高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題能力訓(xùn)練1 集合與常用邏輯用語 文-人教版高三數(shù)學(xué)試題

專題能力訓(xùn)練1集合與常用邏輯用語一、能力突破訓(xùn)練1.若命題p:xR,cos x1,則p為()A.x0R,cos x0>1B.xR,cos x>1C.x0R,cos x01D.xR,cos x12.命題“若f(x)是奇函數(shù),則f(-x)是奇函數(shù)”的否命題是()A.若f(x)是偶函數(shù),則f(-x)是偶函數(shù)B.若f(x)不是奇函數(shù),則f(-x)不是奇函數(shù)C.若f(-x)是奇函數(shù),則f(x)是奇函數(shù)D.若f(-x)不是奇函數(shù),則f(x)不是奇函數(shù)3.(2019全國,文1)已知集合A=-1,0,1,2,B=x|x21,則AB=()A.-1,0,1B.0,1C.-1,1D.0,1,24.設(shè)集合U=1,2,3,4,5,6,A=1,3,5,B=3,4,5,則U(AB)=()A.2,6B.3,6C.1,3,4,5D.1,2,4,65.設(shè)mR,命題“若m>0,則關(guān)于x的方程x2+x-m=0有實根”的逆否命題是()A.若關(guān)于x的方程x2+x-m=0有實根,則m>0B.若關(guān)于x的方程x2+x-m=0有實根,則m0C.若關(guān)于x的方程x2+x-m=0沒有實根,則m>0D.若關(guān)于x的方程x2+x-m=0沒有實根,則m06.(2019江西南昌二中模擬,3)已知甲:sin 32;乙:120°,則甲是乙的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件7.(2019天津和平區(qū)第一次質(zhì)檢,5)不等式1-1x>0成立的充分不必要條件是()A.x>1B.x>-1C.x<-1或0<x<1D.-1<x<0或x>08.下列命題正確的是()A.x0R,x02+2x0+3=0B.xN,x3>x2C.“x>1”是“x2>1”的充分不必要條件D.若a>b,則a2>b29.已知命題p:x0R,x0-2>lg x0,命題q:xR,ex>1,則()A.pq是假命題B.pq是真命題C.p(q)是真命題D.p(q)是假命題10.(2019河南鄭州一中高三檢測,7)下列有關(guān)命題的說法錯誤的是()A.若命題p:x0R,ex0<1,則命題p:xR,ex1B.“sin x=32”的一個必要不充分條件是“x=3”C.命題“若a<b,則am2<bm2”的逆命題是真命題D.若pq為假命題,則p與q均為假命題11.設(shè)p:xx-2<0,q:0<x<m,若p是q的充分不必要條件,則m的取值范圍是. 12.已知集合M=2,log3a,N=a,b.若MN=1,則MN=. 13.能夠說明“設(shè)a,b,c是任意實數(shù),若a>b>c,則a+b>c”是假命題的一組整數(shù)a,b,c的值依次為. 二、思維提升訓(xùn)練14.已知p:函數(shù)f(x)=|x+a|在區(qū)間(-,-1)內(nèi)是單調(diào)函數(shù),q:函數(shù)g(x)=loga(x+1)(a>0,且a1)在區(qū)間(-1,+)內(nèi)是增函數(shù),則􀱑p是q的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件15.(2019四川“聯(lián)測促改”考試,1)設(shè)集合U=R,集合A=x|x2-1>0,B=x|0<x2,則集合(UA)B=()A.(-1,1)B.-1,1C.(0,1D.-1,216.(2019北京,文6)設(shè)函數(shù)f(x)=cos x+bsin x(b為常數(shù)),則“b=0”是“f(x)為偶函數(shù)”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件17.下列有關(guān)命題的說法正確的是()A.命題“若x2=1,則x=1”的否命題為“若x2=1,則x1”B.“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分條件C.命題“若x=y,則sin x=sin y”的逆否命題為真命題D.命題“x0R,使得x02+x0+1<0”的否定是“xR,均有x2+x+1<0”18.