《單相液體穩(wěn)定滲流匯總》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《單相液體穩(wěn)定滲流匯總（19頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、單相液體相液體穩(wěn)定滲流定滲流匯總平面徑向流平面徑向流實(shí)際油藏中每口井附近的滲流都近似為平面徑向流實(shí)際油藏中每口井附近的滲流都近似為平面徑向流實(shí)際油藏中每口井附近的滲流都近似為平面徑向流實(shí)際油藏中每口井附近的滲流都近似為平面徑向流點(diǎn)源：向四周發(fā)散流線的點(diǎn)點(diǎn)源：向四周發(fā)散流線的點(diǎn)點(diǎn)源：向四周發(fā)散流線的點(diǎn)點(diǎn)源：向四周發(fā)散流線的點(diǎn)(注入井注入井注入井注入井)點(diǎn)匯：聚集流線的點(diǎn)點(diǎn)匯：聚集流線的點(diǎn)點(diǎn)匯：聚集流線的點(diǎn)點(diǎn)匯：聚集流線的點(diǎn)(生產(chǎn)井生產(chǎn)井生產(chǎn)井生產(chǎn)井)點(diǎn)源點(diǎn)源點(diǎn)源點(diǎn)源點(diǎn)匯點(diǎn)匯點(diǎn)匯點(diǎn)匯模型：水平、均質(zhì)、等厚的模型：水平、均質(zhì)、等厚的模型：水平、均質(zhì)、等厚的模型：水平、均質(zhì)、等厚的圓形地層模型，其邊緣
2、處有圓形地層模型，其邊緣處有圓形地層模型，其邊緣處有圓形地層模型，其邊緣處有充足的液源供給，中心鉆有充足的液源供給，中心鉆有充足的液源供給，中心鉆有充足的液源供給，中心鉆有一口生產(chǎn)井，該井鉆穿全部一口生產(chǎn)井，該井鉆穿全部一口生產(chǎn)井，該井鉆穿全部一口生產(chǎn)井，該井鉆穿全部油層。供給邊緣半徑為油層。供給邊緣半徑為油層。供給邊緣半徑為油層。供給邊緣半徑為ReRe，井半徑為井半徑為井半徑為井半徑為rwrw地層厚度地層厚度地層厚度地層厚度h h，供，供，供，供給邊緣上壓力為給邊緣上壓力為給邊緣上壓力為給邊緣上壓力為PePe，井底壓，井底壓，井底壓，井底壓力為力為力為力為PwPw。滲流條件：服從達(dá)西定律、滲
3、流條件：服從達(dá)西定律、滲流條件：服從達(dá)西定律、滲流條件：服從達(dá)西定律、流體為單相、不可壓縮、流流體為單相、不可壓縮、流流體為單相、不可壓縮、流流體為單相、不可壓縮、流動(dòng)為穩(wěn)定滲流。求產(chǎn)量及壓動(dòng)為穩(wěn)定滲流。求產(chǎn)量及壓動(dòng)為穩(wěn)定滲流。求產(chǎn)量及壓動(dòng)為穩(wěn)定滲流。求產(chǎn)量及壓力分布規(guī)律。力分布規(guī)律。力分布規(guī)律。力分布規(guī)律。PePwRerrwr(1(1)對于平面徑向滲流來說，運(yùn)動(dòng)要對于平面徑向滲流來說，運(yùn)動(dòng)要對于平面徑向滲流來說，運(yùn)動(dòng)要對于平面徑向滲流來說，運(yùn)動(dòng)要素只與素只與素只與素只與x x，y y坐標(biāo)有關(guān)，即：坐標(biāo)有關(guān)，即：坐標(biāo)有關(guān)，即：坐標(biāo)有關(guān)，即：因此，在上述假設(shè)條件下，平因此，在上述假設(shè)條件下，平因
