高考物理一輪復(fù)習(xí) 考點(diǎn)規(guī)范練19 動(dòng)量 動(dòng)量定理 動(dòng)量守恒定律的理解（含解析）新人教版-新人教版高三物理試題

考點(diǎn)規(guī)范練19動(dòng)量動(dòng)量定理動(dòng)量守恒定律的理解一、單項(xiàng)選擇題1.如圖所示,質(zhì)量為m的物體,在大小確定的水平外力F作用下,以速度v沿水平面勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)撤去外力F,物體由A點(diǎn)繼續(xù)向前滑行的過(guò)程中經(jīng)過(guò)B點(diǎn),則物體由A點(diǎn)到B點(diǎn)的過(guò)程中,下列說(shuō)法正確的是()A.v越大,摩擦力對(duì)物體的沖量越大,摩擦力做功越多B.v越大,摩擦力對(duì)物體的沖量越大,摩擦力做功與v的大小無(wú)關(guān)C.v越大,摩擦力對(duì)物體的沖量越小,摩擦力做功越少D.v越大,摩擦力對(duì)物體的沖量越小,摩擦力做功與v的大小無(wú)關(guān)答案:D解析:由題知,物體所受的摩擦力Ff=F,且為恒力,由A到B的過(guò)程中,v越大,所用時(shí)間越短,If=Ft越小;因?yàn)閃f=F·AB,故Wf與v無(wú)關(guān)。選項(xiàng)D正確。2.(2018·重慶期末)如圖所示,質(zhì)量為0.5 kg的小球在距離車底部一定高處以初速度v0=15 m/s向左平拋,落在以7.5 m/s速度沿光滑水平面向右勻速行駛的敞篷小車中,車底涂有一層油泥,車與油泥的總質(zhì)量為4 kg,g取10 m/s2,則當(dāng)小球與小車相對(duì)靜止時(shí),小車的速度大小是()A.4 m/sB.5 m/sC.8.5 m/sD.9.5 m/s答案:B解析:小球與車組成的系統(tǒng)在水平方向動(dòng)量守恒,以向右為正方向,由動(dòng)量守恒定律得m0v-mv0=(m0+m)v車,代入數(shù)據(jù)解得v車=5m/s,由此可知B項(xiàng)正確。3.如圖所示,甲木塊的質(zhì)量為m1,以v的速度沿光滑水平地面向前運(yùn)動(dòng),正前方有一靜止的、質(zhì)量為m2的乙木塊,乙上連有一輕質(zhì)彈簧。甲木塊與彈簧接觸后()A.甲木塊的動(dòng)量守恒B.乙木塊的動(dòng)量守恒C.甲、乙兩木塊所組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒D.甲、乙兩木塊所組成的系統(tǒng)動(dòng)能守恒答案:C解析:兩木塊在光滑水平地面上相碰,且中間有彈簧,則碰撞過(guò)程系統(tǒng)的動(dòng)量守恒,機(jī)械能也守恒,故A、B錯(cuò)誤,C正確;甲、乙兩木塊碰撞前、后機(jī)械能總量不變,但碰撞過(guò)程中有彈性勢(shì)能,故動(dòng)能不守恒,只是機(jī)械能守恒,D錯(cuò)誤。4.物體A和B用輕繩相連在輕質(zhì)彈簧下靜止不動(dòng),如圖甲所示。A的質(zhì)量為m,B的質(zhì)量為m0。當(dāng)連接A、B的繩突然斷開(kāi)后,物體A上升經(jīng)某一位置時(shí)的速度為v,這時(shí)物體B下落速度大小為u,如圖乙所示。這段時(shí)間里,彈簧的彈力對(duì)物體的沖量為()A.mvB.mv-m0uC.mv+m0uD.mv+mu答案:D解析:彈簧的彈力是變力,時(shí)間是未知量,顯然不能直接從沖量的概念I(lǐng)=Ft入手計(jì)算,只能用動(dòng)量定理求解,對(duì)物體A,I彈-mgt=mv,對(duì)物體B,Mgt=Mu,消去t解得I彈=mv+mu,所以D正確。5.一小球從水平地面上方無(wú)初速釋放,與地面發(fā)生碰撞后反彈至速度為零,假設(shè)小球與地面碰撞沒(méi)有機(jī)械能損失,所受空氣阻力大小不變,下列說(shuō)法正確的是()A.上升過(guò)程中小球動(dòng)量改變量等于該過(guò)程中空氣阻力的沖量B.