2021年四川省自貢市中考數學真題及答案

2021年四川省自貢市中考數學真題及答案一、選擇題（共12個小題，每小題4分，共48分，在每題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1. 自貢恐龍博物館世界三大恐龍遺址博物館之一今年“五一黃金周”共接待游客8.87萬人次，人數88700用科學記數法表示為（ ）A. B. C. D. 【答案】C2. 如圖是一個小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，有“迎”字一面的相對面上的字是（ ）A. 百B. 黨C. 年D. 喜【答案】B3. 下列運算正確的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B4. 下列圖形中，是軸對稱圖形且對稱軸條數最多的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D5. 如圖，AC是正五邊形ABCDE的對角線，的度數是（ ）A. 72B. 36C. 74D. 88【答案】A6. 學校為了解“陽光體育”活動開展情況，隨機調查了50名學生一周參加體育鍛煉時間，數據如下表所示：人數（人）9161411時間（小時）78910這些學生一周參加體育鍛煉時間的眾數、中位數分別是（ ）A. 16，15B. 11，15C. 8，8.5D. 8，9【答案】C7. 已知，則代數式的值是（）A. 31B. C. 41D. 【答案】B8. 如圖，以點A為圓心，AC長為半徑畫弧，交y軸正半軸于點B，則點B的坐標為（ ）A. B. C. D. 【答案】D9. 已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時，電流O（單位：A）與電阻R（單位：）是反比例函數關系，它的圖象如圖所示下列說法正確的是（ ）A. 函數解析式為B. 蓄電池的電壓是18VC. 當時，D. 當時，【答案】C10. 如圖，AB為O的直徑，弦于點F，于點E，若，則CD的長度是（ ）A. 9.6B. C. D. 19【答案】A11. 如圖，在正方形ABCD中，M是AD邊上的一點，將沿BM對折至，連接DN，則DN的長是（ ）A. B. C. 3D. 【答案】D12. 如圖，直線與坐標軸交于A、B兩點，點P是線段AB上的一個動點，過點P作y軸的平行線交直線于點Q，繞點O順時針旋轉45，邊PQ掃過區(qū)域（陰影部份）面積的最大值是（ ）A. B. C. D. 【答案】A二、填空題（共6個小題，每小題4分，共24分）13. 請寫出一個滿足不等式的整數解_【答案】6（答案不唯一）14. 某中學規(guī)定學生的學期體育成績滿分為100，其中體育課外活動占30%，期末考試成績占70%，小彤的這兩項成績依次是90，80則小彤這學期的體育成績是_【答案】83分15. 化簡： _【答案】16. 某校園學子餐廳把WIFI密碼做成了數學題，小亮在餐廳就餐時，思索了一會，輸入密碼，順利地連接到了學子餐廳網絡，那么他輸入的密碼是_【答案】14354917. 如圖，的頂點均在正方形網格格點上只用不帶刻度的直尺，作出的角平分線BD（不寫作法，保留作圖痕跡）【答案】18. 當自變量時，函數（k為常數）的最小值為，則滿足條件的k的值為_【答案】三、解答題（共8個題，共78分）19. 計算：【答案】20. 如圖，在矩形ABCD中，點E、F分別是邊AB、CD的中點求證：DE=BF【答案】證明見試題解析21. 在一次數學課外實踐活動中，小明所在的學習小組從綜合樓頂部B處測得辦公樓底部D處的俯角是53，從綜合樓底部A處測得辦公樓頂部C處的仰角恰好是30，綜合樓高24米請你幫小明求出辦公樓的高度（結果精確到0.1，參考數據，）【答案】辦公樓的高度約為10.4米22. 隨著我國科技事業(yè)的不斷發(fā)展，國產無人機大量進入快遞行業(yè)現有A，B兩種型號的無人機都被用來運送快件，A型機比B型機平均每小時多運送20件，A型機運送700件所用時間與B型機運送500件所用時間相等，兩種無人機平均每小時分別運送多少快件？【答案】A型機平均每小時運送70件，B型機平均每小時運送50件23. 為了弘揚愛國主義精神，某校組織了“共和國成就”知識競賽，將成績分為：A（優(yōu)秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四個等級小李隨機調查了部分同學的競賽成績，繪制了如下統(tǒng)計圖（1）本次抽樣調查的樣本容量是_，請補全條形統(tǒng)計圖；（2）已知調查對象中只有兩位女生競賽成績不合格，小李準備隨機回訪兩位競賽成績不合格的同學，請用樹狀圖或列表法求出恰好回訪到一男一女的概率；（3）該校共有2000名學生，請你估計該校競賽成績“優(yōu)秀”的學生人數【答案】（1）100，補全條形統(tǒng)計圖見解析；（2）P(恰好回訪到一男一女)；（3）700人24. 函數圖象是研究函數的重要工具探究函數性質時，我們經歷了列表、描點、連線畫出函數圖象，然后觀察分析圖象特征，概括函數性質的過程請結合已有的學習經驗，畫出函數的圖象，并探究其性質列表如下：x01234ya0b（1）直接寫出表中a、b的值，并在平面直角坐標系中畫出該函數的圖象；（2）觀察函數的圖象，判斷下列關于該函數性質的命題：當時，函數圖象關于直線對稱；時，函數有最小值，最小值為；時，函數y的值隨x的增大而減小其中正確的是_（請寫出所有正確命題的序號）（3）結合圖象，請直接寫出不等式的解集_【答案】（1），畫出函數的圖象見解析；（2）；（3）25. 如圖，點D在以AB為直徑的O上，過D作O的切線交AB延長線于點C，于點E，交O于點F，連接AD，FD（1）求證：；（2）求證：；（3）若，求EF的長【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）EF26. 如圖，拋物線（其中）與x軸交于A、B兩點，交y軸于點C（1）直接寫出的度數和線段AB的長（用a表示）；（2）若點D為的外心，且與的周長之比為，求此拋物線的解析式；（3）在（2）的前提下，試探究拋物線上是否存在一點P，使得？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由【答案】（1）OCA=45，AB= a+1；（2）；（3）存在，P1（，），P2（1，-2）