2017年度中考數(shù)學(xué)備考專題復(fù)習(xí) 尺規(guī)作圖【含解析】

2017年中考備考專題復(fù)習(xí)：尺規(guī)作圖一、單選題1、下列屬于尺規(guī)作圖的是（） A、用刻度尺和圓規(guī)作ABCB、用量角器畫一個(gè)300的角C、用圓規(guī)畫半徑2cm的圓D、作一條線段等于已知線段2、下列畫圖語句中，正確的是（） A、畫射線OP=3cmB、連接A ， B兩點(diǎn)C、畫出A ， B兩點(diǎn)的中點(diǎn)D、畫出A ， B兩點(diǎn)的距離3、下列屬于尺規(guī)作圖的是（） A、用刻度尺和圓規(guī)作ABCB、用量角器畫一個(gè)30的角C、用圓規(guī)畫半徑2cm的圓D、作一條線段等于已知線段4、下列關(guān)于幾何畫圖的語句正確的是（） A、延長(zhǎng)射線AB到點(diǎn)C ， 使BC=2ABB、點(diǎn)P在線段AB上，點(diǎn)Q在直線AB的反向延長(zhǎng)線上C、將射線OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180，終邊OB與始邊OA的夾角為一個(gè)平角D、已知線段a ， b滿足2ab0，在同一直線上作線段AB=2a ， BC=b ， 那么線段AC=2a-b5、尺規(guī)作圖是指（） A、用量角器和刻度尺作圖B、用圓規(guī)和有刻度的直尺作圖C、用圓規(guī)和無刻度的直尺作圖D、用量角器和無刻度的直尺作圖6、下列有關(guān)作圖的敘述中，正確的是（） A、延長(zhǎng)直線ABB、延長(zhǎng)射線OMC、延長(zhǎng)線段AB到C ， 使BC=ABD、畫直線AB=3cm7、按下列條件畫三角形，能唯一確定三角形形狀和大小的是（） A、三角形的一個(gè)內(nèi)角為60，一條邊長(zhǎng)為3cmB、三角形的兩個(gè)內(nèi)角為30和70C、三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為3cm和5cmD、三角形的三條邊長(zhǎng)分別為4cm、5cm和8cm8、下列屬于尺規(guī)作圖的是（） A、用刻度尺和圓規(guī)作ABCB、用量角器畫一個(gè)300的角C、用圓規(guī)畫半徑2cm的圓D、作一條線段等于已知線段9、下列關(guān)于幾何畫圖的語句正確的是（） A、延長(zhǎng)射線AB到點(diǎn)C ， 使BC=2ABB、點(diǎn)P在線段AB上，點(diǎn)Q在直線AB的反向延長(zhǎng)線上C、將射線OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180，終邊OB與始邊OA的夾角為一個(gè)平角D、已知線段a ， b滿足2ab0，在同一直線上作線段AB=2a ， BC=b ， 那么線段AC=2a-b10、尺規(guī)作圖是指（） A、用量角器和刻度尺作圖B、用圓規(guī)和有刻度的直尺作圖C、用圓規(guī)和無刻度的直尺作圖D、用量角器和無刻度的直尺作圖11、下列有關(guān)作圖的敘述中，正確的是（） A、延長(zhǎng)直線ABB、延長(zhǎng)射線OMC、延長(zhǎng)線段AB到C ， 使BC=ABD、畫直線AB=3cm12、下列作圖語句中，不準(zhǔn)確的是（） A、過點(diǎn)A、B作直線ABB、以O(shè)為圓心作弧C、在射線AM上截取AB=aD、延長(zhǎng)線段AB到D ， 使DB=AB二、填空題13、所謂尺規(guī)作圖中的尺規(guī)是指：_ 14、尺規(guī)作圖“作一個(gè)角等于已知角“的依據(jù)是三角形全等的判定方法_ 15、用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖如圖所示，則說明DOCDOC的依據(jù)是_16、如圖，在ABC中，C=90，B=20，以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N ， 再分別以M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于P ， 連接AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D ， 則ADB=_17、如圖，在ABC中，C=90，B=30，以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N ， 再分別以M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P ， 連結(jié)AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D ， 則下列說法AD是BAC的平分線；ADC=60；點(diǎn)D在AB的中垂線上；正確的個(gè)數(shù)是_個(gè)三、作圖題18、已知：如圖ABC 求作：AC邊上的高BD；ABC的角平分線CE 19、如圖所示，已知ABC：過A畫出中線AD；畫出角平分線CE；作AC邊上的高BF20、（2016蘭州）如圖，已知O，用尺規(guī)作O的內(nèi)接正四邊形ABCD（寫出結(jié)論，不寫作法，保留作圖痕跡，并把作圖痕跡用黑色簽字筆描黑）四、解答題21、已知直線l和l上一點(diǎn)P ， 用尺規(guī)作l的垂線，使它經(jīng)過點(diǎn)P 你能明白小明的作法嗎？你是怎樣作的？22、如圖，已知ABC和直線m ， 畫出與ABC關(guān)于直線m對(duì)稱的圖形（不要求寫出畫法，但應(yīng)保留作圖痕跡）答案解析部分一、單選題1、【答案】D 【考點(diǎn)】作圖尺規(guī)作圖的定義 【解析】【解答】A.用刻度尺和圓規(guī)作ABC ， 而尺規(guī)作圖中的直尺是沒有長(zhǎng)度的，錯(cuò)誤；B.量角器不在尺規(guī)作圖的工具里，錯(cuò)誤；C.畫半徑2cm的圓，需要知道長(zhǎng)度，而尺規(guī)作圖中的直尺是沒有長(zhǎng)度的，錯(cuò)誤；D.正確選D【分析】根據(jù)尺規(guī)作圖的定義分別分析 2、【答案】B 【考點(diǎn)】作圖尺規(guī)作圖的定義 【解析】【解答】A.射線沒有長(zhǎng)度，錯(cuò)誤；B.連接A ， B兩點(diǎn)是作出線段AB ， 正確；C.畫出A ， B兩點(diǎn)的線段，量出中點(diǎn)，錯(cuò)誤；D.量出A ， B兩點(diǎn)的距離，錯(cuò)誤選B【分析】根據(jù)基本作圖的方法，逐項(xiàng)分析，從而得出正確的結(jié)論 3、【答案】D 【考點(diǎn)】作圖尺規(guī)作圖的定義 【解析】【解答】A.用刻度尺和圓規(guī)作ABC ， 而尺規(guī)作圖中的直尺是沒有長(zhǎng)度的，錯(cuò)誤；B.量角器不在尺規(guī)作圖的工具里，錯(cuò)誤；C.畫半徑2cm的圓，需要知道長(zhǎng)度，而尺規(guī)作圖中的直尺是沒有長(zhǎng)度的，錯(cuò)誤；D.正確選：D【分析】根據(jù)尺規(guī)作圖的定義分別分析 4、【答案】C 【考點(diǎn)】作圖尺規(guī)作圖的定義 【解析】【解答】A.延長(zhǎng)射線AB到點(diǎn)C ， 使BC=2AB ， 說法錯(cuò)誤，不能延長(zhǎng)射線；B.點(diǎn)P在線段AB上，點(diǎn)Q在直線AB的反向延長(zhǎng)線上，說法錯(cuò)誤，直線本身是向兩方無限延長(zhǎng)的，不能說延長(zhǎng)直線；C.將射線OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180，終邊OB與始邊OA的夾角為一個(gè)平角，說法正確；D.已知線段a ， b滿足2ab0，在同一直線上作線段AB=2a ， BC=b ， 那么線段AC=2a-b ， 說法錯(cuò)誤，AC也可能為2a+b選：C【分析】根據(jù)射線、直線、以及角的定義可判斷出正確答案 5、【答案】C 【考點(diǎn)】作圖尺規(guī)作圖的定義 【解析】【解答】尺規(guī)作圖所用的作圖工具是指不帶刻度的直尺和圓規(guī)選：C 【分析】根據(jù)尺規(guī)作圖的定義：尺是不帶刻度的直尺，規(guī)是圓規(guī)進(jìn)而得出答案 6、【答案】C 【考點(diǎn)】作圖尺規(guī)作圖的定義 【解析】【解答】A.直線本身是向兩方無限延伸的，故不能延長(zhǎng)直線AB ， 故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.射線本身是向一方無限延伸的，不能延長(zhǎng)射線OM ， 可以反向延長(zhǎng)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.延長(zhǎng)線段AB到C ， 使BC=AB ， 說法正確，故此選項(xiàng)正確；D.直線本身是向兩方無限延伸的，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；選：C【分析】根據(jù)直線、射線和線段的特點(diǎn)分別進(jìn)行分析 7、【答案】D 【考點(diǎn)】作圖尺規(guī)作圖的定義 【解析】【解答】A.