小球與地面碰撞過(guò)程中,地面對(duì)小球的沖量為零C.下落過(guò)程中小球動(dòng)能的改變量等于該過(guò)程中重力做的功D.從釋放到反彈至速度為零過(guò)程中小球克服空氣阻力做的功等于重力做的功答案:D解析:根據(jù)動(dòng)量定理可知,上升過(guò)程中小球動(dòng)量改變量等于該過(guò)程中重力和空氣阻力的合力的沖量,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;小球與地面碰撞過(guò)程中,由動(dòng)量定理得Ft-mgt=mv2-(-mv1),可知地面對(duì)小球的沖量Ft不為零,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;小球下落過(guò)程中動(dòng)能的改變量等于重力和空氣阻力做功的代數(shù)和,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;由能量守恒關(guān)系可知,從釋放到反彈至速度為零過(guò)程中小球克服空氣阻力做的功等于重力做的功,選項(xiàng)D正確。6.(2019·云南昆明模擬)在光滑水平面上有一質(zhì)點(diǎn)處于靜止?fàn)顟B(tài),現(xiàn)施加一水平力F,力F隨時(shí)間t按如圖所示的余弦函數(shù)變化,則下列說(shuō)法正確的是()A.在04 s內(nèi),力F做功為零B.第2 s末,質(zhì)點(diǎn)的加速度最大C.第4 s末,質(zhì)點(diǎn)的速度最大D.在24 s內(nèi),質(zhì)點(diǎn)做加速運(yùn)動(dòng)答案:A解析:F-t圖像與t軸所包圍的面積表示合外力的沖量,04s內(nèi),F-t圖像與t軸所包圍的面積為零,由動(dòng)量定理可得0=mv4-0,故t=4s時(shí)v4=0,由動(dòng)能定理得WF=0-0=0,故04s內(nèi),力F做功為零,選項(xiàng)A正確,C錯(cuò)誤;第2s末,力F為零,加速度為零,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;02s內(nèi),物體做加速度越來(lái)越小的加速運(yùn)動(dòng),24s內(nèi),物體的運(yùn)動(dòng)方向與力F方向相反,做加速度越來(lái)越大的減速運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)D錯(cuò)誤。二、多項(xiàng)選擇題7.質(zhì)量為m的物體以初速度v0開(kāi)始做平拋運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)時(shí)間t,下降的高度為h,速度變?yōu)関,在這段時(shí)間內(nèi)物體動(dòng)量變化量的大小為()A.m(v-v0)B.mgtC.mv2-v02D.m2g答案:BCD解析:由動(dòng)量定理得I=p,即mgt=p,故B正確;由p=mv知,p=m·v,而v=v2-v02=2g,所以p=m·v2-v02=m2g,故C、D正確。8.兩個(gè)物體A、B的質(zhì)量分別為m1、m2,并排靜止在水平地面上,用同向水平拉力F1、F2分別作用于物體A和B上,作用一段時(shí)間后撤去,兩物體各自滑行一段距離后停止,A、B兩物體運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間圖像分別如圖中圖線a、b所示,已知拉力F1、F2撤去后,物體做減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程的速度時(shí)間圖線彼此平行(相關(guān)數(shù)據(jù)已在圖中標(biāo)出)。由圖中信息可以得出()A.若F1=F2,則m1小于m2B.若m1=m2,則力F1對(duì)物體A所做的功較多C.若m1=m2,則力F1對(duì)物體A的沖量與F2對(duì)B的沖量之比為45D.