4、此，在上述假設(shè)條件下，平因此，在上述假設(shè)條件下，平面徑向滲流的微分方程為：面徑向滲流的微分方程為：面徑向滲流的微分方程為：面徑向滲流的微分方程為：假設(shè)采用平面極坐標(biāo)，那么有：假設(shè)采用平面極坐標(biāo)，那么有：假設(shè)采用平面極坐標(biāo)，那么有：假設(shè)采用平面極坐標(biāo)，那么有：進(jìn)展坐標(biāo)進(jìn)展坐標(biāo)進(jìn)展坐標(biāo)進(jìn)展坐標(biāo)變換，可變換，可變換，可變換，可得：得：得：得：可得可得可得可得 綜合微分方程：綜合微分方程：綜合微分方程：綜合微分方程：(7(7)(8)(8)徑向流微分方程徑向流微分方程徑向流微分方程徑向流微分方程邊界條件：邊界條件：令令代入代入(7)式得式得別離變量積分得別離變量積分得故故ur=C1即即別離變量積分別離變
5、量積分聯(lián)立求解得聯(lián)立求解得將將將將C C1 1、C C2 2代入代入代入代入(8)(8)式得壓力表達(dá)式式得壓力表達(dá)式式得壓力表達(dá)式式得壓力表達(dá)式(9)(9)或或或或(10(10)代入邊界條件，得代入邊界條件，得從供給邊緣到井壁的壓力分布是一對數(shù)關(guān)系，地層從供給邊緣到井壁的壓力分布是一對數(shù)關(guān)系，地層中各點(diǎn)壓力的大小將由此對數(shù)曲線繞井軸旋轉(zhuǎn)構(gòu)成中各點(diǎn)壓力的大小將由此對數(shù)曲線繞井軸旋轉(zhuǎn)構(gòu)成的曲面來表示，由于此曲面象漏斗，因此習(xí)慣上稱的曲面來表示，由于此曲面象漏斗，因此習(xí)慣上稱為為“壓降漏斗。壓降漏斗。但凡但凡r值相等的點(diǎn)壓力均相等。因此等壓線是一組與值相等的點(diǎn)壓力均相等。因此等壓線是一組與井軸同心的
6、圓。井軸同心的圓。rppepwRe達(dá)西公式的微分形式有：達(dá)西公式的微分形式有：達(dá)西公式的微分形式有：達(dá)西公式的微分形式有：將上式別離變量積分將上式別離變量積分將上式別離變量積分將上式別離變量積分 得產(chǎn)量公式得產(chǎn)量公式得產(chǎn)量公式得產(chǎn)量公式(Dupuit(Dupuit公式公式公式公式)QQ流量，流量，流量，流量，cm3/s(cm3/s(地下值地下值地下值地下值)；PP壓力，壓力，壓力，壓力，10-1MPa10-1MPa；KK地層滲透率，地層滲透率，地層滲透率，地層滲透率，m2m2；hh油層厚度，油層厚度，油層厚度，油層厚度，cmcm；ReRe、RwRw供給半徑和油井半徑，供給半徑和油井半徑，供給半
7、徑和油井半徑，供給半徑和油井半徑，cmcm；原油粘度，原油粘度，原油粘度，原油粘度，mPasmPas。(11)(11)由由(11)式知式知Q與與(Pe-Pw)及流動(dòng)系數(shù)及流動(dòng)系數(shù)kh/成正比，成正比，故增產(chǎn)途徑故增產(chǎn)途徑增加壓差，增加壓差，Pe或或Pw，但，但Pw一般不低于一般不低于Pb，否，否那么脫氣那么脫氣o Ko、出砂、出砂kh/，增產(chǎn)措施，增產(chǎn)措施k，注劑、加熱，注劑、加熱qRw在對數(shù)項(xiàng)中在對數(shù)項(xiàng)中，對對Q影響較小影響較小(11)(11)n n實(shí)際井網(wǎng)中實(shí)際井網(wǎng)中ReRe確實(shí)定確實(shí)定單井控制面積為：單井控制面積為：單井控制面積為：單井控制面積為：F=井距井距排距排距 將單井供油面積換算
8、成將單井供油面積換算成將單井供油面積換算成將單井供油面積換算成等面積的圓，就相當(dāng)于等面積的圓，就相當(dāng)于等面積的圓，就相當(dāng)于等面積的圓，就相當(dāng)于圓形地層模型圓形地層模型圓形地層模型圓形地層模型 計(jì)算中采用供給半徑計(jì)算中采用供給半徑計(jì)算中采用供給半徑計(jì)算中采用供給半徑 有時(shí)以井距之半作為供有時(shí)以井距之半作為供有時(shí)以井距之半作為供有時(shí)以井距之半作為供給半徑，給半徑，給半徑，給半徑，ReReReRe在對數(shù)項(xiàng)，在對數(shù)項(xiàng)，在對數(shù)項(xiàng)，在對數(shù)項(xiàng)，對對對對Q Q Q Q 影響較小影響較小影響較小影響較小 對壓力分布公式對壓力分布公式(10)求導(dǎo)得求導(dǎo)得越靠近井筒壓力梯度越大，即單位長度上的壓力變化越越靠近井筒壓
