盧榮德中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)理學(xué)院物教中心9月 合肥

盧榮德盧榮德盧榮德盧榮德中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)理學(xué)院物教中心中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)理學(xué)院物教中心中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)理學(xué)院物教中心中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)理學(xué)院物教中心20052005年年年年9 9月月月月 合肥合肥合肥合肥用用OriginOrigin軟件處理軟件處理物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù) -用用OriginOrigin軟件作直線擬合軟件作直線擬合引言引言最小二乘法直線擬合是處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)常用的方法最小二乘法直線擬合是處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)常用的方法:參數(shù)估計(jì)；參數(shù)估計(jì)；評(píng)價(jià)變量的相關(guān)程度；評(píng)價(jià)變量的相關(guān)程度；估計(jì)擬合變量以及直線方程參數(shù)的方差或估計(jì)擬合變量以及直線方程參數(shù)的方差或標(biāo)準(zhǔn)差；標(biāo)準(zhǔn)差；假設(shè)被測(cè)量的是斜率與截距之比，還應(yīng)估假設(shè)被測(cè)量的是斜率與截距之比，還應(yīng)估計(jì)出比值的標(biāo)準(zhǔn)差。計(jì)出比值的標(biāo)準(zhǔn)差。OriginOrigin使用：使用：數(shù)據(jù)分析：計(jì)算、統(tǒng)計(jì)、直線和曲線擬合等；數(shù)據(jù)分析：計(jì)算、統(tǒng)計(jì)、直線和曲線擬合等；繪圖：能繪制幾十種二維和三維圖形；繪圖：能繪制幾十種二維和三維圖形；彈簧振子的實(shí)驗(yàn)實(shí)例彈簧振子的實(shí)驗(yàn)實(shí)例-1實(shí)驗(yàn)原理：在阻尼可忽略的情況下振動(dòng)周期與振子質(zhì)量滿(mǎn)足關(guān)系式:式中:0為彈簧的有效質(zhì)量;為彈簧的勁度系數(shù)。令：可得直線方程:=+彈簧振子的實(shí)驗(yàn)實(shí)例彈簧振子的實(shí)驗(yàn)實(shí)例-2實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果：實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果：實(shí)驗(yàn)測(cè)得彈簧振子質(zhì)量與振動(dòng)實(shí)驗(yàn)測(cè)得彈簧振子質(zhì)量與振動(dòng)5050次的時(shí)間的次的時(shí)間的6 6組數(shù)據(jù)見(jiàn)表中的列組數(shù)據(jù)見(jiàn)表中的列與與5050列列序號(hào)m(x)/gT50/sy(y)=T2/s211.2629.850.356426.2639.140.6128311.2647.590.9059416.2654.801.2012521.2660.961.4864626.2666.421.7646表1操作方法操作方法數(shù)據(jù)輸入及設(shè)置數(shù)據(jù)輸入及設(shè)置將上表的數(shù)據(jù)保存為將上表的數(shù)據(jù)保存為lu.txtlu.txt文件文件;翻開(kāi)翻開(kāi)FileFile菜單菜單Import ASCII-Import ASCII-Single File,Single File,從對(duì)話框中尋找從對(duì)話框中尋找lu.txtlu.txt文件文件,因而得到填滿(mǎn)數(shù)據(jù)的因而得到填滿(mǎn)數(shù)據(jù)的OriginOrigin工作表工作表Data1;Data1;分別雙擊各列標(biāo)題欄分別雙擊各列標(biāo)題欄,在彈出的在彈出的“Worksheet Column Format“Worksheet Column Format對(duì)話對(duì)話框內(nèi)框內(nèi),設(shè)置列名、列標(biāo)注以及數(shù)據(jù)格設(shè)置列名、列標(biāo)注以及數(shù)據(jù)格式等。式等。