2019-2020年高中數(shù)學(xué) 等比數(shù)列（4）教案 蘇教版必修5.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 等比數(shù)列（4）教案 蘇教版必修5 【三維目標(biāo)】： 一、知識(shí)與技能 1. 綜合運(yùn)用等比數(shù)列的定義式、通項(xiàng)公式、性質(zhì)及前項(xiàng)求和公式解決相關(guān)問(wèn)題， 2.提高學(xué)生分析、解決問(wèn)題能能力。理解這種數(shù)列的模型應(yīng)用． 二、過(guò)程與方法 通過(guò)公式的靈活運(yùn)用，進(jìn)一步滲透方程的思想、分類討論的思想、等價(jià)轉(zhuǎn)化的思想. 三、情感、態(tài)度與價(jià)值觀 在應(yīng)用數(shù)列知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程中，要勇于探索，積極進(jìn)取，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和刻苦求是的精神。 【教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】： 重點(diǎn)：用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和前項(xiàng)和公式解決有關(guān)等比數(shù)列的一些簡(jiǎn)單問(wèn)題 難點(diǎn)：將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題（數(shù)學(xué)建模）． 【學(xué)法與教學(xué)用具】： 1. 學(xué)法： 2. 教學(xué)用具：多媒體、實(shí)物投影儀. 【授課類型】：新授課 【課時(shí)安排】：1課時(shí) 【教學(xué)思路】： 一、創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題 首先回憶一下上一節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容： 1．等比數(shù)列的定義：=（,） 2.等比數(shù)列的通項(xiàng)公式: ， 3．性質(zhì)：①成等比數(shù)列G=ab（） ②在等比數(shù)列中，若，則 4．等比數(shù)列的前項(xiàng)和公式： ∴當(dāng)時(shí)， ① 或 ② 當(dāng)時(shí)，，當(dāng)已知,,時(shí)用公式①；當(dāng)已知,,時(shí)，用公式②. 5.， 6．是等比數(shù)列的前項(xiàng)和， ①當(dāng)且為偶數(shù)時(shí)，不是等比數(shù)列. ②當(dāng)或?yàn)槠鏀?shù)時(shí)， 仍成等比數(shù)列 二、研探新知,質(zhì)疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維 例1 已知：是等比數(shù)列的前項(xiàng)和，成等差數(shù)列， 求證：成等差數(shù)列． 證明：∵成等差數(shù)列，∴， 若，則， 由，與題設(shè)矛盾，∴,,整理，得，∵，∴，． ∴成等差數(shù)列． 例2 已知一個(gè)項(xiàng)數(shù)是偶數(shù)的等比數(shù)列的首項(xiàng)為1，其奇數(shù)項(xiàng)的和為85，偶數(shù)項(xiàng)的和為170，求這個(gè)數(shù)列的公比和項(xiàng)數(shù)。 例3 （教材例4）水土流失是我國(guó)西部開發(fā)中最突出的生態(tài)問(wèn)題．全國(guó)萬(wàn)畝的坡耕地需要退耕還林，其中西部地區(qū)占．國(guó)家確定年西部地區(qū)退耕土地面積為萬(wàn)畝，以后每年退耕土地面積遞增，那么從年起到年底，西部地區(qū)退耕還林的面積共有多少萬(wàn)畝（精確到萬(wàn)畝）？ 解：根據(jù)題意，每年退耕還林的面積比上一年增長(zhǎng)的百分比相同，所以從年起，每年退耕還林的面積（單位：萬(wàn)畝）組成一個(gè)等比數(shù)列，其中 則（萬(wàn)畝）． 答：從年起到年底，西部地區(qū)退耕還林的面積共有萬(wàn)畝 思考：到哪一年底，西部地區(qū)基本解決退耕還林問(wèn)題？ 例4 某人從年初向銀行申請(qǐng)個(gè)人住房公積金貸款萬(wàn)元用于購(gòu)房，貸款的月利率為，并按復(fù)利計(jì)算，每月等額還貸一次，并從貸款后的次月開始?xì)w還．如果年還清，那么每月應(yīng)還貸多少元？ 說(shuō)明：對(duì)于分期付款，銀行有如下的規(guī)定：（1）分期付款按復(fù)利計(jì)息，每期所付款額相同，且在期末付款；（2）到最后一次付款時(shí)，各期所付的款額的本利和等于商品售價(jià)的本利和． 解：設(shè)每月應(yīng)還貸元，付款次數(shù)為次，則 ， 即，（元）．答：設(shè)每月應(yīng)還貸元． 四、鞏固深化，反饋矯正 1.教材練習(xí)第1，2，3題；2. 教材習(xí)題第3,7題 五、歸納整理，整體認(rèn)識(shí) 讓學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容 六、承上啟下，留下懸念 七、板書設(shè)計(jì)（略） 八、課后記：