2019-2020年高中數(shù)學 1.1.1《算法的概念》教案（1） 新人教B版必修3.doc

2019-2020年高中數(shù)學 1.1.1算法的概念教案（1） 新人教B版必修3教學目標1、知識目標：了解算法。分析算法。2、能力目標：體驗程序的獨特魅力，了解編程加工的內(nèi)在機制，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。3、情感目標：通過編程實現(xiàn)信息的加工，激發(fā)學生的興趣，增加學生的成就感。重點：如何分析算法，算法的概念 ，算法的表示難點：如何寫算法。理解用算法描述實際問題，理解人的思維在計算機工作中發(fā)揮的作用。教學方法：講授法，演示法，歸納法教學反思：教 學 過 程一、 導入在學習程序設計時，既要掌握所使用的某種計算機計算機語言如PASCAL語言，更好掌握解題的方法和步驟，這是程序設計中的關鍵。語言只是一個工具，只懂得語言的規(guī)則并不能編制出有效的高質(zhì)量的程序，下面所講座的算法，就是研究解題的步驟和方法，這是編程的基礎，同時也是我們解數(shù)理化題的基礎。著名計算機科學家沃思提出一個公式: 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) + 算法 = 程序二新授 什么是算法：廣義地說，為解決一個問題而采取的方法和步驟，就稱為“算法”?；蛘哒f：算法是解題方法的精確描述。解決一個問題的過程，就是實現(xiàn)一個算法的過程。1做任何事情都有一定的步驟。例如要計算 的值，無論手算，心算，或用算盤，計算器計算，都要經(jīng)過有限的事先設計好的步驟。2、對同一個問題，往往有不同的解題方法和步驟 如 方法1：順序計算1-1/2+1/3-1/4+1/5+1/99-1/100，一直加到100 加99次 方法2：先計算+，再計算減，即1+1/3+1/5+1/99，1/2+1/4+1/6+1/100當然各種方法有優(yōu)劣之分。3、不僅數(shù)值計算的問題要研究算法，實際上，做任何事情。都需要事先設想好的步驟和方法，這就是算法。計算機算法可分為兩大類別： 數(shù)值運算 非數(shù)值運算數(shù)值運算舉例：求數(shù)值解，例如求方程的根、求函數(shù)的定積分等。非數(shù)值運算舉例：人名排序，圖書資料檢索等.三、 簡單算法舉例為了理解如何設計算法，下面舉幾個算法的簡單例子。 例1 有兩個杯子A和B，分別盛有果汁和酒，要求將這兩個杯子進行互換。 （請學生回答，并要求說清楚明確的步驟） 學生所回答的步驟就是算法的描述：根據(jù)常識，必須增加一個空杯C作為過渡。其算法表示步驟1：先將A杯中的果汁倒在C杯中；步驟2：再講B杯中的酒倒在A杯中；步驟3：最后將C杯中的果汁倒在B杯中。果汁酒 CBA果汁此問題可以抽象為數(shù)值運算中的交換兩個變量的值，簡化為：A CB AC B例2 從十個數(shù)中挑選出最大的數(shù)。創(chuàng)設情景：這個問題的思路可以用“打描臺”來比喻。第一個同學先上講臺，然后第二個同學上去比試，勝者（個子高的）留在講臺上，依次輪流，一直到第十個人比完為止（）一共九次）最后留在講臺上的同學就是勝者（個子最高的同學）。算法描述：1 先任選一個數(shù)放在變量A中；2 將第二個數(shù)與變量A中的數(shù)進行比較，大者放在變量A中；3 再將第三個數(shù)與變量A中的數(shù)進行比較，大者放在變量A中；：10 最后將第十個數(shù)與變量A中的數(shù)進行比較，大者放在變量A中。這樣寫算法雖然正確，但是太煩瑣了，可以簡化為如下：1 數(shù)X A，計數(shù)器 0 N；2 下一個數(shù)Y與A比較，大者 A；3 N + 1 N；（增加一次比較次數(shù)）4 若N 9，執(zhí)行第2步，否則停止循環(huán)，此時A中的數(shù)最大。顯然，用“循環(huán)”表示的算法比較簡練。如果題目要求改為“從1000個數(shù)中挑選最大者”，只許需要將算法里面的第4步中的“9”改為“999”即可。例3 求兩個正整數(shù)m和n的最大公約數(shù)。解題之前介紹“輾轉(zhuǎn)相除法”求最大公約數(shù)的方法?！拜氜D(zhuǎn)”就字面意思來講是翻來覆去的意思，因此“輾轉(zhuǎn)相除法”的格式可以形象地表示為：其中，m n ，ri為余數(shù)，qi為商。一直除到rn = 0 為止，則rn-1 即為最大公約數(shù)。r2nq2q3r3q1mr1將m和n賦具體值，m = 60，n = 14，板書具體求解方法。用m 作被除數(shù)， n 作除數(shù)，r 做余數(shù)。具體方法（算法）為： 求m/n的余數(shù)r；若r = 0 ，則n為最大公約數(shù)，若r 0，執(zhí)行第步；將n m，將r n中；返回重新執(zhí)行第步。注意：如果事先不知道M,N兩個數(shù)誰大誰小，應（可）在第一步之前增加一個步驟，比較一下兩個數(shù)的大小，大數(shù)在m中，小數(shù)在n中。四、 算法的特性1、有窮性：一個算法應該包含有限個操作步驟，而不能是無限的。2、確定性：算法的每個步驟都應該是明確無誤的，不能含義模糊，使執(zhí)行者無所適從。3、有零個或者多個輸入4、有一個或者多個輸出5、有效性：算法中的每一步都應該能有效地執(zhí)行，執(zhí)行算法最后應該能得到確定的結(jié)果。五、 歸納總結(jié)算法的概念；算法的描述；算法的特性： 有窮性：包含有限的操作步驟 確定性：算法中的每一個步驟都應當是確定的 有零個或多個輸入：輸入是指在執(zhí)行算法時需要從外界取得必要的信息 有一個或多個輸出：算法的目的是為了求解，“解” 就是輸出 有效性：算法中的每一個步驟都應當能有效地執(zhí)行，并得到確定的結(jié)果 。對于程序設計人員來說，我們不僅要會使用現(xiàn)成的算法，還要會設計算法，即要設計出算法中的每一個步驟。六、 練習 用輾轉(zhuǎn)相除法求324和180的最大公約數(shù)。七、板書設計八、課后記來源：