2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.2.1《雙曲線(xiàn)的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程》學(xué)案 湘教版選修1-1.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.2.1《雙曲線(xiàn)的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程》學(xué)案 湘教版選修1-1 l 知識(shí)點(diǎn)整理 1.掌握雙曲線(xiàn)的定義，會(huì)利用定義解題；2.掌握雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程及其簡(jiǎn)單的幾何性質(zhì)，能熟練進(jìn)行基本量a,b,c,e的互化；3.掌握求雙曲線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)方程的基本步驟：①定型；②定位；③定量；4.了解漸進(jìn)線(xiàn)的含義，會(huì)用漸進(jìn)線(xiàn)畫(huà)雙曲線(xiàn)的草圖，會(huì)用共漸進(jìn)線(xiàn)的雙曲線(xiàn)方程解有關(guān)問(wèn)題。 l 雙基練習(xí) 1.雙曲線(xiàn)的 軸在x軸上， 軸在y軸上，實(shí)軸長(zhǎng)= ，虛軸長(zhǎng)= ，焦距= ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，焦點(diǎn)坐標(biāo)是 ，準(zhǔn)線(xiàn)方程是 ，漸近線(xiàn)方程是 ，離心率是 ，若點(diǎn)P是雙曲線(xiàn)上的點(diǎn)，則 ， 。 2.雙曲線(xiàn)左支上一點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離是7，則該點(diǎn)到雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)的距離是 A．13 B．13或1 C．9 D．9或4 （ ） 3.設(shè)過(guò)雙曲線(xiàn)的左焦點(diǎn)F1的弦AB長(zhǎng)為6，則⊿ABF2（F2為右焦點(diǎn)）的周長(zhǎng)是 A．28 B．22 C．14 D．12 （ ） 4.若雙曲線(xiàn)的漸進(jìn)線(xiàn)的方程為，則其離心率為 . l 典型例題 例1 有一橢圓，其中心在原點(diǎn)，兩個(gè)焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，焦距為；一雙曲線(xiàn)和這橢圓有公共焦點(diǎn)，且雙曲線(xiàn)的半實(shí)軸長(zhǎng)比橢圓的半長(zhǎng)軸長(zhǎng)小4，雙曲線(xiàn)的離心率與橢圓的離心率之比為7：3，求橢圓和雙曲線(xiàn)的方程。 例2 雙曲線(xiàn)以原點(diǎn)為中心，坐標(biāo)軸為對(duì)稱(chēng)軸，且于圓x2+y2=17交與點(diǎn)A（4，－1），如果圓在點(diǎn)A的切線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的漸進(jìn)線(xiàn)平行，求雙曲線(xiàn)的方程。 l 課后作業(yè) 1.雙曲線(xiàn)的兩條漸進(jìn)線(xiàn)互相垂直，那么該雙曲線(xiàn)的離心率是 . 2.雙曲線(xiàn)的兩條漸進(jìn)線(xiàn)所成的銳角是 . 3.經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)、的雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程是 。 4.已知雙曲線(xiàn)2mx2－my2=2的一條準(zhǔn)線(xiàn)是y=1，則m= . 5.設(shè)雙曲線(xiàn)的半焦距為c，直線(xiàn)過(guò)兩點(diǎn)(a,0),(0,b)，已知原點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為，求雙曲線(xiàn)的離心率。 6.如圖，已知OA是雙曲線(xiàn)的實(shí)半軸，OB是虛半軸，F(xiàn)為焦點(diǎn)，且，∠BAO=30，求雙曲線(xiàn)方程。 7.已知雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)在x軸上，且過(guò)點(diǎn)A（1，0）和B（－1，0），P是雙曲線(xiàn)上異于A、B的任一點(diǎn)，如果⊿ABP的垂心H總在此雙曲線(xiàn)上，求雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程。