高考物理一輪復習 考點規(guī)范練23 電場能的性質(zhì)（含解析）新人教版-新人教版高三物理試題

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1、考點規(guī)范練23　電場能的性質(zhì) 一、單項選擇題 1.(2019·北京卷)如圖所示,a、b兩點位于以負點電荷-Q(Q>0)為球心的球面上,c點在球面外,則(　　) A.a點電場強度的大小比b點大 B.b點電場強度的大小比c點小 C.a點電勢比b點高 D.b點電勢比c點低 答案:D 解析:根據(jù)點電荷的電場強度公式E=kqr2可得,a、b兩點電場強度大小相等,均大于c點的電場強度,選項A、B均錯誤;a、b兩點在同一等勢面上,電勢相等,選項C錯誤;場源點電荷帶負電,電場線指向點電荷,又因為沿著電場線方向電勢降低,故c點電勢高于b點電勢,選項D正確。 2.微波技術中常用的磁控管可以用

2、磁場將電子群控制在管內(nèi)。若電子群處于如圖所示的位置時,其形成的電場在位置1處的電場強度和電勢分別為E1和φ1,在位置2處的電場強度和電勢分別為E2和φ2,則(　　) A.E1>E2　φ1>φ2 B.E1>E2　φ1<φ2 C.E1φ2 答案:B 解析:負電荷的電場線分布為呈輻射狀指向電荷的線,電場線的疏密表示電場強度的強弱,電場線某點的切線方向表示電場強度的方向。沿著電場線方向電勢是降低的。越靠近電荷電場強度越大,越靠近負電荷,電勢越低。即E1>E2,φ1<φ2,B項正確。 3.如圖所示,實線表示電場線,虛線表示帶電粒子運動的軌跡,帶電粒

3、子只受電場力的作用,運動過程中電勢能逐漸減少,它運動到b處時的運動方向與受力方向可能的是(　　) 答案:D 解析:由于帶電粒子只受電場力的作用,而且運動過程中電勢能逐漸減少,可判斷電場力做正功,即電場力方向與粒子速度方向夾角為銳角,且電場力方向沿著電場線指向軌跡凹側,故D項正確。 4.帶電粒子僅在電場力作用下,從電場中a點以初速度v0進入電場并沿虛線所示的軌跡運動到b點,如圖所示,則從a到b過程中,下列說法正確的是(　　) A.粒子帶負電荷 B.粒子先加速后減速 C.粒子加速度一直增大 D.粒子的機械能先減小后增大 答案:D 解析:粒子受到的電場力沿電場線方向,故粒子

4、帶正電,故A錯誤;由圖像知粒子受電場力向右,所以先向左減速運動后向右加速運動,故B錯誤;從a點到b點,電場力先做負功,再做正功,電勢能先增大后減小,動能先減小后增大,根據(jù)電場線的疏密知道場強先變小后變大,故加速度先減小后增大,C錯誤,D正確。 二、多項選擇題 5.(2019·安徽安慶模擬)如圖所示,勻強電場電場強度方向與水平方向夾角為θ=45°,場中有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電小球,用長為l的細線懸掛于O點。當小球靜止平衡時,細線恰好水平?，F(xiàn)用一外力將小球沿圓弧緩慢拉到豎直方向最低點,小球電荷量不變,則在此過程中(　　) A.外力所做的功為mgl B.帶電小球的電勢能增加2mgl

5、 C.帶電小球的機械能增加2mgl D.帶電小球的重力勢能增加mgl 答案:AB 解析:細線水平時,對小球,電場力的豎直分力恰好與重力平衡,故 qE·sinθ=mg 解得F=qE=mgsinθ=2mg 細線的拉力為 FT=mgtanθ=mg 將小球移動到最低點過程,根據(jù)動能定理,有W+mg·l-qE·2l=0,解得W=mgl,即外力做功為mg·l,故A正確;電場力做功為WF=-qE·2l=-2mgl,根據(jù)電場力做功和電勢能關系可知,帶電小球的電勢能增加2mgl,故B正確;根據(jù)功能關系可知,機械能增加量等于除了重力之外的其他力所做的功,得ΔE=WF+W=-2mgl+mgl=-m

6、gl,即帶電小球的機械能減小mgl,故C錯誤;根據(jù)重力做功和重力勢能關系可知ΔEp=-WG=-mgl,即重力勢能減小mgl,故D錯誤。 6.如圖所示,在某電場中畫出了三條電場線,C點是A、B連線的中點。已知A點的電勢為φA=30 V,B點的電勢為φB=-20 V,則下列說法正確的是(　　) A.C點的電勢φC=5 V B.C點的電勢φC>5 V C.C點的電勢φC<5 V D.負電荷在A點的電勢能小于在B點的電勢能 答案:CD 解析:從電場線的分布情況可以看出φA-φC>φC-φB,所以有φC<5V,C正確,A、B錯誤;因為負電荷在電勢高的地方電勢能較小,所以D正確。 7.

