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高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí)與策略 第2部分 必考補(bǔ)充專題 突破點(diǎn)19 集合與常用邏輯用語專題限時(shí)集訓(xùn) 理-人教版高三數(shù)學(xué)試題

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高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí)與策略 第2部分 必考補(bǔ)充專題 突破點(diǎn)19 集合與常用邏輯用語專題限時(shí)集訓(xùn) 理-人教版高三數(shù)學(xué)試題

專題限時(shí)集訓(xùn)(十九)集合與常用邏輯用語A組高考題、模擬題重組練一、集合1(2016·全國(guó)乙卷)設(shè)集合Ax|x24x3<0,Bx|2x3>0,則AB()A.B.C.D.Dx24x30,1x3,Ax|1x32x30,x,B.ABx|1x3.故選D.2(2016·全國(guó)甲卷)已知集合A1,2,3,Bx|(x1)(x2)0,xZ,則AB()A1B1,2C0,1,2,3D1,0,1,2,3CBx|(x1)(x2)0,xZx|1x2,xZ0,1,又A1,2,3,所以AB0,1,2,33(2016·山東高考)設(shè)集合Ay|y2x,xR,Bx|x21<0,則AB()A(1,1)B(0,1)C(1,)D(0,)C由已知得Ay|y>0,Bx|1<x<1,則ABx|x>1故選C.4(2016·浙江高考)已知集合PxR|1x3,QxR|x24,則P(RQ)()A2,3B(2,3C1,2)D(,21,)BQxR|x24,RQxR|x2<4x|2<x<2PxR|1x3,P(RQ)x|2<x3(2,35(2012·全國(guó)卷)已知集合Ax|x2x2<0,Bx|1<x<1,則()AABBBACABDABBAx|x2x2<0x|1<x<2,Bx|1<x<1,BA.6(2016·威海二模)已知集合Ax|x22x30,Bx|yln(2x),定義ABx|xA,且xB,則AB()A(1,2)B2,3)C(2,3)D(1,2BAx|1x3,Bx|x2,由題意知ABx|2x3,故選B.二、命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件7(2016·泰安一模)以下說法錯(cuò)誤的是() 【導(dǎo)學(xué)號(hào):67722074】A命題“若x23x20,則x1”的逆否命題為“若x1,則x23x20”B“x2”是“x23x20”的充分不必要條件C若命題p:存在x0R,使得xx010,則綈p:對(duì)任意xR,都有x2x10D若pq為假命題,則p,q均為假命題D“若x23x20,則x1”的逆否命題為“若x1,則x23x20”,A項(xiàng)正確;由x23x20,解得x1或2,因此“x2”是“x23x20”的充分不必要條件,B項(xiàng)正確;命題p:存在x0R,使得xx010,則綈p:對(duì)任意xR,都有x2x10,C項(xiàng)正確;由pq為假命題,則p,q中至少有一個(gè)為假命題,因此D項(xiàng)不正確故選D.8(2016·天津高考)設(shè)x0,yR,則“xy”是“x|y|”的()A充要條件B充分而不必要條件C必要而不充分條件D既不充分也不必要條件C當(dāng)x1,y2時(shí),xy,但x|y|不成立;若x|y|,因?yàn)閨y|y,所以xy.所以xy是x|y|的必要而不充分條件9(2016·四川高考)設(shè)p:實(shí)數(shù)x,y滿足(x1)2(y1)22,q:實(shí)數(shù)x,y滿足則p是q的()A必要不充分條件B充分不必要條件C充要條件D既不充分也不必要條件Ap表示以點(diǎn)(1,1)為圓心,為半徑的圓面(含邊界),如圖所示q表示的平面區(qū)域?yàn)閳D中陰影部分(含邊界)由圖可知,p是q的必要不充分條件故選A.10(2016·山東高考)已知直線a,b分別在兩個(gè)不同的平面,內(nèi),則“直線a和直線b相交”是“平面和平面相交”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件A由題意知a,b,若a,b相交,則a,b有公共點(diǎn),從而,有公共點(diǎn),可得出,相交;反之,若,相交,則a,b的位置關(guān)系可能為平行、相交或異面因此“直線a和直線b相交”是“平面和平面相交”的充分不必要條件故選A.11(2016·黃岡二模)設(shè)集合Ax|x1,Bx|x1,則“xA且xB”成立的充要條件是()A1x1Bx1Cx1D1x1D由