高考物理一輪復習 考點規(guī)范練10 曲線運動 運動的合成與分解（含解析）新人教版-新人教版高三物理試題

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1、考點規(guī)范練10　曲線運動　運動的合成與分解 一、單項選擇題 1.如圖所示,光滑水平面內(nèi)的xOy直角坐標系中,一質(zhì)量為1 kg的小球沿x軸正方向勻速運動,速度大小為1 m/s,經(jīng)過坐標原點O時,小球受到的一沿y軸負方向、大小為1 N的恒力F突然撤去,其他力不變,則關于小球的運動,下列說法正確的是(　　) A.小球?qū)⒆鲎兗铀偾€運動 B.任意兩段時間內(nèi)速度變化大小都相等 C.經(jīng)過x、y坐標相等的位置時所用時間為1 s D.1 s末小球的速度大小為2 m/s 答案:D 解析:當恒力F撤去后,剩下的力的合力沿y軸正方向,小球?qū)⒆鰟蜃兯偾€運動,選項A錯誤;因加速度不變,故小球在任意

2、兩段相等時間內(nèi)速度變化大小都相等,選項B錯誤;經(jīng)過x、y坐標相等的位置時滿足v0t=12Fmt2,解得t=2s,選項C錯誤;1s末小球沿y方向的速度大小vy=Fmt=1m/s,則合速度v=v02+vy2=2m/s,選項D正確。 2.(2019·云南昆明模擬)在足球場上罰任意球時,運動員踢出的足球,在行進中繞過“人墻”轉彎進入球門,守門員“望球莫及”,足球運動軌跡如圖所示。關于足球在這一飛行過程中的受力方向和速度方向,下列說法正確的是(　　) A.合外力的方向與速度方向在一條直線上 B.合外力的方向沿軌跡切線方向,速度方向指向軌跡內(nèi)側 C.合外力方向指向軌跡內(nèi)側,速度方向沿軌跡切線方

3、向 D.合外力方向指向軌跡外側,速度方向沿軌跡切線方向 答案:C 解析:足球做曲線運動,則其速度方向為軌跡的切線方向,根據(jù)物體做曲線運動的條件可知,合外力的方向一定指向軌跡的內(nèi)側,故選項C正確。 3.如圖所示,當汽車靜止時,車內(nèi)乘客看到窗外雨滴沿豎直方向OE勻速運動。現(xiàn)汽車由靜止開始做甲、乙兩種勻加速啟動,在甲種狀態(tài)啟動后的t1時刻,乘客看到雨滴從B處離開車窗,在乙種狀態(tài)啟動后的t2時刻,乘客看到雨滴從F處離開車窗,F為AB的中點。則t1∶t2為(　　) A.2∶1 B.1∶2 C.1∶3 D.1∶(2-1) 答案:A 解析:雨滴在豎直方向的分運動為勻速直線運動,其速度大小與

4、水平方向的運動無關,故t1∶t2=ABv∶AFv=2∶1。A正確。 4.在雜技表演中,猴子沿豎直桿向上做初速度為0、加速度為a的勻加速運動,同時人頂著直桿以速度v0水平勻速移動,經(jīng)過時間t,猴子沿桿向上移動的高度為h,人頂桿沿水平地面移動的距離為x,如圖所示。關于猴子的運動情況,下列說法中正確的是(　　) A.相對地面的運動軌跡為直線 B.相對地面做變加速曲線運動 C.t時刻猴子對地速度的大小為v0+at D.t時間內(nèi)猴子對地的位移大小為x2+?2 答案:D 解析:猴子在水平方向上做勻速直線運動,豎直方向上做初速度為零的勻加速直線運動,合速度方向與合加速度方向不在同一直線上,

5、其運動軌跡為拋物線;因為猴子受到的合外力恒定(因為加速度恒定),所以相對地面猴子做的是勻變速曲線運動;t時刻猴子對地速度的大小為vt=v02+(at)2;t時間內(nèi)猴子對地的位移大小為s=x2+?2,選項D對。 5.小船過河時,船頭偏向上游與水流方向成α角,船相對靜水的速度為v,其航線恰好垂直于河岸。現(xiàn)水流速度稍有增大,為保持航線不變,且準時到對岸,下列措施中可行的是(　　) A.增大α角,增大船速v B.減小α角,增大船速v C.減小α角,保持船速v不變 D.增大α角,保持船速v不變 答案:A 解析:保持航線不變,且準時到達對岸,即船的合速度大小和方向均不變,由圖可知,當水流速度v水