7、(2018·貴州遵義模擬)如圖所示,在平面直角坐標系xOy的(-9,0)、(9,0)兩點處固定著電荷量分別為+q、-4q的兩個點電荷,A、B為y軸上兩點,坐標分別為(0,1)、(0,-5),M、N、P、Q四個點是以+q為中心的正方形的四個頂點,在上述兩個點電荷所形成的電場中,下列說法正確的是(　　) A.x=-3 cm處電場強度為零 B.B點的電勢高于A點的電勢,A點的電場強度大于B點的電場強度 C.N點與Q點電勢相等 D.將某一正電荷從N點移動到M點,電場力所做的功小于將其從P點移動到Q點所做的功 答案:BD 解析:在平面直角坐標系xOy的(-9,0)、(9,0)兩點處固定著

8、電荷量分別為+q、-4q的兩個點電荷,根據(jù)電場的疊加知在x軸上有一個點電場強度為零,該點在+q的左側,故A錯誤。異種電荷連線的中垂線上的電場強度,在連線的中點處最大,無窮遠處最小為零,所以中垂線上電場強度逐漸減小,A點的電場強度大于B點的電場強度,離負電荷越近電勢越低,B點的電勢高于A點的電勢,故B正確。根據(jù)點電荷周圍的等勢線是以源電荷為圓心的同心圓,且沿著電場線方向,電勢逐漸降低的特點可知,只有正電荷時,MNPQ四點電勢相等,且大于零;只有負電荷時,φN>φM=φP>φQ;電勢是標量,合成后為φN>φM=φP>φQ,故C錯誤。越靠近-4q電場線越密,相等的距離電勢差越大,根據(jù)W=qU知電場力

9、做功越多,故將某一正電荷從N點移動到M點,電場力所做的功小于將其從P點移動到Q點所做的功,故D正確。 8.(2019·天津濱海月考)如圖所示的勻強電場E的區(qū)域內(nèi),由A、B、C、D、A'、B'、C'、D'作為頂點構成一正方體空間,電場方向與面ABCD垂直。下列說法正確的是(　　) A.A、D兩點間電勢差UAD與AA'兩點間電勢差UAA'相等 B.帶正電的粒子從A點沿路徑A→D→D'移到D'點,電場力做正功 C.帶負電的粒子從A點沿路徑A→D→D'移到D'點,電勢能減小 D.帶電的粒子從A點移到C'點,沿對角線AC'與沿路徑A→B→B'→C'電場力做功相同 答案:BD 解析:電場

10、力的方向與面ABCD垂直,所以面ABCD是等勢面,A、D兩點間的電勢差為0,又因A、A'兩點沿電場線的方向有距離,所以UAA'不為0,故A錯誤。帶正電的粒子從A到D,電場力不做功;從D到D',電場力做正功,故帶正電的粒子從A點沿路徑A→D→D'移到D'點過程電場力做正功,故B正確。帶負電的粒子從A到D,電場力不做功;從D到D',電場力做負功,故帶負電的粒子從A點沿路徑A→D→D'移到D'點過程電場力做負功,電勢能增加,故C錯誤。靜電力做功與路徑無關,故帶電粒子從A點移到C'點,沿對角線A→C'與沿路徑A→B→B'→C'靜電力做功相同,故D正確。 9.如圖所示,在xOy坐標系中,x軸上關于y軸

11、對稱的A、C兩點固定等量異種點電荷+Q、-Q,B、D兩點分別位于第二、四象限,ABCD為平行四邊形,邊BC、AD分別與y軸交于E、F,以下說法正確的是(　　) A.E、F兩點電勢相等 B.B、D兩點電場強度相同 C.試探電荷+q從B點移到D點,電勢能增加 D.試探電荷+q從B點移到E點和從F點移到D點,電場力對+q做功相同 答案:ABD 解析:等量異種點電荷+Q、-Q連線的垂直平分線是一條等勢線,所以y軸是一條等勢線,E、F的電勢相等,故A正確;根據(jù)電場線的分布情況和對稱性可知,B、D兩點電場強度相同,故B正確;根據(jù)順著電場線電勢降低可知,B點的電勢高于D點的電勢,而正電荷在電

12、勢高處電勢能大,所以試探電荷+q從B點移到D點,電勢能減小,故C錯誤;由以上分析可知,B、E間的電勢差等于F、D間的電勢差,根據(jù)電場力做功公式W=qU得知+q從B點移到E點和從F點移到D點,電場力對+q做功相同,故D正確。 10.在一靜止點電荷的電場中,任一點的電勢φ與該點到點電荷的距離r的關系如圖所示。電場中四個點a、b、c和d的電場強度大小分別為Ea、Eb、Ec和Ed。點a到點電荷的距離ra與點a的電勢φa已在圖中用坐標(ra,φa)標出,其余類推?，F(xiàn)將一帶正電的試探電荷由a點依次經(jīng)b、c點移動到d點,在相鄰兩點間移動的過程中,電場力所做的功分別為Wab、Wbc和Wcd。下列選項正確的是