若m1=m2,則力F1的最大瞬時(shí)功率一定是力F2的最大瞬時(shí)功率的2倍答案:ACD解析:由斜率等于加速度知,撤去拉力后兩物體的速度圖像平行,故加速度大小相等,設(shè)為a,由牛頓第二定律得1m1g=m1a,2m2g=m2a,解得1=2=0.1,令1=2=,若F1=F2,對(duì)于m1,有F1-m1g=m1a1,解得m1=F1a1+g,同理m2=F2a2+g,由題圖可知a1>a2,則m1<m2,故A正確;若m1=m2,則滑動(dòng)摩擦力Ff1=Ff2,由題圖可知,兩物體運(yùn)動(dòng)位移相同,滑動(dòng)摩擦力對(duì)兩物體做功相同,由動(dòng)能定理WF-Wf=0可知,力F1對(duì)物體A所做的功與力F2對(duì)物體B所做的功一樣多,故B錯(cuò)誤;令m1=m2=m,由牛頓第二定律得F1-mg=ma1,解得F1=415mg,同理F2=16mg,這兩個(gè)力的沖量之比I1I2=F1t1F2t2=45,故C正確;這兩個(gè)力的最大功率之比P1maxP2max=F1v1F2v2=2,故D正確。9.(2019·云南昆明模擬)如圖所示,左側(cè)為光滑曲面的滑塊A放置在光滑水平地面上,曲面末端與水平地面相切,讓物塊B由靜止開(kāi)始沿滑塊A的光滑曲面下滑,則物塊B從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至到達(dá)曲面底端的過(guò)程中,下列說(shuō)法正確的是()A.滑塊A和物塊B組成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒B.物塊B減小的重力勢(shì)能等于滑塊A增加的動(dòng)能C.滑塊A所受合外力的沖量為零D.物塊B所受支持力沖量的大小大于其所受重力沖量的大小答案:AD解析:物塊B從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至到達(dá)曲面底端的過(guò)程中,系統(tǒng)水平方向合外力為零,豎直方向的合外力不為零,故滑塊A和物塊B組成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒,但水平方向動(dòng)量守恒,A正確;A和B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,物塊B減小的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為滑塊A和物體B的動(dòng)能,故物塊B減小的重力勢(shì)能大于滑塊A增加的動(dòng)能,B錯(cuò)誤;滑塊B下滑過(guò)程A向右做加速運(yùn)動(dòng),滑塊A動(dòng)量變化不為零,由動(dòng)量定理可知,滑塊A所受合外力的沖量不為零,C錯(cuò)誤;滑塊B到達(dá)底端時(shí)速度沿水平方向,在豎直方向速度為零,由動(dòng)量定理可知,物塊B所受支持力沖量的大小大于其所受重力沖量的大小,D正確。三、非選擇題10.如圖所示,靜止在光滑水平面上的小車m0=20 kg。從水槍中噴出的水柱的橫截面積S=10 cm2,速度v=10 m/s,水的密度=1.0×103 kg/m3。用水槍噴出的水從車后沿水平方向沖擊小車的前壁,且沖擊到小車前壁的水全部沿前壁流進(jìn)小車中。當(dāng)有質(zhì)量m=5 kg的水進(jìn)入小車時(shí),試求:(1)小車的速度大小;(2)小車的加速度大小。答案:(1)2 m/s(2)2.56 m/s2解析:(1)流進(jìn)小車的水與小車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒,設(shè)當(dāng)進(jìn)入質(zhì)量為m的水后,小車速度為v1,則mv=(m+m0)v1,即v1=mvm+m0=2m/s。