xA且xB知xA(RB),又RBx|x1,則A(RB)x|1x1三、簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞12(2015·全國(guó)卷)設(shè)命題p:nN,n22n,則綈p為()AnN,n22nBnN,n22nCnN,n22nDnN,n22nC因?yàn)椤皒M,p(x)”的否定是“xM,綈p(x)”,所以命題“nN,n2>2n”的否定是“nN,n22n”故選C.13(2013·全國(guó)卷)已知命題p:xR,2x3x;命題q:xR,x31x2,則下列命題中為真命題的是()ApqB綈pqCp綈qD綈p綈qB當(dāng)x0時(shí),有2x3x,不滿足2x3x,p:xR,2x3x是假命題如圖,函數(shù)yx3與y1x2有交點(diǎn),即方程x31x2有解,q:xR,x31x2是真命題pq為假命題,排除A.綈p為真命題,綈pq是真命題,選B.14(2016·濰坊二模)下列命題中假命題的是()Ax0R,ln x00Bx(,0),exx1Cx0,5x3xDx0(0,),x0sin x0D對(duì)于A,比如x0時(shí),ln1,是真命題;對(duì)于B,令f(x)exx1,f(x)ex10,f(x)遞減,所以f(x)f(0)0,是真命題;對(duì)于C,函數(shù)yax當(dāng)a1時(shí)是增函數(shù),是真命題,對(duì)于D,令g(x)xsin x,g(x)1cos x0,g(x)遞增,所以g(x)g(0)0,是假命題故選D.15(2016·青島一模)已知命題p:xR,(m1)(x21)0,命題q:xR,x2mx10恒成立若pq為假命題,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為()Am2Bm2或m1Cm2或m2D1m2B由命題p:xR,(m1)(x21)0可得m1,由命題q:xR,x2mx10恒成立,可得2m2,若命題p,q均為真命題,則此時(shí)2m1.因?yàn)閜q為假命題,所以命題p,q中至少有一個(gè)為假命題,所以m2或m1.16(2014·全國(guó)卷)不等式組的解集記為D,有下面四個(gè)命題:p1:(x,y)D,x2y2;p2:(x,y)D,x2y2;p3:(x,y)D,x2y3;p4:(x,y)D,x2y1.其中真命題是()Ap2,p3Bp1,p4Cp1,p2Dp1,p3C作出不等式組表示的可行域,如圖(陰影部分)由得交點(diǎn)A(2,1)目標(biāo)函數(shù)的斜率k>1,觀察直線xy1與直線x2y0的傾斜程度,可知ux2y過點(diǎn)A時(shí)取得最小值0.y,表示縱截距結(jié)合題意知p1,p2正確 B組“105”模擬題提速練一、選擇題1(2016·濟(jì)南模擬)已知集合Mx|x22x80,集合Nx|lg x0,則MN()Ax|2x4Bx|x1Cx|1x4Dx|x2CMx|2x4,Nx|x1,則MNx|1x42(2016·菏澤一模)已知集合A1,2,3,4,BxZ|x|1,則A(ZB)()AB4C3,4D2,3,4D因?yàn)榧螦1,2,3,4,BxZ|x|11,0,1,所以A(ZB)2,3,43(2016·江南十校一模)已知集合Px|1xb,bN,Qx|x23x0,xZ,若PQ,則b的最小值等于()A0B1C2D3C集合Px|1xb,bN,Qx|x23x0,xZ1,2,PQ,可得b的最小值為2.4(2016·武漢一模)已知集合Ax|ylg(xx2),集合Bx|x2cx0,c0,若AB,則c的取值范圍為()A(0,1B(0,1)C1,)D(1,)C由題意將兩個(gè)集合化簡(jiǎn)得:A(0,1),B(0,c),因?yàn)锳B,所以c1.5(2016·貴州七校聯(lián)考)以下四個(gè)命題中,真命題的個(gè)數(shù)是()“若ab2,則a,b中至少有一個(gè)不小于1”的逆命題;存在正實(shí)數(shù)a,b,使得lg(ab)lg alg b;“所有奇數(shù)都是素?cái)?shù)”的否定是“至少有一個(gè)奇數(shù)不是素?cái)?shù)”;在ABC中,A<B是sin A<sin B的充分不必要條件A0B1 C2D3C對(duì)于,原命題的逆命題為:若a,b中至少有一個(gè)不小于1,則ab2,而a2,b2滿足a,b中至少有一個(gè)不小于1,但此時(shí)ab0,故是假命題;對(duì)于,根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),知當(dāng)ab2時(shí),lg(ab)lg alg b,故是真命題;對(duì)于,易知“所有奇數(shù)都是素?cái)?shù)”的否定就是“至少有一個(gè)奇數(shù)不是素?cái)?shù)”,是真命題;對(duì)于,根據(jù)題意,結(jié)合邊角的轉(zhuǎn)換,以及正弦定理,可知A<Ba<b(a,b為角A,B所對(duì)的邊)2Rsin