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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 1.3 簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞教案 北師大版選修2-1.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 1.3 簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞教案 北師大版選修2-1.doc

2019-2020年高中數(shù)學(xué) 1.3 簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞教案 北師大版選修2-1(一)教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能目標(biāo):() 掌握邏輯聯(lián)結(jié)詞“或、且”的含義() 正確應(yīng)用邏輯聯(lián)結(jié)詞“或、且”解決問題() 掌握真值表并會應(yīng)用真值表解決問題2過程與方法目標(biāo):在觀察和思考中,在解題和證明題中,本節(jié)課要特別注重學(xué)生思維的嚴(yán)密性品質(zhì)的培養(yǎng)3.情感態(tài)度價值觀目標(biāo):激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,激發(fā)學(xué)生的求知欲,培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度,培養(yǎng)積極進(jìn)取的精神(二)教學(xué)重點與難點重點:通過數(shù)學(xué)實例,了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或、且”的含義,使學(xué)生能正確地表述相關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容。難點:1、正確理解命題“Pq”“Pq”真假的規(guī)定和判定2、簡潔、準(zhǔn)確地表述命題“Pq”“Pq”. 教具準(zhǔn)備:與教材內(nèi)容相關(guān)的資料。教學(xué)設(shè)想:在觀察和思考中,在解題和證明題中,本節(jié)課要特別注重學(xué)生思維的嚴(yán)密性品質(zhì)的培養(yǎng)(三)教學(xué)過程學(xué)生探究過程:1、引入在當(dāng)今社會中,人們從事任何工作、學(xué)習(xí),都離不開邏輯具有一定邏輯知識是構(gòu)成一個公民的文化素質(zhì)的重要方面數(shù)學(xué)的特點是邏輯性強,特別是進(jìn)入高中以后,所學(xué)的數(shù)學(xué)比初中更強調(diào)邏輯性如果不學(xué)習(xí)一定的邏輯知識,將會在我們學(xué)習(xí)的過程中不知不覺地經(jīng)常犯邏輯性的錯誤其實,同學(xué)們在初中已經(jīng)開始接觸一些簡易邏輯的知識在數(shù)學(xué)中,有時會使用一些聯(lián)結(jié)詞,如“且”“或”“非”。在生活用語中,我們也使用這些聯(lián)結(jié)詞,但表達(dá)的含義和用法與數(shù)學(xué)中的含義和用法不盡相同。下面介紹數(shù)學(xué)中使用聯(lián)結(jié)詞“且”“或”“非”聯(lián)結(jié)命題時的含義和用法。為敘述簡便,今后常用小寫字母p,q,r,s,表示命題。(注意與上節(jié)學(xué)習(xí)命題的條件p與結(jié)論q的區(qū)別)2、思考、分析問題1:下列各組命題中,三個命題間有什么關(guān)系?(1)12能被3整除;12能被4整除;12能被3整除且能被4整除。(2)27是7的倍數(shù);27是9的倍數(shù);27是7的倍數(shù)或是9的倍數(shù)。學(xué)生很容易看到,在第(1)組命題中,命題是由命題使用聯(lián)結(jié)詞“且”聯(lián)結(jié)得到的新命題,在第(2)組命題中,命題是由命題使用聯(lián)結(jié)詞“或”聯(lián)結(jié)得到的新命題,。問題2:以前我們有沒有學(xué)習(xí)過象這樣用聯(lián)結(jié)詞“且”或“或”聯(lián)結(jié)的命題呢?你能否舉一些例子?例如:命題p:菱形的對角線相等且菱形的對角線互相平分。命題q:三條邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似或兩個角相等的兩個三角形相似。