五年級(jí)奧數(shù)-《盈虧問題》-

小雷請(qǐng)大家吃雞翅，若每人吃4個(gè)則多30個(gè)；若每人吃6個(gè)則剛好。問：有多少個(gè)同學(xué)？雞翅共多少個(gè)？動(dòng)一動(dòng)腦筋每人分4個(gè)，多30個(gè)：每人分6個(gè)，剛好：多30個(gè) 原因：每人多吃了6-4=2（個(gè)） 雞翅數(shù)量和人數(shù)都不變，為什么第二種情況大家吃的雞翅比較多呢？ 結(jié)果：共多吃了30個(gè)雞翅 小朋友的人數(shù)為：30（6-4）15（人）雞翅的個(gè)數(shù)為： 415+3090（個(gè)） 或 者： 615=90（個(gè)）答：有15個(gè)小朋友，分90個(gè)雞翅。 原因：每人多吃了2個(gè)。一盈一正： 在分東西的過程中，可能會(huì)出現(xiàn)的情況： 剛好（正）、多了（盈）、少了（虧） 人們?cè)诜謻|西的時(shí)候，經(jīng)常會(huì)遇到剩余（盈）或不足（虧），根據(jù)分東西過程中的盈或虧所編成的應(yīng)用題叫做盈虧問題。（被分的和分到的數(shù)量都是固定的。）今天我們要學(xué)習(xí)的就是盈虧問題，那么什么是盈，什么是虧呢？ 在分東西的過程中，會(huì)有很多情況，剛剛是一盈一正，那么還會(huì)有： 雙盈、雙虧、一盈一虧、一虧一正 老師把所有的邦德幣全部發(fā)給大家，每人10分，還多150分，每人13分，還多90分，請(qǐng)問一共有多少人？多少邦德幣？ 人數(shù)：（ 150-90）（13-10）20（人）每人10分，多150分：每人13分，多90分： 邦德幣的數(shù)量： 2010+150350（分） 2013+90350（分）答：共有20人，350分邦德幣。 雙 盈 多150分多90分多？分 原因：每人多發(fā)了13-10=3（分） 結(jié)果：共多發(fā)出去150-90=60（分） 劉水大嬸烤燒餅給大家吃，如果每人6個(gè)，還少46個(gè)，如果每人4個(gè)，還少20個(gè)，請(qǐng)問一共有多少人？多少燒餅？人數(shù)：（ 46-20）（6-4）13（人）每人6個(gè)，少46個(gè)：每人4個(gè)，還少20個(gè)： 燒餅數(shù)量： 136-4632（個(gè)） 134-2032（個(gè)）答：共有13人，32個(gè)燒餅。 雙 虧少46個(gè)少20個(gè)少？個(gè) 原因：每人少吃了6-4=2（個(gè)） 結(jié)果：共少吃了46-20=26（個(gè)） 小雷包車請(qǐng)大家去旅游，如果每輛車20人，還多15人，如果每輛車25人，還少20個(gè)，請(qǐng)問一共有多少車？多少人？車數(shù)：（ 20+15）（25-20）7（輛）每車20人，多15人：每車25人，少20個(gè)： 人數(shù)： 720+15155（人） 725-20155（人）答：共有7輛車，155人。一盈一虧多15人少20人多？人 原因：每車多坐了25-20=5 （人） 結(jié)果：坐車的人共多了20+15=35（人） 每車20人， 多15人：每車25人， 少20個(gè)： 原因：每車多坐25-20=5 （人） 結(jié)果：坐車人共多20+15=35（人）車數(shù)為：（20+15）（25-20）7（輛） 雙 盈一盈一虧：每人10分， 多150分每人13分， 多90分 原因：每人多發(fā)13-10=3（分） 結(jié)果：共多發(fā)150-90=60（分）人數(shù)為：(150-90)（13-10）20（人）每人6個(gè)， 少46個(gè)每人4個(gè)， 少20個(gè)原因：每人少吃了6-4=2（個(gè)）結(jié)果：共少吃46-20=24(個(gè))人數(shù)為：（46-20）（6-4）13（人） 雙 虧 盈虧問題解題中心思想結(jié)果原因=份數(shù)l列出條件，很快就能找到原因和結(jié)果。l原因和結(jié)果怎么求呢？l結(jié)果原因=份數(shù)（單位在“每”后面） 下面留兩種類型給同學(xué)們自己練習(xí) 一盈或一虧。 例： 小朋友分糖果，每人分10粒，正好分完；若每人分16粒，則有3個(gè)小朋友分不到糖果。問：有多少粒糖果？ 例1：少先隊(duì)員去植樹.如果每人種5棵，還有3棵沒人種；如果其中2人各種4棵，其余的人各種6棵，這些樹苗正好種完。問有多少少先隊(duì)員參加植樹，一共種多少樹苗？挑 戰(zhàn) 一 下面再來幾個(gè)拓展吧，呵呵 例2：學(xué)校規(guī)定上午8時(shí)到校，小明去上學(xué)，如果每分種走60米，可提早10分鐘到校；如果每分鐘走50米，可提早8分鐘到校，求小明幾時(shí)幾分離家剛好8時(shí)到校？由家到學(xué)校的路程是多少？挑 戰(zhàn) 二 例3：紅山小學(xué)學(xué)生乘汽車到香山春游.如果每車坐65人，則有5人不能乘上車；如果每車多坐5人，恰多余了一輛車，問一共有幾輛汽車，有多少學(xué)生？挑 戰(zhàn) 三 例5：五年級(jí)同學(xué)去東湖劃船，如果增加一只船，正好每只船上坐7人；如果減少一只船，正好每只船上坐8人。這個(gè)年級(jí)共有多少個(gè)同學(xué)？挑 戰(zhàn) 五 例4：學(xué)校將一批圖書借給“文明小使者”，若每人借9本缺25本；若只有一入借4本，其余每人借7本則恰好分完，問“文明小使者”一共有多少個(gè)人? 挑 戰(zhàn) 四 例6：幼兒園將一筐蘋果分給小朋友，如果分給大班的小朋友每人5個(gè)則余10個(gè)；如果分給小班的小朋友每人8個(gè)則缺2個(gè)，已知大班比小班多3個(gè)小朋友，這筐蘋果共有多少個(gè)?挑 戰(zhàn) 六