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(江蘇專用)高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題2 函數(shù)概念與基本初等函數(shù) 第10練 二次函數(shù)與冪函數(shù)練習(xí) 文-人教版高三數(shù)學(xué)試題

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(江蘇專用)高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題2 函數(shù)概念與基本初等函數(shù) 第10練 二次函數(shù)與冪函數(shù)練習(xí) 文-人教版高三數(shù)學(xué)試題

訓(xùn)練目標(biāo)(1)二次函數(shù)的概念;(2)二次函數(shù)的性質(zhì);(3)冪函數(shù)的定義及簡(jiǎn)單應(yīng)用訓(xùn)練題型(1)求二次函數(shù)的解析式;(2)二次函數(shù)的單調(diào)性、對(duì)稱性的判定;(3)求二次函數(shù)的最值;(4)冪函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用解題策略(1)二次函數(shù)解析式的三種形式要靈活運(yùn)用;(2)結(jié)合二次函數(shù)的圖象討論性質(zhì);(3)二次函數(shù)的最值問題的關(guān)鍵是理清對(duì)稱軸與區(qū)間的關(guān)系.1已知二次函數(shù)f(x)ax24xc1(a0)的值域是1,),則的最小值是_2定義運(yùn)算adbc,若函數(shù)f(x)在4,m上單調(diào)遞減,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為_3(2016·淮陰中學(xué)期中)下列冪函數(shù):yx;yx2;yx;yx,其中既是偶函數(shù),又在區(qū)間(0,)上單調(diào)遞增的函數(shù)是_(填相應(yīng)函數(shù)的序號(hào))4(2016·泰州質(zhì)檢)在同一直角坐標(biāo)系中,函數(shù)f(x)xa(x0),g(x)logax的圖象可能是_(填序號(hào))5已知函數(shù)f(x)(m2m1)xm2m3是冪函數(shù),當(dāng)x(0,)時(shí),f(x)是增函數(shù),則m的值為_6若不等式(a2)x22(a2)x40對(duì)一切xR恒成立,則a的取值范圍是_7(2016·蘇州、無錫、常州、鎮(zhèn)江三模)已知奇函數(shù)f(x)是定義在R上的單調(diào)函數(shù),若函數(shù)yf(x2)f(kx)只有一個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)k的值是_8(2016·無錫模擬)已知冪函數(shù)f(x)(m1)2xm24m2在(0,)上單調(diào)遞增,函數(shù)g(x)2xk,當(dāng)x1,2)時(shí),記f(x),g(x)的值域分別為集合A,B,若ABA,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_9若關(guān)于x的不等式x2ax20在區(qū)間1,5上有解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_10已知函數(shù)f(x)x22mx2m3(mR),若關(guān)于x的方程f(x)0有實(shí)數(shù)根,且兩根分別為x1,x2,則(x1x2)·x1x2的最大值為_11已知(0.71.3)m(1.30.7)m,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_12(2016·惠州模擬)若方程x2(k2)x2k10的兩根中,一根在0和1之間,另一根在1和2之間,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_13(2016·重慶部分中學(xué)一聯(lián))已知f(x)x2kx5,g(x)4x,設(shè)當(dāng)x1時(shí),函數(shù)y4x2x12的值域?yàn)镈,且當(dāng)xD時(shí),恒有f(x)g(x),則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_14設(shè)f(x)與g(x)是定義在同一區(qū)間a,b上的兩個(gè)函數(shù),若函數(shù)yf(x)g(x)在xa,b上有兩個(gè)不同的零點(diǎn),則稱f(x)和g(x)在a,b上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”,區(qū)間a,b稱為“關(guān)聯(lián)區(qū)間”若f(x)x23x4與g(x)2xm在0,3上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”,則m的取值范圍為_答案精析132.(4,23.4.52解析因?yàn)閒(x)是冪函數(shù),所以m2m11,所以m1或m2,當(dāng)m1時(shí),m2m33,此時(shí)f(x)x3在(0,)上為減函數(shù),不合題意,舍去當(dāng)m2時(shí),m2m33,此時(shí)f(x)x3在(0,)上為增函數(shù)6(2,2解析當(dāng)a20,即a2時(shí),不等式為40,恒成立當(dāng)a20時(shí),解得2a2.所以a的取值范圍是(2,27.解析令f(x2)f(kx)0,即f(x2)f(kx)因?yàn)閒(x)為奇函數(shù),所以f(x2)f(xk)又因?yàn)閒(x)為單調(diào)函數(shù),所以x2xk,若函數(shù)yf(x2)f(kx)只有一個(gè)零點(diǎn),即方程x2xk0只有一個(gè)根,故14k0,解得k.80,1解析f(x)是冪函數(shù),(m1)21,解得m2或m0.若m2,則f(x)x2,f(x)在(0,)上單調(diào)遞減,不滿足條件;若m0,則f(x)x2,f(x)在(0,)上單調(diào)遞增,滿足條件,故f(x)x2.當(dāng)x1,2)時(shí),f(x)1,4),g(x)2k,4k),即A1,4),B2k,4k),ABA,BA,則解得0k1.9.解析方法一由x2ax20在x1,5上有解,令f(x)x2ax2,f(0)20,f(x)的圖象開口向上,只需f(5)0,即255a20,解得a.方法二由x2ax20在x1,5上有解,可得ax在x1,5上有解又f(x)x在x1,5上是減函數(shù),min,只需a.102解析x1x22m,x1x22m3,(x1x2)·x1x22m(2m3)42.又4m24(2m3)0,m1或m3.t42在m(,1上單調(diào)遞增,m1時(shí)最大值為2;t42在m3,)上單調(diào)遞減,m3時(shí)最大值為54,(x1x2)·x1x2的最大值為2.11(0,)解析因?yàn)?0.71.31,1.30.71,所以0.71.31.30.7,又因?yàn)?0.71.3)m(1.30.7)m,所以冪函數(shù)yxm在(0,)上單調(diào)遞增,所以m0.12.解析設(shè)f(x)x2(k2)x2k1,由題意知即解得k.13(,2解析令t2x,由于x1,則t(0,2,則yt22t2(t1)211,2,即D1,2由題意f(x)x2kx54x在xD時(shí)恒成立k4在xD時(shí)恒成立,故kmin2.14(,2解析由題意知,yf(x)g(x)x25x4m在0,3上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)在同一直角坐標(biāo)系下作出函數(shù)ym與yx25x4(x0,3)的大致圖象如圖所示結(jié)合圖象可知,當(dāng)x2,3時(shí),yx25x4,2,故當(dāng)m(,2時(shí),函數(shù)ym與yx25x4(x0,3)的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)即當(dāng)m(,2時(shí),函數(shù)yf(x)g(x)在0,3上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)

注意事項(xiàng)

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