歡迎來(lái)到裝配圖網(wǎng)! | 幫助中心 裝配圖網(wǎng)zhuangpeitu.com!
裝配圖網(wǎng)
ImageVerifierCode 換一換
首頁(yè) 裝配圖網(wǎng) > 資源分類 > DOC文檔下載  

2019-2020年高中數(shù)學(xué) 3.2 向量的內(nèi)積與二面角的計(jì)算教案 北師大版選修2-1.doc

  • 資源ID:2397189       資源大?。?span id="zievmwz" class="font-tahoma">77.50KB        全文頁(yè)數(shù):3頁(yè)
  • 資源格式: DOC        下載積分:9.9積分
快捷下載 游客一鍵下載
會(huì)員登錄下載
微信登錄下載
三方登錄下載: 微信開放平臺(tái)登錄 支付寶登錄   QQ登錄   微博登錄  
二維碼
微信掃一掃登錄
下載資源需要9.9積分
郵箱/手機(jī):
溫馨提示:
用戶名和密碼都是您填寫的郵箱或者手機(jī)號(hào),方便查詢和重復(fù)下載(系統(tǒng)自動(dòng)生成)
支付方式: 支付寶    微信支付   
驗(yàn)證碼:   換一換

 
賬號(hào):
密碼:
驗(yàn)證碼:   換一換
  忘記密碼?
    
友情提示
2、PDF文件下載后,可能會(huì)被瀏覽器默認(rèn)打開,此種情況可以點(diǎn)擊瀏覽器菜單,保存網(wǎng)頁(yè)到桌面,就可以正常下載了。
3、本站不支持迅雷下載,請(qǐng)使用電腦自帶的IE瀏覽器,或者360瀏覽器、谷歌瀏覽器下載即可。
4、本站資源下載后的文檔和圖紙-無(wú)水印,預(yù)覽文檔經(jīng)過壓縮,下載后原文更清晰。
5、試題試卷類文檔,如果標(biāo)題沒有明確說明有答案則都視為沒有答案,請(qǐng)知曉。

2019-2020年高中數(shù)學(xué) 3.2 向量的內(nèi)積與二面角的計(jì)算教案 北師大版選修2-1.doc

2019-2020年高中數(shù)學(xué) 3.2 向量的內(nèi)積與二面角的計(jì)算教案 北師大版選修2-1 在高等代數(shù)與解析幾何課程第一章向量代數(shù)的教學(xué)中,講到幾何空間的內(nèi)積時(shí),有一個(gè)例題(見1,p53)要求證明如下的公式: (1)其中點(diǎn)O是二面角P-MN-Q的棱MN上的點(diǎn),OA、OB分別在平面P和平面Q內(nèi)。, 。為二面角P-MN-Q(見圖1)。圖1 公式(1)可以利用向量的內(nèi)積來(lái)加以證明:以Q為坐標(biāo)平面,直線MN為y軸,如圖1建立直角坐標(biāo)系。 記xOz平面與平面P的交線為射線OD,則,得,。分別沿射線OA、OB的方向上作單位向量,則。由計(jì)算知,的坐標(biāo)分別為,于是,。公式(1)在立體幾何計(jì)算二面角的平面角時(shí)是有用的。我們來(lái)介紹如下的兩個(gè)應(yīng)用。例1立方體ABCD-A1B1C1D1的邊長(zhǎng)為1,E、F、G、H、I分別為A1D1、A1A、A1B1、B1C1、B1B的中點(diǎn)。 求面EFG和面GHI的夾角的大?。ㄓ梅慈呛瘮?shù)表示)。解 由于圖2中所畫的兩平面EFG和GHI只有一個(gè)公共點(diǎn),沒有交線,所以我們可以將該立方體沿AB方向平移1個(gè)單位。這樣就使平面EFG平移至平面。而就是二面角G-IH-(見圖3)。利用公式(1),只要知道了,和的大小,我們就能求出。圖2由已知條件,和均為等邊三角形,所以,而。因此,圖3,即。解得, 。當(dāng)然,在建立了直角坐標(biāo)系之后,通過計(jì)算向量的外積可計(jì)算出兩平面的法向量,利用法向量同樣也可算出夾角來(lái)。例2計(jì)算正十二面體的兩個(gè)相鄰面的夾角的大小。解 我們知道正十二面體的每個(gè)面都是大小相同的正五邊形,且在正十二面體的每個(gè)頂點(diǎn)上均有3個(gè)面圍繞。設(shè)P和Q是兩個(gè)相鄰的面,MN是它們的交線(如圖4),則公式(1)中的,分別為:, , ,因此它們均為正五邊形的內(nèi)角。所以。圖4所以,由公式(1)知,或。因此,或。 如果不使用公式(1),要求出例2中的夾角的大小在計(jì)算上要復(fù)雜很多。利用例2的結(jié)果,我們可以容易地計(jì)算出單位棱長(zhǎng)正十二面體的體積V。設(shè)單位棱長(zhǎng)正十二面體的中心為O,則該十二面體可以切割成十二個(gè)全等的正五棱錐,每個(gè)五棱錐以該多面體的一個(gè)面為底面、以O(shè)為其頂點(diǎn)。設(shè)該正五棱錐為,從而可知:。再設(shè)的底面積為S、高為h,設(shè)為單位邊長(zhǎng)正五邊形(即的底)的中心,A、B為該五邊形的兩個(gè)相鄰的頂點(diǎn),H為AB的中點(diǎn),則, , 。仍設(shè)為正十二面體兩相鄰面的夾角,則。所以。但是,從而 ,或

注意事項(xiàng)

本文(2019-2020年高中數(shù)學(xué) 3.2 向量的內(nèi)積與二面角的計(jì)算教案 北師大版選修2-1.doc)為本站會(huì)員(tia****nde)主動(dòng)上傳,裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。 若此文所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請(qǐng)立即通知裝配圖網(wǎng)(點(diǎn)擊聯(lián)系客服),我們立即給予刪除!

溫馨提示:如果因?yàn)榫W(wǎng)速或其他原因下載失敗請(qǐng)重新下載,重復(fù)下載不扣分。




關(guān)于我們 - 網(wǎng)站聲明 - 網(wǎng)站地圖 - 資源地圖 - 友情鏈接 - 網(wǎng)站客服 - 聯(lián)系我們

copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 裝配圖網(wǎng)版權(quán)所有   聯(lián)系電話:18123376007

備案號(hào):ICP2024067431號(hào)-1 川公網(wǎng)安備51140202000466號(hào)


本站為文檔C2C交易模式,即用戶上傳的文檔直接被用戶下載,本站只是中間服務(wù)平臺(tái),本站所有文檔下載所得的收益歸上傳人(含作者)所有。裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。若文檔所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請(qǐng)立即通知裝配圖網(wǎng),我們立即給予刪除!