專題測試練習題 機械振動和機械波

專題十 機械振動和機械波雷區(qū)掃描本部分常見的失分點有：1.不能建立正確的波動情境，對振動是單個質點的運動，波動是大量質點振動的集體表現(xiàn)的理解不夠深刻.2.不能理解波的形成過程、前后質點的振動關系.3.不理解波動圖象的周期性.4.對質點做簡諧運動的條件理解不夠.5.對振動圖象和波動圖象的關系不清楚.產生上述失誤的原因是基本概念不清，不能運用運動學、動力學和能的轉化等知識，通過推理和空間想象解決問題.排雷示例例1.(1998年全國)圖101中兩個單擺擺長相同，平衡時兩擺球剛好接觸，現(xiàn)將擺球A在兩擺線所在平面內向左拉開一小角度后釋放，碰撞后兩擺球分開各自做簡諧振動.以mA、mB分別表示擺球A、B的質量，則圖101A.如果mAmB，下一次碰撞將發(fā)生在平衡位置右側B.如果mAmB，下一次碰撞將發(fā)生在平衡位置右側C.無論兩擺球的質量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置右側D.無論兩擺球的質量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置左側雷區(qū)探測本題較為新穎，主要考查單擺做簡諧運動的周期性，與單擺周期有關的因素.雷區(qū)診斷本題要求熟練地運用“單擺振動周期跟振幅無關、跟擺球質量無關”的知識來分析題中給出的物理情境，并得出結論.錯選A或B項的原因是沒有將碰撞后兩小球的運動情況與單擺的周期聯(lián)系起來，這主要是由于在試題題干中，只說明兩單擺的擺長相同，兩擺球各自做簡諧運動，而沒有提及單擺的振動周期，而且在選項的表述上具有相同的迷惑性，另外本試題給出的物理情境比較新穎，不能對物理情境做出正確分析是導致錯誤的根本原因.正確思路是：兩球碰撞后都各自做簡諧運動，如果mAmB，碰撞后A、B兩球均從平衡位置開始向右運動，但B球的速度比A球的速度大，故兩球分開各自運動.由于兩個單擺擺長相同，因而A、B兩個擺球的運動周期相同，設它們的周期為T，這樣從A、B兩擺球剛發(fā)生碰撞的時刻經過時間，A、B兩擺球各自剛好擺動到右側最高點，然后在重力的作用下，都從右側各自的最高處開始往左擺動，再經過T/4時間，剛好運動到各自的平衡位置，此時兩球再次發(fā)生碰撞，所以，選項A錯誤.如果mAmB，從A、B兩擺球剛發(fā)生碰撞的時刻經過T/4時間，A、B兩擺球都剛好擺動到左、右側各自的最高點，然后在重力的作用下都從左、右側各自的最高處開始左、右擺動，再經過T/4時間，剛好運動到各自的平衡位置，此時兩球再次發(fā)生碰撞，所以選項B也是錯誤的.因此，不管mAmB還是mAmB，即無論兩擺球的質量之比是多少，下一次碰撞都發(fā)生在平衡位置，也就是說不可能發(fā)生在平衡位置右側或左側.所以選項C、D都是正確選項.正確解答 CD例2.（1999年全國）如圖102所示，圖a中是一條均勻的繩，1、2、3、4是繩上一系列等間隔的點.現(xiàn)有一列簡諧橫波沿此繩傳播，某時刻繩上9、10、11、12四點的位置和運動方向如圖b所示(其他點的運動情況未畫出)，其中點12的位移為零，向上運動；點9的位移達到最大值.試在圖c中畫出再經過周期時點3、4、5、6的位置和速度方向.其他點不必畫.(圖c的橫縱坐標與圖a、b完全相同)圖102雷區(qū)探測本題考查波的形成過程中各質點的振動方向，以及形成的波的圖象.雷區(qū)診斷1.有的畫出3、4、5、6的位置，但將方向畫錯.2.畫出的3、4、5、6點連成的波形圖的波長與圖b中的不符.3.將3、4、5、6連成的波形圖畫在圖a所示的5、6、7、8點的縱坐標線上.產生以上錯誤的原因，一是沒有從圖中看出此橫波是沿繩子向右傳播的；二是不理解橫波沿繩傳播時，繩上各質點不隨著波沿繩子向前傳播.正確的分析思路是：從題中的圖b看出，在圖b所示的某時刻該均勻繩上點9正達到位移最大值處，而點12正通過平衡位置向上運動，因而由圖b中點9、10、11、12所在的位置點連成的那段曲線，代表在該均勻繩上傳播的簡諧橫波在圖b所示的某時刻的四分之一波長的一段波形圖，由這段波形圖可以畫出在該均勻繩上傳播的簡諧波在圖b所示的某時刻的從點0到點12的波形圖如圖d所示.由圖b中表示的這段波形圖的形狀和點9、10、11、12四個點的運動方向，可以判斷出該均勻繩上傳播的簡諧橫波是向右傳播的.根據波長的定義可知，該簡諧波的波形圖在四分之三個周期內將向右移動四分之三個波長，也可說成是向左移動四分之一個波長，因此在圖b所示的某時刻再經過四分之三個周期時點3、4、5、6的位置和速度方向如圖103所示.正確解答 如圖103.圖103例3.（2001年全國）如圖104所示，在平面xy內有一沿水平軸x正向傳播的簡諧橫波，波速為3.0 m/s,頻率為2.5 Hz,振幅為8.0×10-2 m.已知t=0時刻P點質元的位移為y=4.0×10-2 m,速度沿y軸正向.Q點在P點右方9.0×10-1 m處，對于Q點的質元來說圖104A.在t=0時，位移為y=-4.0×10-2 mB.