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1、專題限時集訓(一)B
[第1講 集合與常用邏輯用語]
(時間：30分鐘)
1．若集合A＝{x||x|>1，x∈R}，B＝{y|y＝2x2，x∈R}，則(?RA)∩B＝( )
A．{x|－1≤x≤1} B．{x|x≥0}
C．{x|0≤x≤1} D．?
2．已知全集U＝R，集合M＝{x|x＋a≥0}，N＝{x|log2(x－1)<1}，若M∩(?UN)＝{x|x＝1，或x≥3}，那么( )
A．a(chǎn)＝－1 B．a(chǎn)≤1
C．a(chǎn)＝1 D．a(chǎn)≥1
3．“p∨q為真”是“綈p為假”的( )
A．充分必要條件
B．充分不必要條件
C．必要不充分條件
2、
D．既不充分也不必要條件
4．下列有關(guān)命題的說法正確的是( )
A．命題“若x2＝1，則x＝1”的否命題為“若x2＝1，則x≠1”
B．“x＝－1”是“x2－5x－6＝0”的必要不充分條件
C．命題“?x0∈R，使得x＋x0－1<0”的否定是：“?x∈R，使得x2＋x－1>0”
D．命題“若x＝y(tǒng)，則sinx＝siny”的逆否命題為真命題
5．設(shè)全集U＝R，集合A＝{x|x2－x－30<0}，B＝，則A∩B等于( )
A．{－1，1，5}
B．{－1，1，5，7}
C．{－5，－1，1，5，7}
D．{－5，－1，1，5}
6．已知命題p：?x∈R，2
3、x2＋2x＋<0；命題q：?x0∈R，sinx0－cosx0＝.則下列命題判斷正確的是( )
A．p是真命題
B．q是假命題
C．綈p是假命題
D．綈q是假命題
7．已知a，b為非零向量，則“函數(shù)f(x)＝(ax＋b)2為偶函數(shù)”是“a⊥b”的( )
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件
8．如圖1－1，有四個半徑都為1的圓，其圓心分別為O1(0，0)，O2(2，0)，O3(0，2)，O4(2，2)．記集合M＝{⊙Oi|i＝1，2，3，4}，若A，B為M的非空子集，且A中的任何一個圓與B中的任何一個圓均無公共點，
4、則稱(A，B)為一個“有序集合對”(當A≠B時，(A，B)和(B，A)為不同的有序集合對)，那么M中“有序集合對”(A，B)的個數(shù)是( )
圖1－1
A．2 B．4
C．6 D．8
9．已知定義在R上的偶函數(shù)f(x)，滿足f(4＋x)＝f(x)，且在區(qū)間[0，2]上是增函數(shù)，那么f(0)<0是函數(shù)f(x)在區(qū)間[0，6]上有3個零點的( )
A．充要條件
B．充分不必要條件
C．必要不充分條件
D．既不充分也不必要條件
10．已知x，y∈R，集合A＝{(x，y)|x2＋y2＝1}，B＝，當A∩B只有一個元素時，a，b的關(guān)系式是________．
11．已
5、知向量a，b均為非零向量，p：a·b>0，q：a與b的夾角為銳角，則p是q成立的________條件．(填寫“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要條件”)
12．若命題“對于任意實數(shù)x，都有x2＋ax－4a>0且x2－2ax＋1>0”是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是________．
專題限時集訓(一)B
【基礎(chǔ)演練】
1．C [解析] 依題意得?RA＝{x|－1≤x≤1}，B＝{y|y≥0}，所以(?RA)∩B＝{x|0≤x≤1}．
2．A [解析] 依題意得M＝{x|x≥－a}，N＝{x|1
6、{x|x＝1，或x≥3}，
所以－a＝1，求得a＝－1.
3．C [解析] 由p∨q為真，得p，q至少一個為真，此時不能得綈p為假；由綈p為假，得p為真，此時p∨q為真．因此“p∨q為真”是“綈p為假”的必要不充分條件．故選C.
4．D [解析] 對于A，命題“若x2＝1，則x＝1”的否命題為“若x2≠1，則x≠1”，因此選項A不正確；對于B，由x＝－1得x2－5x－6＝0，因此“x＝－1”是“x2－5x－6＝0”的充分條件，選項B不正確；對于C，命題“存在x0∈R，使得x＋x0－1<0”的否定是：“任意x∈R，使得x2＋x－1≥0”，因此選項C不正確；對于D，命題“若x＝y(tǒng)，則sinx
7、＝siny”是真命題，因此它的逆否命題也為真命題，選項D正確．
【提升訓練】
5．A [解析] 依題意得A＝{x|－5
8、函數(shù)，得a·b＝0，又a，b為非零向量，所以a⊥b；反過來，由a⊥b得a·b＝0，f(x)＝a2x2＋b2，函數(shù)f(x)是偶函數(shù)．綜上所述，“函數(shù)f(x)＝(ax＋b)2為偶函數(shù)”是“a⊥b”的充要條件．
8．B [解析] 注意到⊙O1與⊙O4無公共點，⊙O2與⊙O3無公共點，則滿足題意的“有序集合對”(A，B)的個數(shù)是4.
9．C [解析] 依題意得f(4＋x)＝f(x)＝f(－x)，即函數(shù)f(x)是以4為周期的函數(shù)．因此，當f(0)<0時，不能得到函數(shù)f(x)在區(qū)間[0，6]上有3個零點；反過來，當函數(shù)f(x)在區(qū)間[0，6]上有3個零點時，結(jié)合該函數(shù)的性質(zhì)分析其圖像可知，此時f(0)
9、<0.綜上所述，f(0)<0是函數(shù)f(x)在區(qū)間[0，6]上有3個零點的必要不充分條件．
10．a(chǎn)b＝ [解析] 由A∩B只有一個元素知，圓x2＋y2＝1與直線－＝1相切，則1＝，即ab＝.
11．必要不充分 [解析] 設(shè)向量a，b的夾角為θ，則由題意知，當a·b＝|a|·|b|cosθ>0時，θ∈；若a與b的夾角為銳角，即θ∈0，.因為，所以p是q成立的必要不充分條件．
12．(－∞，－1]∪[0，＋∞) [解析] 若對于任意實數(shù)x，都有x2＋ax－4a>0，則Δ＝a2＋16a<0，即－160，則Δ＝4a2－4<0，即－10且x2－2ax＋1>0”是真命題時有a∈(－1，0)，則命題“對于任意實數(shù)x，都有x2＋ax－4a>0且x2－2ax＋1>0”是假命題時a的取值范圍是(－∞，－1]∪[0，＋∞)．
（湖南專用）高考數(shù)學二輪復習 專題限時集訓(一)B 集合與常用邏輯用語配套作業(yè) 文（解析版）
