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(聚焦典型)高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)《集合及其運(yùn)算》理 新人教B版

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(聚焦典型)高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)《集合及其運(yùn)算》理 新人教B版

A第1講集合及其運(yùn)算(時間:35分鐘分值:80分)1已知集合A,AB1,3,5,則集合B()A2,4 B0,2,4C0,1,3 D2,3,42已知集合P1,m,Q,若PQ,則整數(shù)m為()A0 B1 C2 D432013·商丘三模 設(shè)全集UxZ|1x3,AxZ|1<x<3,BxZ|x2x20,則(UA)B()A1 B1,2Cx|1<x<2 Dx|1x242013·唐山三模 設(shè)集合Mx|x22x3<0,N,則MN等于()A(1,1) B(1,3) C(0,1) D(1,0)52013·太原三模 已知集合Ax|lgx1,Bx|2x4,則AB()A(,2 B(0,2C(,1 D2,10)6已知集合Ax|ylog2(x21),B,則AB等于()A. Bx|1<x<2Cx|x>0 Dx|x>172013·長春三模 若集合Ax|x2<4,則集合y|y|x1|,xA()Ay|0<y1 By|0y<1Cy|0y3 Dy|0y<382013·銀川二中二模 Ax|x1,xRy|y2,yR,Bz|z1且z2,zR,那么()AAB BABCAB DAB9已知集合A,則集合A的所有子集是_102013·大連八中月考 已知集合Ax|log2x2,B(,a),若AB,則實數(shù)a的取值范圍是(c,),其中c_11對任意兩個正整數(shù)m,n,定義某種運(yùn)算(用表示運(yùn)算符號):當(dāng)m,n都是正偶數(shù)或都為正奇數(shù)時,mnmn(如464610,373710等);當(dāng)m,n中有一個是正奇數(shù),另一個為正偶數(shù)時,mnmn(如343×412,434×312等),則在上述定義下,集合M(a,b)|ab36,a,bN*中元素的個數(shù)為_12(13分)若集合Mx|3x4,集合Px|2m1xm1(1)證明M與P不可能相等;(2)若集合M與P中有一個集合是另一個集合的真子集,求實數(shù)m的取值范圍13(12分)已知集合Ax|x2axa2190,集合Bx|x25x60,是否存在實數(shù)a,使得集合A,B能同時滿足下列三個條件:AB;ABB;(AB)?若存在,求出實數(shù)a的值或取值范圍;若不存在,請說明理由 課時作業(yè)(一)B第1講集合及其運(yùn)算(時間:35分鐘分值:80分)1教材改編試題 已知M1,2,3,4,且M1,21,2,則集合M的個數(shù)是()A1 B2 C3 D422013·江門三模 若全集UR,集合Ax|1x3,Bx|2x4,Cx|3<x4,則()AA(UB)C BB(UA)CCC(UA)B DCAB3已知集合M1,1,N,則MN()A1,1 B0C1 D1,04設(shè)集合A,Bx|x21,則AB()Ax|1x<2 B.Cx|x<2 Dx|1x<252013·德州二模 已知全集UR,集合A,Bx|yloga(x2),則集合(UA)B()A(2,1) B(2,1C(,2) D(1,)6集合中含有的元素個數(shù)為()A4 B6 C8 D1272013·東三省聯(lián)考 設(shè)集合A2,1,0,1,B0,1,2,3,4,則A(RB)()A B0,1C2,1 D2,1,0,182013·太原模擬 設(shè)集合A,By|yx2,則AB()A2,2 B0,2C0,) D(1,1),(1,1)9設(shè)全集UABxN*|lgx<1,若A(UB)m|m2n1,n0,1,2,3,4,則集合B_102013·大連模擬 某班共30人,其中15人喜愛籃球運(yùn)動,10人喜愛乒乓球運(yùn)動,8人對這兩項運(yùn)動都不喜愛,則喜愛籃球運(yùn)動但不喜愛乒乓球運(yùn)動的人數(shù)為_11設(shè)x表示不大于x的最大整數(shù),集合Ax|x22x3,B,則AB_12(13分)設(shè)全集UR,Mm|關(guān)于x的方程mx2x10有實數(shù)根,Nn|關(guān)于x的方程x2xn0有實數(shù)根,求(UM)N.13(12分)設(shè)非空集合Sx|mxl滿足:當(dāng)xS時,有x2S.證明下列結(jié)論:(1)若m1,則S1;(2)若m,則l1;(3)若l,則m0.