(2)質(zhì)量為m的水流進(jìn)小車后,在極短的時(shí)間t內(nèi),沖擊小車的水的質(zhì)量m=S(v-v1)t,設(shè)此時(shí)水對(duì)車的沖擊力為F,則車對(duì)水的作用力為-F,由動(dòng)量定理有-Ft=mv1-mv,得F=S(v-v1)2=64N,小車的加速度a=Fm0+m=2.56m/s2。11.如圖所示,有一半徑為R的半球形凹槽P,放在光滑的水平地面上,一面緊靠在光滑墻壁上,在槽口上有一質(zhì)量為m的小球,由A點(diǎn)靜止釋放,沿光滑的球面滑下,經(jīng)最低點(diǎn)B又沿球面上升到最高點(diǎn)C,經(jīng)歷的時(shí)間為t,B、C兩點(diǎn)高度差為0.6R,重力加速度為g,求:(1)小球到達(dá)C點(diǎn)的速度;(2)在t這段時(shí)間里,豎墻對(duì)凹槽的沖量。答案:(1)0.42gR,方向水平向右(2)m2gR,方向水平向右解析:(1)題中沒(méi)給m',所以不能直接由動(dòng)量求出。小球從A到B的過(guò)程中,凹槽P不動(dòng),對(duì)m有mgR=12mvB2小球從B到C的過(guò)程中,凹槽和球構(gòu)成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒(水平方向)和機(jī)械能守恒,所以有mvB=(m'+m)vC12mvB2=12(m'+m)vC2+mg×0.6R解得小球到達(dá)C點(diǎn)的速度vC=0.42gR,方向水平向右。(2)豎直墻對(duì)凹槽的沖量等于系統(tǒng)在水平方向獲得的動(dòng)量,所以有I=(m'+m)vC=mvB=m2gR,方向水平向右。12.(2019·北京卷)雨滴落到地面的速度通常僅為幾米每秒,這與雨滴下落過(guò)程中受到空氣阻力有關(guān)。雨滴間無(wú)相互作用且雨滴質(zhì)量不變,重力加速度為g。(1)質(zhì)量為m的雨滴由靜止開(kāi)始,下落高度h時(shí)速度為v,求這一過(guò)程中克服空氣阻力所做的功W。(2)將雨滴看作半徑為r的球體,設(shè)其豎直落向地面的過(guò)程中所受空氣阻力Ff=kr2v2,其中v是雨滴的速度,k是比例系數(shù)。a.設(shè)雨滴的密度為,推導(dǎo)雨滴下落趨近的最大速度vm與半徑r的關(guān)系式;b.示意圖中畫(huà)出了半徑為r1、r2(r1>r2)的雨滴在空氣中無(wú)初速下落的v-t圖線,其中(選填“”或“”)對(duì)應(yīng)半徑為r1的雨滴;若不計(jì)空氣阻力,請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出雨滴無(wú)初速下落的v-t圖線。 (3)由于大量氣體分子在各方向運(yùn)動(dòng)的概率相等,其對(duì)靜止雨滴的作用力為零。將雨滴簡(jiǎn)化為垂直于運(yùn)動(dòng)方向面積為S的圓盤,證明:圓盤以速度v下落時(shí)受到的空氣阻力Ffv2(提示:設(shè)單位體積內(nèi)空氣分子數(shù)為n,空氣分子質(zhì)量為m0)。答案:(1)mgh-12mv2(2)a.vm=4g3krb.如圖所示(3)見(jiàn)解析解析:(1)根據(jù)動(dòng)能定理mgh-W=12mv2可得W=mgh-12mv2。(2)a.根據(jù)牛頓第二定律mg-Ff=ma得a=g-kr2v2m當(dāng)加速度為零時(shí),雨滴趨近于最大速度vm雨滴質(zhì)量m=43r3由a=0,可得,雨滴最大速度vm=4g3kr。(3)根據(jù)題設(shè)條件:大量氣體分子在各方向運(yùn)動(dòng)的概率相等,其對(duì)靜止雨滴的作用力為零。以下只考慮雨滴下落的定向運(yùn)動(dòng)。簡(jiǎn)化的圓盤模型如圖。設(shè)空氣分子與圓盤碰撞前后相對(duì)速度大小不變。在t時(shí)間內(nèi),與圓盤碰撞的空氣分子質(zhì)量為m=Svtnm0以F表示圓盤對(duì)氣體分子的作用力,根據(jù)動(dòng)量定理,有Ftm·v得Fnm0Sv2由牛頓第三定律,可知圓盤所受空氣阻力Ffv2采用不同的碰撞模型,也可得到相同結(jié)論。