A<2Rsin B(R為ABC外接圓的半徑)sin A<sin B,故A<B是sin A<sin B的充要條件,故是假命題選C.6(2016·鄭州一模)已知E,F(xiàn),G,H是空間四點(diǎn),命題甲:E,F(xiàn),G,H四點(diǎn)不共面,命題乙:直線EF和GH不相交,則甲是乙成立的() 【導(dǎo)學(xué)號(hào):67722075】A必要不充分條件B充分不必要條件C充要條件D既不充分也不必要條件B命題甲能推出命題乙,是充分條件,命題乙:直線EF和GH不相交,可能平行,命題乙推不出命題甲,不是必要條件7(2016·臨沂一模)已知集合A,By|yex1,x0,則下列結(jié)論正確的是()AABBABRCA(RB)DB(RA)DAy|0y2,By|1y2,則RAy|y0或y2,從而B(RA).8(2016·青島一模)已知aR,則“a1”是“|x2|x|a恒成立”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件A因?yàn)閨x2|x|(x2)x|2,所以a1時(shí),|x2|x|a恒成立,反之若|x2|x|a恒成立,則a1不一定成立,故選A.9(2016·威海二模)命題p:若2x2y,則lg xlg y;命題q:若隨機(jī)變量N(3,2),P(6)0.72,則P(0)0.28.下列命題為真命題的是()ApqB綈pqCp綈qD綈p綈qB對(duì)于命題p,當(dāng)x0,y0時(shí),lg x,lg y沒有意義,故命題p是假命題,對(duì)于命題q:由P(3),P(03)P(36)0.720.50.22,得P(0)0.50.220.28,故命題q是真命題綜上知綈pq為真命題,故選B.10(2016·商丘二模)命題p:函數(shù)ylog2(x22x)的單調(diào)增區(qū)間是1,),命題q:函數(shù)y的值域?yàn)?0,1)下列命題是真命題的為()ApqBpqCp(綈q)D綈qB令tx22x,則函數(shù)ylog2(x22x)化為ylog2t,由x22x0,得x0或x2,所以函數(shù)ylog2(x22x)的定義域?yàn)?,0)(2,)函數(shù)tx22x的圖象是開口向上的拋物線,且對(duì)稱軸方程為x1,所以函數(shù)tx22x在定義域內(nèi)的增區(qū)間為(2,)又因?yàn)楹瘮?shù)ylog2t是增函數(shù),所以復(fù)合函數(shù)ylog2(x22x)的單調(diào)增區(qū)間是(2,)所以命題p為假命題;由3x0,得3x11,所以01,所以函數(shù)y的值域?yàn)?0,1),故命題q為真命題所以pq為假命題,pq為真命題,p(綈q)為假命題,綈q為假命題,故選B.二、填空題11(2016·廈門二模)已知集合Ax|x23x20,xR,Bx|0x5,xN,則滿足條件ACB的集合C的個(gè)數(shù)為_4Ax|(x1)(x2)0,xR1,2,Bx|0x5,xN1,2,3,4因?yàn)锳CB,所以C可以為1,2,1,2,3,1,2,4,1,2,3,412(2016·泉州二模)命題“所有實(shí)數(shù)的平方都是正數(shù)”的否定為_. 【導(dǎo)學(xué)號(hào):67722076】至少有一個(gè)實(shí)數(shù)的平方不是正數(shù)因?yàn)椤叭Q命題”的否定一定是“特稱命題”,所以命題“所有實(shí)數(shù)的平方都是正數(shù)”的否定是“至少有一個(gè)實(shí)數(shù)的平方不是正數(shù)”13(2016·郴州二模)已知集合A,BxR|1xm1,若xB成立的一個(gè)充分不必要的條件是xA,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_(2,)Ax|1x3,因?yàn)閤B成立的一個(gè)充分不必要條件是xA,所以AB,所以m13,即m2.14(2016·菏澤一模)已知命題p:xR,|1x|x5|a,若綈p為假命題,則a的取值范圍是_(4,)由題意知,命題p為真命題,由|1x|x5|(1x)(x5)|4,得a4.15(2016·哈爾濱一模)設(shè)p:(xa)29,q:(x1)(2x1)0,若綈p是q的充分不必要條件,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_(,4綈p:(xa)29,所以a3xa3,q:x1或x.因?yàn)榻恜是q的充分不必要條件,所以a31或a3,即a4或a.

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