第五章相交線與平行線小結(jié)與復(fù)習(xí)

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1、小結(jié)與復(fù)習(xí)第五章 相交線與平行線二、重點(diǎn)和難點(diǎn)1、進(jìn)一步鞏固鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的概念和性質(zhì)2、理解垂線、垂線段的概念和性質(zhì)3、掌握兩條直線平行的判定和性質(zhì)重點(diǎn)：垂線的性質(zhì)和平行線的判定和性質(zhì)。難點(diǎn)：平行線的判定和性質(zhì)。一、復(fù)習(xí)目標(biāo)5、通過平移，理解圖形平移變換的性質(zhì)4、能區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論以及命題的真假知識(shí)網(wǎng)絡(luò)相交線一般情況鄰補(bǔ)角對(duì)頂角鄰補(bǔ)角互補(bǔ)對(duì)頂角相等特殊垂直存在性和唯一性垂線段最短點(diǎn)到直線的距離同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角平行線平行公理及其推論平行線的判定平行線的性質(zhì)平移平移的特征命題知識(shí)構(gòu)圖兩線四角三線八角專題復(fù)習(xí)【例1】如圖,ABCD于點(diǎn)O,直線EF過O點(diǎn),AOE=65,求DOF的度數(shù).B

2、ACDFEO解：ABCD，AOC=90.AOE=65,COE=25又COE=DOF(對(duì)頂角相等）DOF=25.專題一 相交線【遷移應(yīng)用1】如圖,AB,CD相交于點(diǎn)O,AOC=70,EF平分COB,求COE的度數(shù).ABCDEFO答案：COE=125.【歸納拓展】?jī)蓷l直線相交包括垂直和斜交兩種情形.相交時(shí)形成了兩對(duì)對(duì)頂角和四對(duì)鄰補(bǔ)角.其中垂直是相交的特殊情況，它將一個(gè)周角分成了四個(gè)直角.【例2】如圖，AD為ABC的高，能表示點(diǎn)到直 線（線段）的距離的線段有（）A.2條 B.3條 C.4條 D.5條答案：從圖中可以看到共有三條，A到BC的垂線段AD,B到AD的垂線段BD,C到AD的垂線段CD.BCD

3、A專題二 點(diǎn)到直線的距離B【遷移應(yīng)用2】如圖ACBC,CDAB于點(diǎn)D,CD=4.8cm,AC=6cm,BC=8cm,則點(diǎn)C到AB的距離是 cm;點(diǎn)A到BC的距離是 cm;點(diǎn)B到AC的距離是 cm.【歸納拓展】點(diǎn)到直線的距離容易和兩點(diǎn)之間的距離相混淆.當(dāng)圖形復(fù)雜不容易分析出是哪條線段時(shí)，準(zhǔn)確掌握概念，抓住垂直這個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，認(rèn)真分析圖形是關(guān)鍵.4.868【例3】(1)如圖所示,1=72,2=72,3=60,求4的度數(shù).解：1=2=72，a/b(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.3+4=180.(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))3=60，4=120.ab專題三 平行線的性質(zhì)和判定證明:DAC=ACB(已知)AD/B

4、C(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)D+DFE=180(已知)AD/EF(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行)EF/BC(平行于同一條直線的兩條直線互相平行)(2)已知DACDAC=ACBACB,D D+DFEDFE=180=180,求證:EFEF/BC.BC.ABCDEF【遷移應(yīng)用3】如圖所示，把一張張方形紙片ABCD沿EF折疊，若EFG=50,求DEG的度數(shù).答案：100.【歸納拓展】平行線的性質(zhì)和判定經(jīng)常結(jié)合使用，由角之間的關(guān)系得出直線平行，進(jìn)而再得出其他角之間的關(guān)系，或是由直線平行得到角之間的關(guān)系，進(jìn)而再由角的關(guān)系得出其他直線平行.【例4】如圖所示,下列四組圖形中,有一組中的兩個(gè)圖形經(jīng)過平移其中一個(gè)能得

5、到另一個(gè),這組圖形是（）解析：緊扣平移的概念解題.專題四 平移D【遷移應(yīng)用4】如圖所示,DEF經(jīng)過平移得到ABC,那么C的對(duì)應(yīng)角和ED的對(duì)應(yīng)邊分別是 （）A.F,ACB.BOD,BAC.F,BAD.BOD,AC【歸納拓展】平移前后的圖形形狀和大小完全相同，任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線段平行（或共線）且相等.C解：設(shè)1的度數(shù)為x,則2的度數(shù)為x,則3的度數(shù)為8x,根據(jù)題意可得x+x+8x=180，解得x=18.即1=2=18，而4=1+2（對(duì)頂角相等）.故4=36.【例5】如圖所示，交于點(diǎn)O,1=2,31 =81,求4的度數(shù).）1234專題五 相交線中的方程思想【遷移應(yīng)用5】如圖所示，直線AB與CD相交于

6、點(diǎn)O,AOC:AOD=2:3,求BOD的度數(shù).ABCDO答案：72【歸納拓展】利用方程解決問題,是幾何與代數(shù)知識(shí)相結(jié)合的一種體現(xiàn),它可以使解題思路清晰,過程簡(jiǎn)便.在有關(guān)線段或角的求值問題中它的應(yīng)用非常廣泛.課堂小結(jié)讓同學(xué)們總結(jié)一下本節(jié)所復(fù)習(xí)的主要內(nèi)容若ABCD,則 =.課后訓(xùn)練1.如圖,若3=4，則 ；AD1CD1432BC22.如圖，D=70，C=110,1=69，則B=BACED169AB3.如圖1,已知 ABCD,1=30,2=90,則3=4.如圖2,若AECD,EBF=135,BFD=60,D=()A.75 B.45 C.30 D.15圖1圖260D5.如圖,直線AB、CD相交于O,AOC=80,1=30；求2的度數(shù).ACDE12)O答案：50B 6.如圖,已知AEMDGN,則你能說明AB平行于CD嗎？變式：若AEMDGN，EF、GH分別平分AEG和CGN，則圖中還有平行線嗎？7.已知：如圖ABCD,試探究BED與B,D的關(guān)系?ABCDE圖甲圖乙答案：BED+B+D=360 BED=B+D提示：過點(diǎn)E分別作AB的平行線，把BED一分為二.