在t=0時，速度沿y軸負方向C.在t=0.1 s時，位移為y=-4.0×10-2 mD.在t=0.1 s時，速度沿y軸正方向雷區(qū)探測本題考查波速、頻率和波長的關系和在波的傳播過程中質點的振動情況，根據質點振動方向和波的傳播方向確定質點的位置.雷區(qū)診斷由波速v=3 m/s,頻率f=2.5 Hz,根據v=·f，可知=1.2 m,得PQ間距為.畫出大致波形圖如105，由波向右傳播可判斷出質點Q在x軸上方，振動方向向下，再經0.1 s即，波向右傳播的距離，質點Q向下振動，由波傳播的周期性可知：此時質點Q正位于y=-4.0×10-2 m且向下運動.正確解答 BC圖105例4.（2001年全國理綜）圖1所示為一列簡諧橫波在t=20 s時的波形圖，圖2是這列波中P點的振動圖線，那么該波的傳播速度和傳播方向是A.v=25 cm/s，向左傳播B.v=50 cm/s，向左傳播C.v=25 cm/s，向右傳播D.v=50 cm/s，向右傳播 圖106雷區(qū)探測本題是把振動圖象和波的圖象結合起來進行波的傳播方向的判斷，要求學生對這兩個圖象有深刻的理解.雷區(qū)診斷由圖2可知，質點P此時（t=0時刻）正沿y軸向上振動，放在圖1中可判斷出波向左傳播，由圖2可讀出周期T=2 s，圖1可讀出波長=100 cm,由v=計算可得v= 50 cm/s.正確解答 B例5.（2001年全國）細長輕繩下端拴一小球構成單擺，在懸掛點正下方擺長處有一個能擋住擺線的釘子A，如圖107所示.現(xiàn)將單擺向左方拉開一個小角度，然后無初速地釋放.對于以后的運動，下列說法中正確的是圖107A.擺球往返運動一次的周期比無釘子時的單擺周期小B.擺球在左、右兩側上升的最大高度一樣C.擺球在平衡位置左右兩側走過的最大弧長相等D.擺線在平衡位置右側的最大擺角是左側的兩倍雷區(qū)探測本題著重檢查學生對全振動的理解以及單擺周期的決定因素.還要理解機械能守恒定律.雷區(qū)診斷由T=2可知，小球在左側時的周期大于在右側時的周期，無釘子時周期為2，有釘子時的周期為+,因此A對.由機械能守恒定律可知B對.無論在左側還是右側所走過的弧所對應的弦長相等，但因半徑不同由數(shù)學關系可知弧長不相等，所對應的角也不是2倍的關系.正確解答 AB排雷演習1.簡諧橫波某時刻的波形圖線如圖108所示，由圖可知圖108A.若質點a向下運動，則波是從左向右傳播B.若質點b向上運動，則波是從左向右傳播C.若波從右向左傳播，則質點c向下運動D.若波從右向左傳播，則質點d向上運動2.一列橫波在t=0時刻的波形如圖109中實線所示，在t=1 s時刻的波形如圖中虛線所示.由此可以判定此波的圖109A.波長一定是4 cmB.周期一定是4 s C.振幅一定是2 cmD.傳播速度一定是1 cm/s3.圖1010中所示為一簡諧橫波在某一時刻的波形圖，已知此時質點A正向上運動，如圖中箭頭所示.由此可斷定此橫波A.向右傳播，且此時質點B正向上運動B.向右傳播，且此時質點C正向下運動C.向左傳播，且此時質點D正向上運動D.向左傳播，且此時質點E正向下運動圖10104.一列簡諧橫波向右傳播，波速為v0沿波傳播方向上有相距為L的P、Q兩點，如圖1011所示.某時刻P、Q兩質點都處于平衡位置，且P、Q間僅有一個波峰.經過時間t，Q質點第一次運動到波谷，則t的可能值有圖1011A.1個 B.2個 C.3個 D.4個5.一列橫波在某時刻的波形圖如圖1012中實線所示，經過2×102 s后的波形如圖1012中虛線所示.則該波的波速v和頻率f可能是圖1012A.v為5 m/sB.v為45 m/sC.f為50 HzD.F為37.5 Hz6.已知平面簡諧波在x軸上傳播，原點O的振動圖線如圖1013（a）所示，t時刻的波形圖線如圖1013(b)所示.則tt0.5 s時刻的波形圖線可能是圖1014中的圖1013圖10147.（2003年新課程，18）簡諧機械波在給定的媒質中傳播時，下列說法正確的是A.振幅越大，則波傳播的速度越快B.振幅越大，則波傳播的速度越慢C.在一個周期內，振動質元走過的路程等于一個波長D.振動的頻率越高，則波傳播一個波長的距離所用的時間越短8.兩列簡諧橫波沿x軸傳播，傳播速度的大小相等，其中一列沿x方向傳播(如圖1015中實線所示).一列沿負x方向傳播(如圖中虛線所示)，這兩列波的頻率相等，振動方向均沿y軸.則圖中x1、2、3、5、6、7、8各點中振幅最大的是：x_的點，振幅最小的是x_的點.圖10159.月球上的重力加速度為地球的，將走時準確的擺鐘放在月球上去，在地球上經過24t，該鐘在月球上指針的示數(shù)是經過了多少小時?當此鐘在月球上指針示數(shù)經過24t，地球上經過的時間是多少小時?10.一列簡諧波沿直線傳播，位于此直線上的A、B兩質點相距6 m，某時刻t1，A質點處在正的最大位移處，B質點恰處在平衡位置，從這一時刻起又經過t20.005 s時，A質點恰好回到平衡位置，B質點正好在負的最大位移處，波的傳播方向為由A到B，且波長6 m，周期T（t2t1），試求這列波的波長為多少米?頻率為多少赫茲，波速為多少?