三角形的一個(gè)內(nèi)角為60，一條邊長(zhǎng)為3cm ， 既不能唯一確定三角形形狀和也不能唯一確定大小，不符合題意；B.三角形的兩個(gè)內(nèi)角為30和70，能唯一確定三角形形狀和但不能唯一確定大小，不符合題意；C.三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為3cm和5cm ， 既不能唯一確定三角形形狀和也不能唯一確定大小，不符合題意；D.三角形的三條邊長(zhǎng)分別為4cm、5cm和8cm ， 能唯一確定三角形形狀和大小，符合題意選：D【分析】根據(jù)基本作圖的方法，及唯一確定三角形形狀和大小的條件可知 8、【答案】D 【考點(diǎn)】作圖尺規(guī)作圖的定義 【解析】【解答】A.用刻度尺和圓規(guī)作ABC ， 而尺規(guī)作圖中的直尺是沒有長(zhǎng)度的，錯(cuò)誤；B.量角器不在尺規(guī)作圖的工具里，錯(cuò)誤；C.畫半徑2cm的圓，需要知道長(zhǎng)度，而尺規(guī)作圖中的直尺是沒有長(zhǎng)度的，錯(cuò)誤；D.正確選：D【分析】根據(jù)尺規(guī)作圖的定義分別分析 9、【答案】C 【考點(diǎn)】作圖尺規(guī)作圖的定義 【解析】【解答】A.延長(zhǎng)射線AB到點(diǎn)C ， 使BC=2AB ， 說法錯(cuò)誤，不能延長(zhǎng)射線；B.點(diǎn)P在線段AB上，點(diǎn)Q在直線AB的反向延長(zhǎng)線上，說法錯(cuò)誤，直線本身是向兩方無限延長(zhǎng)的，不能說延長(zhǎng)直線；C.將射線OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180，終邊OB與始邊OA的夾角為一個(gè)平角，說法正確；D.已知線段a ， b滿足2ab0，在同一直線上作線段AB=2a ， BC=b ， 那么線段AC=2a-b ， 說法錯(cuò)誤，AC也可能為2a+b選：C【分析】根據(jù)射線、直線、以及角的定義可判斷出正確答案 10、【答案】C 【考點(diǎn)】作圖尺規(guī)作圖的定義 【解析】【解答】尺規(guī)作圖所用的作圖工具是指不帶刻度的直尺和圓規(guī)選：C 【分析】根據(jù)尺規(guī)作圖的定義：尺是不帶刻度的直尺，規(guī)是圓規(guī)進(jìn)而得出答案 11、【答案】C 【考點(diǎn)】作圖尺規(guī)作圖的定義 【解析】【解答】A.直線本身是向兩方無限延伸的，故不能延長(zhǎng)直線AB ， 故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.射線本身是向一方無限延伸的，不能延長(zhǎng)射線OM ， 可以反向延長(zhǎng)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.延長(zhǎng)線段AB到C ， 使BC=AB ， 說法正確，故此選項(xiàng)正確；D.直線本身是向兩方無限延伸的，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；選：C【分析】根據(jù)直線、射線和線段的特點(diǎn)分別進(jìn)行分析 12、【答案】B 【考點(diǎn)】作圖尺規(guī)作圖的定義 【解析】【解答】A.根據(jù)直線的性質(zhì)公理：兩點(diǎn)確定一條直線，可知該選項(xiàng)正確；B.畫弧既需要圓心，還需要半徑，缺少半徑長(zhǎng)，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.射線有一個(gè)端點(diǎn)，可以其端點(diǎn)截取任意線段，故選項(xiàng)正確；D.線段有具體的長(zhǎng)度，可延長(zhǎng)，正確選：B【分析】根據(jù)基本作圖的方法，逐項(xiàng)分析，從而得出正確的結(jié)論 二、填空題13、【答案】沒有刻度的直尺和圓規(guī) 【考點(diǎn)】作圖尺規(guī)作圖的定義 【解析】【解答】由尺規(guī)作圖的概念可知：尺規(guī)作圖中的尺規(guī)指的是沒有刻度的直尺和圓規(guī)【分析】本題考的是尺規(guī)作圖的基本概念 14、【答案】SSS 【考點(diǎn)】作圖尺規(guī)作圖的定義 【解析】【解答】在尺規(guī)作圖中，作一個(gè)角等于已知角是通過構(gòu)建三邊對(duì)應(yīng)相等的全等三角形來證，因此由作法知其判定依據(jù)是SSS ， 即邊邊邊公理【分析】通過對(duì)尺規(guī)作圖過程的探究，找出三條對(duì)應(yīng)相等的線段，判斷三角形全等因此判定三角形全等的依據(jù)是邊邊邊公理 