9、力梯度越大，即單位長度上的壓力變化越越靠近井筒壓力梯度越大，即單位長度上的壓力變化越越靠近井筒壓力梯度越大，即單位長度上的壓力變化越大。所以滲流場圖中，越靠近井筒，等壓線越密集。大。所以滲流場圖中，越靠近井筒，等壓線越密集。大。所以滲流場圖中，越靠近井筒，等壓線越密集。大。所以滲流場圖中，越靠近井筒，等壓線越密集。供給邊緣和井底之間的壓差絕大局部消耗在井筒附近地供給邊緣和井底之間的壓差絕大局部消耗在井筒附近地供給邊緣和井底之間的壓差絕大局部消耗在井筒附近地供給邊緣和井底之間的壓差絕大局部消耗在井筒附近地區(qū)。這個(gè)結(jié)論為酸化和壓裂方法提高井的產(chǎn)量提供了理區(qū)。這個(gè)結(jié)論為酸化和壓裂方法提高井的產(chǎn)量提供
10、了理區(qū)。這個(gè)結(jié)論為酸化和壓裂方法提高井的產(chǎn)量提供了理區(qū)。這個(gè)結(jié)論為酸化和壓裂方法提高井的產(chǎn)量提供了理論依據(jù)。論依據(jù)。論依據(jù)。論依據(jù)。一般壓裂、酸化作用的范圍往往只是井筒周圍幾米到幾一般壓裂、酸化作用的范圍往往只是井筒周圍幾米到幾一般壓裂、酸化作用的范圍往往只是井筒周圍幾米到幾一般壓裂、酸化作用的范圍往往只是井筒周圍幾米到幾十米地區(qū)，而這一地區(qū)正好是消耗壓差最大的地區(qū)，改十米地區(qū)，而這一地區(qū)正好是消耗壓差最大的地區(qū)，改十米地區(qū)，而這一地區(qū)正好是消耗壓差最大的地區(qū)，改十米地區(qū)，而這一地區(qū)正好是消耗壓差最大的地區(qū)，改善這一地區(qū)的滲透性，將使能量損耗大大減少，從而可善這一地區(qū)的滲透性，將使能量損耗大大
11、減少，從而可善這一地區(qū)的滲透性，將使能量損耗大大減少，從而可善這一地區(qū)的滲透性，將使能量損耗大大減少，從而可很好地提高井的產(chǎn)量。很好地提高井的產(chǎn)量。很好地提高井的產(chǎn)量。很好地提高井的產(chǎn)量。(10(10)越靠近井筒，徑向滲流速度越大，所以在滲越靠近井筒，徑向滲流速度越大，所以在滲流場圖中越靠近井筒流線越密集。因?yàn)樵娇拷鲌鰣D中越靠近井筒流線越密集。因?yàn)樵娇拷玻瑵B流面積越小，在流量恒定的情況下，井筒，滲流面積越小，在流量恒定的情況下，越靠近井壁，流速越大。越靠近井壁，流速越大。根據(jù)達(dá)西定律的微分形式，可得滲流速度：根據(jù)達(dá)西定律的微分形式，可得滲流速度：對于注入井，井底壓力對于注入井，井底壓力P
12、w大于地層壓力大于地層壓力Pe，其產(chǎn)量、，其產(chǎn)量、壓力分布公式等均同生產(chǎn)井，不過產(chǎn)量應(yīng)取負(fù)值。壓力分布公式等均同生產(chǎn)井，不過產(chǎn)量應(yīng)取負(fù)值。即即P Pwinwin注入井井底壓力注入井井底壓力注入井井底壓力注入井井底壓力 平均地層壓力反映了全地層平均能量的大小，由壓平均地層壓力反映了全地層平均能量的大小，由壓平均地層壓力反映了全地層平均能量的大小，由壓平均地層壓力反映了全地層平均能量的大小，由壓力分布公式及面積加權(quán)平均法來求平均地層壓力。力分布公式及面積加權(quán)平均法來求平均地層壓力。力分布公式及面積加權(quán)平均法來求平均地層壓力。力分布公式及面積加權(quán)平均法來求平均地層壓力。在圓形地層中取一微小環(huán)形單元，