3、歸納定義一般地,用聯(lián)結(jié)詞“且”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來,就得到一個新命題,記作pq讀作“p且q”。一般地,用聯(lián)結(jié)詞“或”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來,就得到一個新命題,記作pq,讀作“p或q”。命題“pq”與命題“pq”即,命題“p且q”與命題“p或q”中的“且”字與“或” 字與下面兩個命題中的“且” 字與“或” 字的含義相同嗎?(1)若 xA且xB,則xAB。(2)若 xA或xB,則xAB。定義中的“且”字與“或” 字與兩個命題中的“且” 字與“或” 字的含義是類似。但這里的邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”與日常語言中的“和”,“并且”,“以及”,“既又”等相當(dāng),表明前后兩者同時兼有,同時滿足, 邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”與生活中“或”的含義不同,例如“你去或我去”,理解上是排斥你我都去這種可能.說明:符號“”與“”開口都是向下,符號“”與“”開口都是向上。注意:“p或q”,“p且q”,命題中的“p”、“q”是兩個命題,而原命題,逆命題,否命題,逆否命題中的“p”,“q”是一個命題的條件和結(jié)論兩個部分.4、命題“pq”與命題“pq”的真假的規(guī)定你能確定命題“pq”與命題“pq”的真假嗎?命題“pq”與命題“pq”的真假和命題p,q的真假之間有什么聯(lián)系?引導(dǎo)學(xué)生分析前面所舉例子中命題p,q以及命題pq的真假性,概括出這三個命題的真假之間的關(guān)系的一般規(guī)律。例如:在上面的例子中,第(1)組命題中,都是真命題,所以命題是真命題。第(2)組命題中,是假命題,是真命題,但命題是真命題。pqpq真真真真假假假真假假假假pqpq真真真真假真假真真假假假(即一假則假) (即一真則真)一般地,我們規(guī)定: 當(dāng)p,q都是真命題時,pq是真命題;當(dāng)p,q兩個命題中有一個命題是假命題時,pq是假命題;當(dāng)p,q兩個命題中有一個是真命題時,pq是真命題;當(dāng)p,q兩個命題都是假命題時,pq是假命題。5、例題例1:將下列命題分別用“且”與“或” 聯(lián)結(jié)成新命題“pq” 與“pq”的形式,并判斷它們的真假。(1)p:平行四邊形的對角線互相平分,q:平行四邊形的對角線相等。(2)p:菱形的對角線互相垂直,q:菱形的對角線互相平分;(3)p:35是15的倍數(shù),q:35是7的倍數(shù).解:(1)pq:平行四邊形的對角線互相平分且平行四邊形的對角線相等.也可簡寫成平行四邊形的對角線互相平分且相等.pq: 平行四邊形的對角線互相平分或平行四邊形的對角線相等. 也可簡寫成平行四邊形的對角線互相平分或相等.由于p是真命題,且q也是真命題,所以pq是真命題, pq也是真命題(2)pq:菱形的對角線互相垂直且菱形的對角線互相平分. 也可簡寫成菱形的對角線互相垂直且平分.pq: 菱形的對角線互相垂直或菱形的對角線互相平分. 也可簡寫成菱形的對角線互相垂直或平分.由于p是真命題,且q也是真命題,所以pq是真命題, pq也是真命題(3)pq:35是15的倍數(shù)且35是7的倍數(shù). 也可簡寫成35是15的倍數(shù)且是7的倍數(shù).pq: 35是15的倍數(shù)或35是7的倍數(shù). 也可簡寫成35是15的倍數(shù)或是7的倍數(shù).由于p是假命題, q是真命題,所以pq是假命題, pq是真命題說明,在用且或或聯(lián)結(jié)新命題時,如果簡寫,應(yīng)注意保持命題的意思不變例2:選擇適當(dāng)?shù)倪壿嬄?lián)結(jié)詞“且”或“或”改寫下列命題,并判斷它們的真假。(1)1既是奇數(shù),又是素數(shù);(2)2是素數(shù)且3是素數(shù);(3)22解略例3、判斷下列命題的真假;(1)6是自然數(shù)且是偶數(shù)(2)是A的子集且是A的真子集;(3)集合A是AB的子集或是AB的子集;(4)周長相等的兩個三角形全等或面積相等的兩個三角形全等解略6鞏固練習(xí) :2 練習(xí)第1 , 2題.教學(xué)反思:() 掌握邏輯聯(lián)結(jié)詞“或、且”的含義() 正確應(yīng)用邏輯聯(lián)結(jié)詞“或、且”解決問題() 掌握真值表并會應(yīng)用真值表解決問題pqPqPq真真真真真假假真假真假真假假假假

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