繪圖繪圖:單擊單擊OriginOrigin主菜單中的主菜單中的“Plot“Plot,從翻開(kāi)的下拉菜單中選擇從翻開(kāi)的下拉菜單中選擇“Scatter“Scatter即可翻開(kāi)即可翻開(kāi)“Select“Select Columns for PlottingColumns for Plotting對(duì)話框。對(duì)話框。在該對(duì)話框中在該對(duì)話框中,首先單擊文本框內(nèi)的首先單擊文本框內(nèi)的m(x),m(x),其次單擊對(duì)話框內(nèi)的其次單擊對(duì)話框內(nèi)的“按鈕然后單擊文本框內(nèi)的按鈕然后單擊文本框內(nèi)的y(y),y(y),再單擊再單擊“y“y按鈕按鈕,最后單擊最后單擊“OK“OK按鈕。按鈕。繪制繪制2-散點(diǎn)圖散點(diǎn)圖圖圖1 1-散點(diǎn)圖散點(diǎn)圖擬合直線擬合直線-1單擊單擊OriginOrigin主菜單中的主菜單中的“Analysis“Analysis,從從翻開(kāi)的下拉菜單中選擇翻開(kāi)的下拉菜單中選擇“Fit Linear“Fit Linear,OriginOrigin即會(huì)在散點(diǎn)圖內(nèi)繪制出擬合直線即會(huì)在散點(diǎn)圖內(nèi)繪制出擬合直線,如圖如圖2 2所示。同時(shí)所示。同時(shí),在在“Result Log“Result Log窗窗口輸出擬合結(jié)果口輸出擬合結(jié)果,見(jiàn)表見(jiàn)表2 2。雙擊擬合直線。雙擊擬合直線圖內(nèi)坐標(biāo)軸名稱(chēng)圖內(nèi)坐標(biāo)軸名稱(chēng),在彈出的在彈出的“Text“Text ControlControl內(nèi)可設(shè)置坐標(biāo)軸名稱(chēng)。內(nèi)可設(shè)置坐標(biāo)軸名稱(chēng)。擬合直線擬合直線-2圖圖2 2擬合直線圖擬合直線圖對(duì)變量對(duì)變量y(T2)擬合的結(jié)果擬合的結(jié)果表2對(duì)表中參數(shù)進(jìn)行說(shuō)明對(duì)表中參數(shù)進(jìn)行說(shuō)明表2中各估計(jì)值分別是:為截距以及截距的標(biāo)準(zhǔn)差SA;為斜率以及斜率的標(biāo)準(zhǔn)差SB;為相關(guān)系數(shù);為相關(guān)系數(shù)等于零的置信概率;為數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù);SD為擬合變量的標(biāo)準(zhǔn)差Sy。對(duì)擬合結(jié)果的幾點(diǎn)說(shuō)明計(jì)算公式:擬合結(jié)果中各標(biāo)準(zhǔn)差以及相關(guān)系數(shù)的一般算式分別是 對(duì)變量對(duì)變量()擬合擬合上述擬合是對(duì)變量(2)進(jìn)行的。假設(shè)要對(duì)變量()進(jìn)行擬合,即擬合以下直線方程=+,可參照上述操作方法進(jìn)行?？勺约涸囎??！敖鼐嘟鼐郺 a的標(biāo)準(zhǔn)差的含義的標(biāo)準(zhǔn)差的含義當(dāng)待測(cè)量是通過(guò)擬合直線方程的截距與斜率之比來(lái)進(jìn)行確定時(shí),注意兩者之比的標(biāo)準(zhǔn)差 a/b不能用以下計(jì)算式:來(lái)計(jì)算。因?yàn)閿M合直線方程中的斜率與截距并非互相獨(dú)立?？梢宰C明：其中:Sa是“截距a的標(biāo)準(zhǔn)差。結(jié)束語(yǔ)本次是結(jié)合實(shí)例介紹了用Origin軟件作直線擬合的根本方法,有助于從事教學(xué)、實(shí)驗(yàn)和工程技術(shù)等工作能較快掌握該軟件的使用方法。需要指出,Origin是一種可以靈活操作的軟件,除此介紹的直線擬合方法之外,也可通過(guò)Origin的擬合工具作曲線或其它擬合,具體操作方法參考Origin使用教程。一點(diǎn)使用方法，謹(jǐn)作引玉之用。一點(diǎn)使用方法，謹(jǐn)作引玉之用。謝謝大家！謝謝大家！9lwHT&5hsEP#2doALW-9kwHS&5gsDP#1dozLW)9kvHS%5gsDO#1cozKW)8kvGS%5grDOZ1cnzKV)8jvGS%4grCOZ0cnyKV(8juGR%4frCNZ0bnyJV(7juGR$4fqCNY0bmyJU(7juFR$3fqBNY+bmxJU*7iuFQ$3eqBMY+amxIU*7itFQ!3epBMX+alxIU*6itEQ!2epAMX-alwIT*6htEP!2dpALX-9lwIT&6hsEP#2doALW-9lwHT&5hsDP#1dozLW)9kwHS&5gsDO#1cozKW)9kvHS%5grDOZ1cnzKW)8kvGS%4grCOZ0cnzKV)8jvGR%4frCNZ0bnyKV(8juGR$4fqCNY0bnyJV(7juFR$3fqBNY0bmyJU(7iuFQ$3eqBMY+bmxJU*7itFQ!3epBMY+amxIU*6itEQ!2epBMX+alxIT*6htEP!2dpAMX-alwIT&6hsEP#2dpALX-9lwHT&5hsDP#2doALW-9kwHS&5gsDO#1dozLW)9kvHS%5grDO#1cozKW)8kvGS%4grDOZ1cnzKV)8jvGR%4grCOZ0cnyKV(8juGR$4frCNZ0bnyJV(7juFR$4fqCNY0bmyJU(7iuFR$3fqBNY+bmxJU*7itFQ$3eqBMY+amxIU*6itFQ!3epBMX+alxIT*6itEQ!2epAMX-alwIT&6htEP!2dpALX-9lwHT&6hsEP#2doALW-9kwHT&5hsDP#1dozLW)9kvHS&5gsDO#1cozKW)8kvHS%5grDOZ1cnzKV)8kvGS%4grCOZ0cnyKV)8jvGR%4frCNZ0bnyJV(8juGR$4fqCNY0bmyJV(7juFR$3fqBNY+bmyJU(7iuFQ$3eqBMY+amxJU*7itFQ!3epBMX+amxIU*6itEQ!2epAMX+alxIT*6htEP!2dpALX-alwIT&6hsEP#2doALX-9lwHT&5hsDP#1doALW-9kwHS&5gsDO#1cozLW)9kvHS%5grDOZ1cozKW)8kvGS%4grCOZ1cnzKV)8jvGR%4frCOZ0cnyKV(8juGR$4fqCNZ0bnyJV(7juFR$3fqCNY0bmyJU(7iuFQ$3fqBNY+bmxJU*7itFQ!3eqBMY+amxIU*6itEQ!3epBMX+alxIT*6htEQ!2epAMX-alwIT&6hsEP!2dpALX-9lwHT&5hsEP#2doALW-9kwHS&5hsDP#1dozLW)9kvHS%5gsDO#1cozKW)8kvGS%5grDOZ1cnzKV)8jvGS%4grCOZ0cnyKV(8jvGR%4frCNZ0bnyJV(7juGR$4fqCNY0bmyJU(7juFR$3fqBNY+bmxJU(7iuFQ$3eqBMY+amxIU*7itFQ!3epBMX+alxIU*6itEQ!2epAMX-alxIT*6htEP!2dpALX-9lwIT&6hsEP#2doALW-9lwHT&5hsDP#1dozLW-9kwHS&5gsDO#1cozKW)9kvHS%5grDOZ1cnzKW)8kvGS%4grCOZ0cnzKV)8jvGR%4frCNZ0cnyKV(8juGR$4fqCNY0bnyJV(7juFR$3fqBNY0bmyJU(7iuFQ$3eqBNY+bmxJU*7itFQ!3epBMY+amxIU*6itEQ!2epBMX+alxIT*6htEP!2epAMX-alwIT&6hsEP#2dpALX-9lwHT&5hsDP#2doALW-9kwHS&5gsDP#1dozLW)9kvHS%5grDO#1cozKW)8kvGS%4grDOZ1cnzKV)8jvGR%4grCOZ0cnyKV(8juGR%4frCNZ0bnyJV(7juFR$4fqCNY0bmyJU(7iuFR$3fqBNY+bmxJU*7iuFQ$3eqBMY+amxIU*6itFQ!3epBMX+alxIT*6itEQ!2epAMX-alwIT*6htEP!2dpALX-9lwHT&6hsEP#2doALW-9kwHT&5hsDP#1dozmxIU*6itEQ!2epBMX+alxIT*6htEP!2epAMX-alwIT&6hsEP!2dpALX-9lwHT&5hsDP#2doALW-9kwHS&5gsDP#1dozLW)9kvHS%5gsDO#1cozKW)8kvGS%5grDOZ1cnzKV)8jvGR%4grCOZ0cnyKV(8juGR%4frCNZ0bnyJV(7juGR$4fqCNY0bmyJU(7iuFR$3fqBNY+bmxJU*7iuFQ$3eqBMY+amxIU*7itFQ!3epBMX+alxIT*6itEQ!2epAMX-alwIT*6htEP!2dpALX-9lwIT&6hsEP#2doALW-9kwHT&5hsDP#1dozLW)9kwHS&5gsDO#1cozKW)9kvHS%5grDOZ1cnzKW)8kvGS%4grCOZ0cnyKV)8jvGR%4frCNZ0bnyKV(8juGR$4fqCNY0bnyJV(7juFR$3fqBNY+bmyJU(7iuFQ$3eqBMY+bmxJU*7itFQ!3epBMY+amxIU*6itEQ!2epAMX+alxIT*6htEP!2dpAMX-alwIT&6hsEP#2dpALX-9lwHT&5hsDP#1doALW-9kwHS&5gsDO#1dozLW)9kvHS%5grDO#1cozKW)8kvGS%4grDOZ1cnzKV)8jvGR%4frCOZ0cnyKV(8juGR$4frCNZ0bnyJV(7juFR$4fqCNY0bmyJU(7iuFQ$3fqBNY+bmxJU*7itFQ$3eqBMY+amxIU*6itFQ!3epBMX+alxIT*6htEQ!2epAMX-alwIT&6htEP!2dpALX-9lwHT&6hsEP#2doALW-9kwHS&5hsDP#1dozLW)9kvHS&5gsDO#1cozKW)8kvHS%5grDOZ1cnzKV)8kvGS%4grCOZ0cnyKV(8jvGR%4frCNZ0bnyJV(8juGR$4fqCNY0bmyJV(7juFR$3fqBNY+bmxJU(7iuFQ$3eqBMY+amxJU*7itFQ!3epBMX+amxIU*6itEQ!2epAMX-alxIT*6htEP!2dpALX-alwIT&6hsEP#2doALX-9lwHT&5hsDP#1dozLW-9kwHS&5gsDO#1cozLW)9kvHS%5grDOZ1cozKW)8kvGS%4grCOZ1cnzKV)8jvGR%4frCNZ0cnyKV(8juGR$4fqCNZ0bnyJV(7juFR$3fqCNY0bmyJU(7iuFQ$3eqBNY+bmxJU*7itFQ!3eqBMY+amxIU*6itEQ!3epBMX+alxITGR$4fqCNY0bmyJV(7juFR$3fqBNY+bmyJU(7iuFQ$3eqBMY+amxJU*7itFQ!3epBMX+amxIU*6itEQ!2epAMX+alxIT*6htEP!2dpAMX-alwIT&6hsEP#2doALX-9lwHT&5hsDP#1doALW-9kwHS&5gsDO#1dozLW)9kvHS%5grDOZ1cozKW)8kvGS%4grCOZ1cnzKV)8jvGR%4frCOZ0cnyKV(8juGR$4fqCNZ0bnyJV(7juFR$3fqCNY0bmyJU(7iuFQ$3fqBNY+bmxJU*7itFQ!3eqBMY+amxIU*6itEQ!3epBMX+alxIT*6htEQ!2epAMX-alwIT&6htEP!2dpALX-9lwHT&5hsEP#2doALW-9kwHS&5hsDP#1dozLW)9kvHS&5gsDO#1cozKW)8kvGS%5grDOZ1cnzKV)8jvGS%4grCOZ0cnyKV(8jvGR%4frCNZ0bnyJV(7juGR$4fqCNY0bmyJU(7juFR$3fqBNY+bmxJU(7iuFQ$3eqBMY+amxIU*7itFQ!3epBMX+alxIU*6itEQ!2epAMX-alxIT*6htEP!2dpALX-alwIT&6hsEP#2doALW-9lwHT&5hsDP#1dozLW-9kwHS&5gsDO#1cozLW)9kvHS%5grDOZ1cnzKW)8kvGS%4grCOZ0cnzKV)8jvGR%4frCNZ0cnyKV(8juGR$4fqCNY0bnyJV(7juFR$3fqBNY0bmyJU(7iuFQ$3eqBNY+bmxJU*7itFQ!3epBMY+amxIU*6itEQ!2epBMX+alxIT*6htEP!2epAMX-alwIT&6hsEP!2dpALX-9lwHT&5hsDP#2doALW-9kwHS&5gsDP#1dozLW)9kvHS%5gsDO#1cozKW)8kvGS%4grDOZ1cnzKV)8jvGR%4grdoALX-9lwHT&5hsDP#1dozLW-9kwHS&5gsDO#1cozLW)9kvHS%5grDOZ1cozKW)8kvGS%4grCOZ0cnzKV)8jvGR%4frCNZ0cnyKV(8juGR$4fqCNZ0bnyJV(7juFR$3fqCNY0bmyJU(7iuFQ$3eqBNY+bmxJU*7itFQ!3eqBMY+amxIU*6itEQ!3epBMX+alxIT*6htEP!2epAMX-alwIT&6hsEP!2dpALX-9lwHT&5hsEP#2doALW-9kwHS&5gsDP#1dozLW)9kvHS%5gsDO#1cozKW)8kvGS%5grDOZ1cnzKV)8jvGR%4grCOZ0cnyKV(8juGR%4frCNZ0bnyJV(7juGR$4fqCNY0bmyJU(7juFR$3fqBNY+bmxJU*7iuFQ$3eqBMY+amxIU*7itFQ!3epBMX+alxIU*6itEQ!2epAMX-alwIT*6htEP!2dpALX-9lwIT&6hsEP#2doALW-9lwHT&5hsDP#1dozLW)9kwHS&5gsDO#1cozKW)9kvHS%5grDOZ1cnzKW)8kvGS%4grCOZ0cnyKV)8jvGR%4frCNZ0bnyKV(8juGR$4fqCNY0bnyJV(7juFR$3fqBNY0bmyJU(7iuFQ$3eqBMY+bmxJU*7itFQ!3epBMY+amxIU*6itEQ!2epBMX+alxIT*6htEP!2dpAMX-alwIT&6hsEP#2dpALX-9lwHT&5hsDP#2doALW-9kwHS&5gsDO#1d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