斷兩個圓的位置關(guān)系有幾種方法?它們的特點是什么?(3)如何利用兩個圓的相交弦來判斷它們的位置關(guān)系?作業(yè):

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