課時作業(yè)(一)A【基礎(chǔ)熱身】1B解析 全集A0,1,2,3,4,5,所以B0,2,42A解析 根據(jù)集合元素的互異性m1,在PQ的情況下整數(shù)m的值只能是0.3A解析 集合U1,0,1,2,3,集合A0,1,2,集合B1,0,1,2,所以(UA)B1,31,0,1,214B解析 集合M(1,3),集合N(1,),所以MN(1,3)【能力提升】5B解析 集合A(0,10,集合B(,2,所以AB(0,26D解析 集合A為函數(shù)ylog2(x21)的定義域,由x21>0可得集合A(,1)(1,);集合B為函數(shù)y的值域,根據(jù)指數(shù)函數(shù)性質(zhì),集合B(0,)所以ABx|x>17D解析 集合A中x的取值范圍是2<x<2,1<x1<3,由此得0|x1|<3,故y|y|x1|,xAy|0y<38C解析 集合中的代表元素用什么字母表示無關(guān)事實上A(,1)(1,)(,2)(2,)(,),集合B(,1)(1,2)(2,),所以AB.9,2,4,5,2,4,2,5,4,5,2,4,5解析 由題意可知6x是8的正約數(shù),所以6x可以是1,2,4;相應(yīng)的x為2,4,5,即A2,4,5A的所有子集為,2,4,5,2,4,2,5,4,5,2,4,5104解析 依題意Ax|log2x2x|0<x4,即A(0,4,由AB,B(,a),且a的取值范圍是(c,),可以結(jié)合數(shù)軸分析得c4.1141解析 (1)當(dāng)a,b都是正偶數(shù)或都為正奇數(shù)時,abab36,或或即此時集合M中共有35個元素;(2)當(dāng)a,b中有一個是正奇數(shù),另一個為正偶數(shù)時,abab36,或或或或或即此時M含有6個元素綜合以上可得M中共有63541個元素12解:(1)證明:若MP,則32m1且4m1,即m1,且m3,不成立M與P不可能相等(2)若PM,則或P為空集,解得1m2,或m>2;若MP,則無解綜合知當(dāng)有一個集合是另一個集合的真子集時,只能是PM,此時必有m1.難點(diǎn)突破13解:由已知條件可得B2,3,若存在,由ABB,且AB,知AB,又(AB),A,A2,或A3當(dāng)A2時,有42aa2190,即a22a150,解得a3,或a5,此時集合A2,5,或A2,3都與A2矛盾;當(dāng)A3時,同理得出矛盾,故這樣的實數(shù)a不存在課時作業(yè)(一)B【基礎(chǔ)熱身】1D解析 由已知可得,滿足條件的集合M為1,2,1,2,3,1,2,4,1,2,3,4,所以集合M的個數(shù)是4.2C解析 由于UAx|x<1或x>3,故C(UA)B.3C解析 N1,0,MN14A解析 A,Bx|x21x|1x1,ABx|1x<2【能力提升】5B解析 集合A為函數(shù)y的定義域,即A(1,),集合B為函數(shù)yloga(x2)的定義域,即B(2,)故(UA)B(2,16B解析 x1,2,3,4,6,12.7C解析 RBx|x0,1,2,3,4,xR,ARB2,18B解析 集合A是橢圓曲線1上x的取值范圍,即A2,2;集合B是函數(shù)yx2的值域,即B0,)所以AB0,292,4,6,8解析 UAB1,2,3,4,5,6,7,8,9,A(UB)1,3,5,7,9,B2,4,6,81012解析 設(shè)兩者都喜愛的人數(shù)為x,則由Venn圖可知,只喜愛籃球的有(15x)人,只喜愛乒乓球的有(10x)人,由此可得(15x)(10x)x830,解得x3.所以15x12,即只喜愛籃球運(yùn)動但不喜愛乒乓球運(yùn)動的人數(shù)為12.111,解析 不等式<2x<8的解集為3<x<3,所以B(3,3)若xAB,則所以x只可能取值3,2,1,0,1,2.若x2,則x232x<0,沒有實數(shù)解;若x1,則x21,解得x1;若x0,則x23,沒有符合條件的解;若x1,則x25,沒有符合條件的解;若x2,則x27,有一個符合條件的解x.因此,AB1,12解:當(dāng)m0時,x1,即0M;當(dāng)m0時,14m0,即m,且m0,m,UM.而對于N,14n0,即n,N.(UM)N.【難點(diǎn)突破】13解:(1)若m1,則Sx|1xl當(dāng)xx|1xl,l2x|1xl,由于l1時l2l,此時只能ll2,解得l1,此時S1(2)若m,則S.當(dāng)x時,若l<時,0l2,此時S;若l>1,則l2>l,此時l2;若l1,0l2l,故l1.(3)若l,則S.當(dāng)x時,若m>0,m2x2,要使x2S,則m2m,即m1,此時集合S為空集;若m<,則m2>,此時m2S;若m0,0m2,則0x2,則x2S.

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