15、【答案】SSS【考點(diǎn)】作圖尺規(guī)作圖的定義 【解析】【解答】OC=OC，OD=OD，CD=CD，從而可以利用SSS判定其全等【分析】以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑用圓規(guī)畫弧，分別交OA、OB于點(diǎn)C、D；任意畫一點(diǎn)O，畫射線OA，以O(shè)為圓心，OC長(zhǎng)為半徑畫弧CE ， 交OA于點(diǎn)C；以C為圓心，CD長(zhǎng)為半徑畫弧，交弧CE于點(diǎn)D；過點(diǎn)D畫射線OB，AOB就是與AOB相等的角則通過作圖我們可以得到OC=OC，OD=OD，CD=CD，從而可以利用SSS判定其全等 16、【答案】125 【考點(diǎn)】作圖基本作圖 【解析】【解答】由題意可得：AD平分CAB ， C=90，B=20，CAB=70，CAD=BAD=35，ADB=180-20-35=125【分析】根據(jù)角平分線的作法可得AD平分CAB ， 再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得ADB的度數(shù) 17、【答案】3 【考點(diǎn)】作圖基本作圖 【解析】【解答】AD是BAC的平分線，說法正確；C=90，B=30，CAB=60，AD平分CAB ， DAB=30，ADC=30+30=60，因此ADC=60正確；DAB=30，B=30，AD=BD【分析】根據(jù)角平分線的作法可得正確，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和外角與內(nèi)角的關(guān)系可得ADC=60，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)逆定理可得正確 三、作圖題18、【答案】解: 如圖所示：【考點(diǎn)】作圖基本作圖 【解析】【分析】以點(diǎn)B為圓心，較大的長(zhǎng)為半徑畫弧，交直線AC于兩點(diǎn)，分別以這兩點(diǎn)為圓心，大于這兩點(diǎn)的距離的一半為半徑畫弧，兩弧相交于一點(diǎn)，過點(diǎn)B和這點(diǎn)作射線，交直線AC于點(diǎn)D ， BD就是所求的AC邊上的高；以點(diǎn)C為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，交CA ， CB于兩點(diǎn)，分別以這兩點(diǎn)為圓心，以大于這兩點(diǎn)的距離的一半為半徑畫弧，兩弧相交于一點(diǎn)，做過點(diǎn)C和這點(diǎn)的射線交AB于點(diǎn)E ， CE即為所求的角平分線 19、【答案】解答：如圖所示： 【考點(diǎn)】作圖復(fù)雜作圖 【解析】【分析】（1）首先找出BC的中點(diǎn)，然后畫線段AD即可；（2）利用量角器量出BCA的度數(shù)，再除以2，算出度數(shù)，然后畫出線段CE即可；（3）利用直角三角板，一個(gè)直角邊與AC重合，令一條直角邊過點(diǎn)B ， 畫線段BF即可 20、【答案】解：如圖所示，四邊形ABCD即為所求：【考點(diǎn)】正多邊形和圓，作圖復(fù)雜作圖 【解析】【分析】畫圓的一條直徑AC，作這條直徑的中垂線交O于點(diǎn)BD，連結(jié)ABCD就是圓內(nèi)接正四邊形ABCD本題考查的是復(fù)雜作圖和正多邊形和圓的知識(shí)，掌握中心角相等且都相等90的四邊形是正四邊形以及線段垂直平分線的作法是解題的關(guān)鍵 四、解答題21、【答案】解：明白作法：以點(diǎn)P為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫圓，與直線l相交于點(diǎn)A ， B；分別以AB為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫圓，兩圓相交于點(diǎn)MN ， 連接MN即可得出直線l的垂線 【考點(diǎn)】作圖復(fù)雜作圖 【解析】【分析】根據(jù)線段垂直平分線的作法即可得出結(jié)論 22、【答案】【解答】如圖所示，ABC即為ABC關(guān)于直線m對(duì)稱的圖形 【考點(diǎn)】作圖尺規(guī)作圖的定義，作圖基本作圖，作圖復(fù)雜作圖，軸對(duì)稱圖形 【解析】【分析】找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于直線m的對(duì)稱點(diǎn)的位置，然后順次連接即可 9