6、增大時,應使角α增大,v也增大,故選A。 6.光滑水平面上有一直角坐標系,質(zhì)量m=4 kg的質(zhì)點靜止在坐標原點O處。先用沿x軸正方向的力F1=8 N作用了2 s;然后撤去F1,并立即用沿y軸正方向的力F2=24 N作用1 s,則質(zhì)點在這3 s內(nèi)的軌跡為圖中的(　　) 答案:D 解析:質(zhì)點在F1的作用下由靜止開始從坐標系的原點O沿+x軸方向做勻加速運動,加速度a1=F1m=2m/s2,2s后的速度為v1=at1=4m/s,位移x1=12a1t12=4m,2s后物體在+x軸方向勻速運動,過1s后的x2=v1t2=4m,在+y方向加速運動,加速度a2=F2m=6m/s2,方向向上,1s

7、的位移y=12a2t22=3m,物體做曲線運動。再根據(jù)曲線運動的加速度方向大致指向軌跡凹的一側,知D正確,A、B、C錯誤。 7.一輕桿兩端分別固定質(zhì)量為mA和mB的兩個小球A和B(可視為質(zhì)點),將其放在一個光滑球形容器中從位置1開始下滑,如圖所示,當輕桿到達位置2時,球A與球形容器的球心等高,其速度大小為v1,已知此時輕桿與水平方向成θ=30°角,球B的速度大小為v2,則(　　) A.v2=12v1 B.v2=2v1 C.v2=v1 D.v2=3v1 答案:C 解析:根據(jù)題意,將A球速度分解成沿著桿與垂直于桿的方向,同時B球速度也是分解成沿著桿與垂直于桿兩方向。 對A球,v∥

8、=v1sinθ, 對B球,v∥'=v2sinθ, 由于兩球在同一桿上,則有v1sinθ=v2sinθ, 所以v2=v1,故C正確。 二、多項選擇題 8.質(zhì)量為m的物體,在F1、F2、F3三個共點力的作用下做勻速直線運動,保持F1、F2不變,僅將F3的方向改變90°(大小不變)后,物體可能做(　　) A.加速度大小為F3m的勻變速直線運動 B.加速度大小為2F3m的勻變速直線運動 C.加速度大小為2F3m的勻變速曲線運動 D.勻速直線運動 答案:BC 解析:物體在F1、F2、F3三個共點力作用下做勻速直線運動,必有F3與F1、F2的合力等大反向,當F3大小不變,方向改變90

9、°時,F1、F2的合力大小和方向不變,與改變方向后的F3夾角為90°,故F合=2F3,加速度a=F合m=2F3m。若原速度方向與F合方向共線,則物體做勻變速直線運動;若原速度方向與F合方向不共線,則物體做勻變速曲線運動,綜上所述選B、C。 9.(2019·湖北省重點中學聯(lián)考)一只小船在靜水中的速度為3 m/s,它要渡過一條寬為30 m的河,河水流速為4 m/s,則這只船(　　) A.過河時間不可能小于10 s B.不能沿垂直于河岸方向過河 C.渡過這條河所需的時間可以為6 s D.不可能渡過這條河 答案:AB 解析:船在過河的過程中同時參與兩個運動,一個是沿河岸向下游的運動,一個

10、是船自身的運動。垂直河岸方向的位移即河的寬度d=30m,垂直河岸方向的最大分速度即船自身的速度3m/s,所以渡河最短時間t=303s=10s,A正確,C錯誤;只要有垂直河岸的分速度,就可以渡過這條河,D錯誤;船實際發(fā)生的運動就是合運動,如果船垂直河岸方向過河,即合速度垂直河岸方向,一個分速度沿河岸向下,與合速度垂直,那么在速度合成的三角形中,船的速度為斜邊,要求船的速度大于水的速度,而本題目中船的速度小于河水的速度,故不可能垂直河岸方向過河,B正確。 10.如圖所示,水平光滑長桿上套有小物塊A,細線跨過位于O點的輕質(zhì)光滑定滑輪,一端連接A,另一端懸掛小物塊B,物塊A、B質(zhì)量相等。C為O點正下

11、方桿上的點,滑輪到桿的距離OC=h。開始時A位于P點,現(xiàn)將A、B由靜止釋放。在物塊A由P點出發(fā)第一次到達C點的過程中,下列說法正確的是(　　) A.物塊A速度先增大后減小 B.物塊A速度一直在增大 C.物塊B速度先增大后減小 D.細線對物塊B的拉力先小于B的重力后大于B的重力 答案:BCD 解析:對物體A,由于受到細繩的拉力作用,且拉力與速度方向成銳角,則物塊A速度一直在增大,選項A錯誤,B正確;開始時B的速度為零,當A到達C點時,B的速度又變?yōu)榱?可知選項C正確;當B速度增加時,處于失重狀態(tài),當B減速時,處于超重狀態(tài),則細線對物塊B的拉力先小于B的重力后大于B的重力,選項D正

