高中數(shù)學(xué) 2.3.1 直線與平面垂直的判定課件 新人教版必修2.ppt

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2.3.1直線與平面垂直的判定,生活中有很多直線與平面垂直的實(shí)例，你能舉出幾個(gè)嗎？,,,實(shí)例引入,旗桿與底面垂直,,如果直線 l 與平面 內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們說直線 l 與平面 互相垂直，,記作 ．,定義,,,,平面 的垂線,垂足,問題,除定義外，如何判斷一條直線與平面垂直呢？,教材P65 探究與思考,,判定定理:一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直．,直線與平面垂直判定定理,例1 如圖，已知 ， 求證,,,即：如果兩條平行直線中的一條垂直于一個(gè)平面，那么另一條也垂直于同一個(gè)平面,A,,如圖，直四棱柱 （側(cè)棱與底面垂直的棱柱成為直棱柱）中，底面四邊形 滿足什么條件時(shí)， ？,,,,,,,,,,,,,,,,,底面四邊形 對(duì)角線相互垂直．,探究,(1)自一點(diǎn)P向平面α引垂線,垂足P、叫做點(diǎn)P在平面α內(nèi)的正射影 (射影) (2)點(diǎn)P與垂足P/間的線段叫點(diǎn)P到平面α的垂線段 (3)如果圖形F上的所有點(diǎn)在一平面內(nèi)的射影構(gòu)成圖形F/，則F/叫做圖形F在這個(gè)平面內(nèi)的射影(即正投影),幾個(gè)概念,斜線和平面所成的角,1、直線和平面垂直直線和平面所成的角是直角 直線和平面平行或在平面內(nèi)直線和平面所成的角是0,2、直線與平面所成的角θ的取值范圍是：___________ 斜線與平面所成的角θ的取值范圍是：______________,例2、在正方體ABCD-A1B1C1D1中，(1)求直線A1B和平面ABCD所成的角;(2)求直線A1B和平面A1B1CD所成的角,,O,,1．直線與平面垂直的概念,（1）利用定義；,（2）利用判定定理．,3．?dāng)?shù)學(xué)思想方法：轉(zhuǎn)化的思想,知識(shí)小結(jié),2．直線與平面垂直的判定,垂直與平面內(nèi)任意一條直線,（3）如果兩條平行直線中的一條垂直于一個(gè)平面，那么另一條也垂直于同一個(gè)平面,4．直線與平面所成的角.,,,(1)若兩直線a與b異面，則過a且與b垂直的平面（ ） A．有且只有一個(gè) B．可能存在也可能不存在 C．有無數(shù)多個(gè) D．—定不存在 (2)正方形ABCD，P是正方形平面外的一點(diǎn)，且PA⊥平面ABCD，則在△PAB、 △PBC、△PCD、△PAD、 △PAC及△PBD中， 為直角三角形有______個(gè),B,課堂練習(xí),5,作業(yè)： 作業(yè)本B本P54 《直線與平面的垂直的判定》 基礎(chǔ)訓(xùn)練,