13、(　　) A.Ea∶Eb=4∶1 B.Ec∶Ed=2∶1 C.Wab∶Wbc=3∶1 D.Wbc∶Wcd=1∶3 答案:AC 解析:由題圖知,ra∶rb∶rc∶rd=1∶2∶3∶6,電場強度E=kQr2,故Ea∶Eb=4∶1,A項正確。Ec∶Ed=4∶1,故B項錯誤。根據(jù)Uab=φa-φb,由題圖知,Uab∶Ubc∶Ucd=3∶1∶1,由做功Wab=qUab,故Wab∶Wbc=3∶1,C項正確。Wbc∶Wcd=1∶1,D項錯誤。 三、非選擇題 11.在絕緣水平面上放有一帶正電的滑塊、質(zhì)量為m,電荷量為q,水平面上方虛線左側空間有水平向右的勻強電場,電場強度為E,滑塊與絕緣水平

14、面間的動摩擦因數(shù)為μ,qE>μmg,虛線右側的水平面光滑。一輕彈簧右端固定在墻上,處于原長時,左端恰好位于虛線位置,把滑塊放到虛線左側l處,并給滑塊一個向左的初速度v0,求: (1)彈簧的最大彈性勢能; (2)滑塊在整個運動過程中產(chǎn)生的熱量。 答案:(1)(qE-μmg)l+m(qE-μmg)v022(qE+μmg) (2)qEl+12mv02 解析:(1)設滑塊向左運動s時速度減到零,由動能定理有 -(qE+μmg)s=-12mv02,解得s=mv022(qE+μmg) 之后滑塊向右加速運動,設第一次到達虛線時的動能為Ek,由能量守恒定律得 qE(s+l)=Ek+μmg(

15、s+l) 解得Ek=(qE-μmg)l+m(qE-μmg)v022(qE+μmg) 滑塊從虛線處壓縮彈簧至最短的過程,機械能守恒,動能全部轉化為彈性勢能,所以彈簧的最大彈性勢能為 Epm=Ek=(qE-μmg)l+m(qE-μmg)v022(qE+μmg)。 (2)滑塊往返運動,最終停在虛線位置,整個過程電場力做正功,為W=qEl,電勢能減少量為qEl,由能量守恒定律,整個過程產(chǎn)生的熱量等于滑塊機械能的減少量與電勢能的減少量之和,即Q=qEl+12mv02。 12.如圖所示,水平絕緣粗糙的軌道AB與處于豎直平面內(nèi)的半圓形絕緣光滑軌道BC平滑連接,半圓形軌道的半徑R=0.4 m,在軌道

16、所在空間存在水平向右的勻強電場,電場線與軌道所在的平面平行,電場強度E=1.0×104 N/C。現(xiàn)有一電荷量q=+1.0×10-4 C,質(zhì)量m=0.1 kg的帶電體(可視為質(zhì)點),在水平軌道上的P點由靜止釋放,帶電體恰好能通過半圓形軌道的最高點C,然后落至水平軌道上的D點。g取10 m/s2。試求: (1)帶電體運動到圓形軌道B點時對圓形軌道的壓力大小; (2)D點到B點的距離xDB; (3)帶電體在從P開始運動到落至D點的過程中的最大動能。 答案:(1)6.0 N　(2)0　(3)1.17 J 解析:(1)設帶電體通過C點時的速度為vC,依據(jù)牛頓第二定律有mg=mvC2R,解得

17、vC=2.0m/s。設帶電體通過B點時的速度為vB,設軌道對帶電體的支持力大小為FB,帶電體在B點時,根據(jù)牛頓第二定律有FB-mg=mvB2R。帶電體從B運動到C的過程中,依據(jù)動能定理有-mg×2R=12mvC2?12mvB2 聯(lián)立解得FB=6.0N,根據(jù)牛頓第三定律,帶電體對軌道的壓力FB'=6.0N。 (2)設帶電體從最高點C落至水平軌道上的D點經(jīng)歷的時間為t,根據(jù)運動的分解有2R=12gt2,xDB=vCt-Eq2mt2 聯(lián)立解得xDB=0。 (3)由P到B帶電體做加速運動,故最大速度一定出現(xiàn)在從B經(jīng)C到D的過程中,在此過程中只有重力和電場力做功,這兩個力大小相等,其合力與重力方向成45°夾角斜向右下方,故最大速度必出現(xiàn)在B點右側對應圓心角為45°處。 設小球的最大動能為Ekm,根據(jù)動能定理有qERsin45°-mgR(1-cos45°)=Ekm-12mvB2,代入數(shù)據(jù)解得Ekm=1.17J。