《（課程標準卷地區(qū)專用）高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時集訓(xùn)(一)A 集合與常用邏輯用語配套作業(yè) 理（解析版）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（課程標準卷地區(qū)專用）高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時集訓(xùn)(一)A 集合與常用邏輯用語配套作業(yè) 理（解析版）（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、專題限時集訓(xùn)(一)A
[第1講 集合與常用邏輯用語]
(時間：30分鐘)
1．已知集合P＝{－1，m}，Q＝，若P∩Q≠?，則整數(shù)m的值為( )
A．0 B．1
C．2 D．4
2．設(shè)全集U＝{x∈Z|－1≤x≤3}，A＝{x∈Z|－1
2、a·b>0，則a與b的夾角為銳角；命題q：若函數(shù)f(x)在(－∞，0]及(0，＋∞)上都是減函數(shù)，則f(x)在(－∞，＋∞)上是減函數(shù)．下列說法中正確的是( )
A．“p或q”是真命題 B．“p或q”是假命題
C．綈p為假命題 D．綈q為假命題
5．已知集合A＝{x|y＝log2(x2－1)}，B＝，則A∩B等于( )
A. B．{x|10} D．{x|x>1}
6．A＝{x|x≠1，x∈R}∪{y|y≠2，y∈R}，B＝{z|z≠1且z≠2，z∈R}，那么( )
A．A＝B B．AB
C．AB D．A∩B＝?
7．設(shè)a
3、，b∈R，則“a>1且00且>1”的( )
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件
8．已知向量a＝(1,2)，b＝(2,3)，則λ<－4是向量m＝λa＋b與向量n＝(3，－1)的夾角為鈍角的( )
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件
9．給出下列說法：
①命題“若α＝，則sinα＝”的否命題是假命題；
②p：?x0∈R，使sinx0>1，則綈p：?x∈R，sinx≤1；
③“φ＝＋2kπ(k∈Z)”是“函數(shù)y＝sin(2x＋φ)為偶函
4、數(shù)”的充要條件；
④命題p：“?x∈，使sinx＋cosx＝”，命題q：“在△ABC中，若sinA>sinB，則A>B”，那么命題(綈p)∧q為真命題．
其中正確的個數(shù)是( )
A．4 B．3
C．2 D．1
10．用含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題表示命題“若xy＝0，則x＝0且y＝0”的否定是________________________________________________________________________．
11．已知A，B均為集合U＝{1,2,3,4,5,6}的子集，且A∩B＝{3}，(?UB)∩A＝{1}，(?UA)∩(?UB)＝{2,4}，則B
5、∩(?UA)＝________.
12．若“?x∈R，ax2＋2ax＋1>0”為真命題，則實數(shù)a的取值范圍是________．
專題限時集訓(xùn)(一)A
【基礎(chǔ)演練】
1．A [解析] 根據(jù)集合元素的互異性m≠－1，在P∩Q≠?的情況下整數(shù)m的值只能是0.
2．A [解析] 集合U＝{－1,0,1,2,3}，集合A＝{0,1,2}，集合B＝{－1,0,1,2}，所以(?UA)∩B＝{－1,3}∩{－1,0,1,2}＝{－1}．
3．A [解析] p且q是真命題，說明p，q都是真命題，此時非p為假命題，條件是充分的；當非p是假命題時，p為真命題，必須q再是真命題，才能使p且q是真命題，即
6、在只有p為真命題的條件下，p且q未必為真命題，故條件不是必要的．
4．B [解析] 因為當a·b>0時，a與b的夾角為銳角或零度角，所以命題p是假命題；又命題q是假命題，例如f(x)＝綜上可知，“p或q”是假命題．
【提升訓(xùn)練】
5．D [解析] 集合A為函數(shù)y＝log2(x2－1)的定義域，由x2－1>0可得集合A＝(－∞，－1)∪(1，＋∞)；集合B為函數(shù)y＝x－1的值域，根據(jù)指數(shù)函數(shù)性質(zhì)集合B＝(0，＋∞)．所以A∩B＝{x|x>1}．
6．C [解析] 集合中的代表元素與用什么字母表示無關(guān)．
事實上A＝(－∞，1)∪(1，＋∞)∪(－∞，2)∪(2，＋∞)＝(－∞，＋∞)，集
7、合B＝(－∞，1)∪(1,2)∪(2，＋∞)，所以AB.
7．A [解析] 顯然a>1且00且>1；反之，a－b>0且>1?a>b且>0?a>b且b>0，這樣推不出a>1且01且00且>1”的充分而不必要條件．
8．A [解析] m＝(λ＋2,2λ＋3)，m，n的夾角為鈍角的充要條件是m·n<0且m≠μn(μ<0)．m·n<0，即3(λ＋2)－(2λ＋3)<0，即λ<－3；若m＝μn，則λ＋2＝3μ，2λ＋3＝－μ，解得μ＝，故m＝μn(μ<0)不可能，所以，m，n的夾角為鈍角的充要條件是λ<－3，故λ<－4是m，n的夾角為鈍角的
8、充分而不必要條件．
9．B [解析] ①中命題的否命題是“若α≠，則sinα≠”，這個命題是假命題，如α＝時sinα＝，故說法①正確；根據(jù)對含有量詞的命題的否定方法，說法②正確；y＝sin(2x＋φ)為偶函數(shù)的充要條件是φ＝kπ＋(k∈Z)，說法③不正確；當x∈時恒有sinx＋cosx>1，故命題p為假命題，綈p為真命題，根據(jù)正弦定理sinA>sinB?2RsinA>2RsinB?a>b?A>B，命題q為真命題，故(綈p)∧q為真命題，說法④正確．
(注：說法①中，根據(jù)四種命題的關(guān)系，一個命題的否命題與逆命題等價，可以轉(zhuǎn)化為判斷原命題的逆命題的真假，原命題的逆命題是：若sinα＝，則α＝，這顯然是一個假命題)
10．若xy＝0，則x≠0或y≠0 [解析] 命題的否定只否定命題的結(jié)論，邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”要改成“或”．
11．{5,6} [解析] 依題意作出滿足條件的韋恩圖，可得B∩(?UA)＝{5,6}．
12．[0,1) [解析] 問題等價于對任意實數(shù)x，不等式ax2＋2ax＋1>0恒成立．當a＝0時，顯然成立；當a≠0時，只能是a>0且Δ＝4a2－4a<0，即0
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