12、確。 11.如圖所示,A、B兩球分別套在兩光滑的水平直桿上,兩球通過一輕繩繞過一定滑輪相連,現(xiàn)在將A球以速度v向左勻速移動,某時刻連接兩球的輕繩與水平方向的夾角分別為α、β,下列說法正確的是(　　) A.此時B球的速度為cosαcosβv B.此時B球的速度為sinαsinβv C.在β增大到90°的過程中,B球做勻速運動 D.在β增大到90°的過程中,B球做加速運動 答案:AD 解析:由于繩連接體沿繩方向的速度大小相等,因此vcosα=vBcosβ,解得vB=cosαcosβv,A項正確,B項錯誤;在β增大到90°的過程中,α在減小,因此B球的速度在增大,B球在做加速運動,

13、C項錯誤,D項正確。 三、非選擇題 12.如圖所示,在豎直平面的xOy坐標系中,Oy豎直向上,Ox水平。設平面內(nèi)存在沿x軸正方向的恒定風力。一小球從坐標原點沿Oy方向豎直向上拋出,初速度為v0=4 m/s,不計空氣阻力,到達最高點的位置如圖中M點所示,(坐標格為正方形,g取10 m/s2)求: (1)小球在M點的速度大小v1; (2)在圖中定性畫出小球的運動軌跡并標出小球落回x軸時的位置N; (3)小球到達N點的速度v2的大小。 答案:(1)6 m/s　(2)圖見解析　(3)410 m/s 解析:(1)設正方形的邊長為s0。豎直方向做豎直上拋運動,v0=gt1,2s0=v02

14、t1,解得s0=0.4m,t1=0.4s。水平方向做勻加速直線運動,3s0=v12t1,解得v1=6m/s。 (2)由豎直方向的對稱性可知,小球再經(jīng)過t1到x軸,水平方向做初速度為零的勻加速直線運動,由x1∶x2=1∶22可知,小球回到x軸時落到x=12處,位置N的坐標為(12,0)。 (3)到N點時豎直分速度大小為v0=4m/s,水平分速度vx=a水平tN=2v1=12m/s,故v2=v02+vx2=410m/s。 13.一小船渡河,河寬d=180 m,水流速度v1=2.5 m/s。 (1)若船在靜水中的速度為v2=5 m/s,欲使船在最短的時間內(nèi)渡河,船頭應朝什么方向?用多長時

15、間?位移是多少? (2)若船在靜水中的速度為v2=5 m/s,欲使船渡河的航程最短,船頭應朝什么方向?用多長時間?位移是多少? (3)若船在靜水中的速度為v3=1.5 m/s,欲使船渡河的航程最短,船頭應朝什么方向?用多長時間?位移是多少? 答案:(1)船頭垂直于河岸　36 s　905 m (2)船頭與上游河岸成60°角　243 s　180 m (3)船頭與上游河岸成53°角　150 s　300 m 解析:將船實際的速度(合速度)分解為垂直于河岸方向和平行于河岸方向的兩個分速度,垂直于河岸的分速度影響渡河的時間,而平行于河岸的分速度只影響船在平行于河岸方向的位移。 甲 (1

16、)若v2=5m/s,欲使船在最短時間內(nèi)渡河,船頭應垂直于河岸方向,如圖甲所示,合速度為傾斜方向,垂直于河岸的分速度為v2=5m/s。 t=dv⊥=dv2=1805s=36s, v合=v12+v22=525m/s, x=v合t=905m。 (2)若v2=5m/s,欲使船渡河的航程最短,合速度應沿垂直于河岸方向,船頭應朝圖乙中的v2方向。垂直于河岸過河則要求v∥=0,有v2sinθ=v1,得θ=30°。所以當船頭與上游河岸成60°角時航程最短。 乙 x=d=180m, t=dv⊥=dv2cos30°=180523s=243s。 (3)若v3=1.5m/s,與(2)中不同,因為船速小于水速,所以船一定向下游漂移,設合速度方向與河岸下游方向夾角為α,則航程x=dsinα。欲使航程最短,需α最大,如圖丙所示,由出發(fā)點A作出v1矢量,以v1矢量末端為圓心,v2大小為半徑作圓,A點與圓周上某點的連線為合速度方向,欲使v合與河岸下游方向的夾角最大,應使v合與圓相切,即v合⊥v2。 丙 由sinα=v2v1=35,得α=37°, 所以船頭應朝與上游河岸成53°角方向。 t=dv2cosα=1801.2s=150s, v合=v1cosα=2m/s, x=v合t=300m。