第1課時數(shù)列、函數(shù)的極限

l要點疑點考點 l課 前 熱 身 l能力思維方法 l延伸拓展l誤 解 分 析第1課時 數(shù)列、函數(shù)的極限要點要點疑點疑點考點考點返回返回課課 前前 熱熱 身身3.設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù) .若若x2時，時，f(x)的極的極限存在則限存在則a的值為的值為()(A)3 (B)4 (C)5 (D)2AC4.若若 ，則，則 a 的取值范圍是的取值范圍是()(A)(B)a1 (C)(D)a1B5.在等比數(shù)列在等比數(shù)列an中，中，a11，且前，且前n項之和項之和Sn滿足滿足 ，那么，那么a1的取值范圍是的取值范圍是()(A)(1，+)(B)(1，)(C)(1，2)(D)(1，4)返回返回能力思維方法1.求下列極限求下列極限：【解解題題回回顧顧】極極限限的的運運算算法法則則只只對對有有限限項項運運用用，如如果果在在本題中也使用和的本題中也使用和的“法則法則”.則有則有這個答案是不對的這個答案是不對的.2.求下列極限求下列極限：【解題回顧解題回顧】對對(2)可以進一步得到以下結(jié)論：可以進一步得到以下結(jié)論：而且該結(jié)論對而且該結(jié)論對也適用也適用.【解解題題回回顧顧】要要體體會會一一些些類類型型極極限限的的規(guī)規(guī)律律，加加以以靈靈活活應(yīng)用，對其中一些有代表性的變形應(yīng)掌握應(yīng)用，對其中一些有代表性的變形應(yīng)掌握.3.(1)，求實數(shù)，求實數(shù)a,b的值；的值；(2)設(shè)首項為設(shè)首項為1，公比為，公比為q(q0)的等比數(shù)列的等比數(shù)列an的前的前n項項之和為之和為Sn，又設(shè)，又設(shè) ，求，求返回返回延伸拓展4.求下列極限：求下列極限：【解解題題回回顧顧】常常見見的的不不定定型型還還有有“0/0”，“”，“-”等等.對這些情況都應(yīng)根據(jù)具體條件先進行轉(zhuǎn)化對這些情況都應(yīng)根據(jù)具體條件先進行轉(zhuǎn)化.返回返回5.一一動動點點由由坐坐標標平平面面的的原原點點出出發(fā)發(fā)，向向右右移移動動1個個單單位位到到A1(1,0)，然然后后向向上上移移動動1/2個個單單位位到到A2(1，1/2)，以以后后按按左左、下下、右右、上上方方向向移移動動，每每次次移移動動的的長長度度為為前前一一次移動長度的一半，求動點的極限位置與原點的距離次移動長度的一半，求動點的極限位置與原點的距離【解解題題回回顧顧】“點點的的位位置置極極限限坐坐標標數(shù)數(shù)列列的的極極限限”，體現(xiàn)了數(shù)形轉(zhuǎn)換體現(xiàn)了數(shù)形轉(zhuǎn)換誤解分析【誤解誤解】都存在都存在.根據(jù)極限運算法則有根據(jù)極限運算法則有【分析分析】當當n時，時，趨向無窮個趨向無窮個項項求求和和，我我們們不不可可能能“逐逐個個”完完成成每每一一個個項項的的極極限限求求值，不能使用運算法則，所以上述方法是錯誤的值，不能使用運算法則，所以上述方法是錯誤的.【正解正解】原式原式 返回返回2.存在，確定存在，確定q 的取值范圍的取值范圍.一一些些同同學(xué)學(xué)在在給給出出答答案案時時只只會會想想到到q1，忘忘記記了了q=1時極限也是存在的時極限也是存在的.事事實實上上：就就是是該該極極限限的的結(jié)結(jié)果果.當當然然在在這這兒兒還還有有另另一一種種錯錯誤誤也也容容易易出出現(xiàn)現(xiàn)，那那就就是是有有的的同同學(xué)學(xué)認為可以取認為可以取-1，希望這些不全面的認識都能避免，希望這些不全面的認識都能避免