《高三數(shù)學(xué) 經(jīng)典例題精解分析 1-2-11-2-2 充分條件與必要條件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高三數(shù)學(xué) 經(jīng)典例題精解分析 1-2-11-2-2 充分條件與必要條件（4頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、1.2 充分條件與必要條件1.2.1 充分條件與必要條件
1.2.2 充要條件
雙基達(dá)標(biāo) (限時20分鐘)
1．“x2>2 012”是“x2>2 011”的 ( )．
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
解析 由于“x2>2 012”時，一定有“x2>2 011”，反之不成立，所以“x2>2 012”是“x2>2 011”
的充分不必要條件．
答
2、案 A
2．“|x|＝|y|”是“x＝y(tǒng)”的 ( )．
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
解析 因|x|＝|y|?x＝y(tǒng)或x＝－y，但x＝y(tǒng)?|x|＝|y|.
答案 B
3．函數(shù)f(x)＝x2＋mx＋1的圖象關(guān)于直線x＝1對稱的充要條件是 ( )．
A．m＝－2 B．m＝2 C．m＝
3、－1 D．m＝1
解析 當(dāng)m＝－2時，f(x)＝x2－2x＋1，其圖象關(guān)于直線x＝1對稱，反之也成立，所以
f(x)＝x2＋mx＋1的圖象關(guān)于直線x＝1對稱的充要條件是m＝－2.
答案 A
4．給定空間中直線l及平面α，條件“直線l與平面α內(nèi)兩條相交直線都垂直”是“直線l與平面α垂直”的______條件．
解析 “直線l與平面α內(nèi)兩條相交直線都垂直”?“直線l與平面α垂直”．
答案 充要條件
5．下列不等式：①x<1；②0
4、x<1，①顯然不能使－1
5、 D．既不充分又不必要條件
解析 若A＝30°，顯然有sin 2A＝，但sin 2A＝時，在△ABC中，有2A＝60°或
2A＝120°，即不一定有A＝30°，故“sin 2A＝”是“A＝30°”的必要不充分條件．
答案 B
8．在下列3個結(jié)論中，正確的有 ( )．
①x2>4是x3<－8的必要不充分條件；
②在△ABC中，AB2＋AC2＝BC2是△ABC為直角三角形的充要條件；
③若a，b∈R，則“a2＋b2≠0”是“a，b不全為0”的充要條件．
6、
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
解析 對于結(jié)論①，由x3<－8?x<－2?x2>4，但是x2>4?x>2或x<－2?x3>8或x3<－8，
不一定有x3<－8，故①正確；對于結(jié)論②，當(dāng)B＝90°或C＝90°時不能推出AB2＋AC2
＝BC2，故②錯；對于結(jié)論③，由a2＋b2≠0?a，b不全為0，反之，由a，b不全為0?a2
＋b2≠0，故③正確．
答案 C
9．設(shè)集合A＝{x|x(x－1)<0}，B＝{x|0
7、既不充分又不必要”)．
解析 由于A＝{x|0a和條件q：2x2－3x＋1>0，則使p是q的充分不必要條件的最小正整數(shù)a＝________．
解析 依題意a>0.由條件p：|x－1|>a
得x－1<－a，或x－1>a，
∴x<1－a，或x>1＋a.
由條件q：2x2－3x＋1>0，
得x<，或x>1.
要使p是q的充分不必要條件，即“若p，則q”為真命題，逆命題為假命題，應(yīng)有
解得a≥.
令a＝1，則p：x<0，或x>2，
此時必有x<，或x>1.
即p
8、?q，反之不成立．
答案 1
11．已知p：x<－2或x>10，q：1－m≤x≤1＋m2，若綈p是q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
解 綈p：A＝{x|－2≤x≤10}，q：B＝{x|1－m≤x≤1＋m2}，
∵綈p是q的充分不必要條件，∴AB.
∴∴m>3.
故所求實(shí)數(shù)m的取值范圍為(3，＋∞)．
12．(創(chuàng)新拓展)證明：“0≤a≤”是“函數(shù)f(x)＝ax2＋2(a－1)x＋2在區(qū)間(－∞，4]上為減函數(shù)”的充分不必要條件．
證明 充分性：由已知0≤a≤，對于函數(shù)f(x)＝ax2＋2(a－1)x＋2，
當(dāng)a＝0時，f(x)＝－2x＋2，顯然在(－∞，4]上是減函數(shù)
9、．
當(dāng)a≠0時，由已知0
高三數(shù)學(xué) 經(jīng)典例題精解分析 1-2-11-2-2 充分條件與必要條件