13、在圓形地層中取一微小環(huán)形單元，在圓形地層中取一微小環(huán)形單元，在圓形地層中取一微小環(huán)形單元，其面積為其面積為其面積為其面積為d dF F=2=2rrd dr r，環(huán)上壓力為，環(huán)上壓力為，環(huán)上壓力為，環(huán)上壓力為P P，全地層的平均壓力為：全地層的平均壓力為：全地層的平均壓力為：全地層的平均壓力為：將壓力分布公式將壓力分布公式將壓力分布公式將壓力分布公式(9)(9)式代入上式得：式代入上式得：式代入上式得：式代入上式得：(11)(11)由數(shù)學(xué)由數(shù)學(xué)由數(shù)學(xué)由數(shù)學(xué)手冊知手冊知手冊知手冊知 因因因因R Re eR Rww，故，故，故，故R Rww2 2項(xiàng)可忽略，得：項(xiàng)可忽略，得：項(xiàng)可忽略，得：項(xiàng)可忽略，得
14、：第二項(xiàng)比第一項(xiàng)小得多，故可近似地認(rèn)為第二項(xiàng)比第一項(xiàng)小得多，故可近似地認(rèn)為第二項(xiàng)比第一項(xiàng)小得多，故可近似地認(rèn)為第二項(xiàng)比第一項(xiàng)小得多，故可近似地認(rèn)為 【例】【例】Pe=10MPa，Pw=9MPa，Re=250m，Rw=0.1m，求平均地層壓力。求平均地層壓力。解：解：假設(shè)將壓力公式假設(shè)將壓力公式假設(shè)將壓力公式假設(shè)將壓力公式(10)(10)代入代入代入代入(11)(11)式得：式得：式得：式得：根據(jù)滲流速度與平均真實(shí)流速的關(guān)系根據(jù)滲流速度與平均真實(shí)流速的關(guān)系根據(jù)滲流速度與平均真實(shí)流速的關(guān)系根據(jù)滲流速度與平均真實(shí)流速的關(guān)系:式中負(fù)號是因?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)向井筒流動(dòng)式中負(fù)號是因?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)向井筒流動(dòng)式中負(fù)號是因?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)向
15、井筒流動(dòng)式中負(fù)號是因?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)向井筒流動(dòng):別離變量后得：別離變量后得：別離變量后得：別離變量后得：兩邊積分，可求液體質(zhì)點(diǎn)從位置兩邊積分，可求液體質(zhì)點(diǎn)從位置兩邊積分，可求液體質(zhì)點(diǎn)從位置兩邊積分，可求液體質(zhì)點(diǎn)從位置r r r r0 0移到任一位置移到任一位置移到任一位置移到任一位置r r r r所需的時(shí)間：所需的時(shí)間：所需的時(shí)間：所需的時(shí)間：換成換成換成換成RwRw那么為含油邊緣內(nèi)全那么為含油邊緣內(nèi)全那么為含油邊緣內(nèi)全那么為含油邊緣內(nèi)全部油被采出所需時(shí)間。假設(shè)剛部油被采出所需時(shí)間。假設(shè)剛部油被采出所需時(shí)間。假設(shè)剛部油被采出所需時(shí)間。假設(shè)剛性水驅(qū)，那么為油井見水時(shí)間性水驅(qū)，那么為油井見水時(shí)間性水驅(qū)，那么為油井見水時(shí)間性水驅(qū)，那么為油井見水時(shí)間謝謝謝謝欣欣欣欣賞賞謝謝！
單相液體穩(wěn)定滲流匯總