已知命題p:x(0,+),4x>3x,q:R,cos -sin =3,則在命題pq;pq;(p)q;p(q)中,真命題的個數(shù)為. 19.(2019全國大聯(lián)考,6)已知命題p:“對任意的x1,ln x0”的否定是“存在x01,ln x0<0”,命題q:“0<k<1”是“方程x2+y2+3x+ky+k2=0表示圓”的充要條件,則下列命題為真命題的是()A.pqB.pqC.(p)qD.(p)q20.設(shè)p:關(guān)于x的不等式ax>1的解集為x|x<0,q:函數(shù)y=lg(ax2-x+a)的定義域為R.若pq為真命題,pq為假命題,則a的取值范圍是. 專題能力訓(xùn)練1集合與常用邏輯用語一、能力突破訓(xùn)練1.A解析由全稱命題的否定,得p:x0R,cosx0>1,故選A.2.B3.A解析A=-1,0,1,2,B=x|-1x1,則AB=-1,0,1.故選A.4.A解析由已知可得AB=1,3,4,5,故U(AB)=2,6.5.D解析原命題的逆否命題是將條件和結(jié)論分別否定,作為新命題的結(jié)論和條件,所以其逆否命題為“若關(guān)于x的方程x2+x-m=0沒有實根,則m0”.6.A7.A解析由1-1x>0,解得x>1或x<0,對照各選項知A滿足要求.8.C解析x02+2x0+3=(x0+1)2+2>0,選項A錯;x3-x2=x2(x-1)不一定大于0,選項B錯;若x>1,則x2>1成立,反之不成立,選項C正確;取a=1,b=-2,滿足a>b,但a2>b2不成立,選項D錯,故選C.9.C解析因為命題p:x0R,x0-2>lgx0是真命題,而命題q:xR,ex>1是假命題,所以由命題的真值表可知命題p(q)是真命題,故選C.10.B解析對于A,命題p:x0R,ex0<1,則命題p:xR,ex1,A正確;對于B,當x=3時,sinx=32成立,所以“x=3”是“sinx=32”的充分條件,B錯誤;對于C,命題“若a<b,則am2<bm2”的逆命題是“若am2<bm2,則a<b”,它是真命題,此時m2>0,C正確;對于D,根據(jù)復(fù)合命題的真假性知,當pq為假命題時,p與q均為假命題,D正確.11.(2,+)解析由xx-2<0,得0<x<2.p是q的充分不必要條件,(0,2)(0,m),m>2.12.1,2,3解析MN=1,1N,且1M,log3a=1,即a=3.又1N,b=1.M=1,2,N=1,3,MN=1,2,3.13.-1,-2,-3(答案不唯一)解析答案不唯一,如令a=-1,b=-2,c=-3,則a>b>c,而a+b=-3=c,能夠說明“設(shè)a,b,c是任意實數(shù),若a>b>c,則a+b>c”是假命題.二、思維提升訓(xùn)練14.C解析由p成立,得a1,由q成立,得a>1,所以p成立時a>1,p是q的充要條件.故選C.15.C解析由題意,得集合A=x|x<-1,或x>1,所以UA=x|-1x1,所以(UA)B=x|0<x1.16.C解析當b=0時,f(x)=cosx+bsinx=cosx,f(x)為偶函數(shù);若f(x)為偶函數(shù),則f(-x)=f(x)對任意的x恒成立,f(-x)=cos(-x)+bsin(-x)=cosx-bsinx,由cosx+bsinx=cosx-bsinx,得bsinx=0對任意的x恒成立,從而b=0.從而“b=0”是“f(x)為偶函數(shù)”的充要條件,故選C.17.C解析否命題應(yīng)同時否定條件與結(jié)論,選項A錯;若x=-1,則x2-5x-6=0成立,反之不成立,選項B錯;因為原命題為真命題,所以其逆否命題為真命題,選項C正確;特稱命題的否定為全稱命題,同時否定結(jié)論,選項D錯,故選C.18.2解析當x>0時,4x3x=43x>1,x(0,+),4x>3x,即命題p是真命題.cos-sin=2cos+4-2,2,命題q是假命題.pq是真命題;pq是假命題;(p)q是假命題;p(q)是真命題.19.A解析易得命題p是真命題;若方程x2+y2+3x+ky+k2=0表示圓,則k2+(3)2-4k2>0,解得-1<k<1,所以命題q是假命題.所以命題pq為真命題,命題pq,(p)q,(p)q均為假命題.20.0,121,+)解析當p真時,0<a<1;當q真時,ax2-x+a>0對xR恒成立,則a>0,=1-4a2<0,即a>12.若pq為真,pq為假,則p,q應(yīng)一真一假.當p真q假時,0<a<1,a120<a12;當p假,q真時,a0或a1,a>12a1.綜上,a0,121,+).