人教版八年級上冊數(shù)學(xué) 第十四章14.2.1 平方差公式(共16張PPT)

給 我 最 大 快 樂 的 ， 不 是 已 懂 的 知 識 ，而 是 不 斷 的 學(xué) 習(xí) .-高 斯 2、 1、 多 項 式 乘 以 多 項 式 的 法 則 是 什 么 ？ （ 1） （ x + 1)( x 1）（ 2） (m + 2)( m 2） （ 3（ 2x + 3)(2x 3） 1、 計 算 下 列 各 題二、探究中歸納 （ 2） （ m + 2)( m 2） =m 4（ 3） （ 2x + 3)( 2x 3)=4x2 9（ 1） （ x + 1)( x 1） =x2 1觀 察 上 述 算 式 ， 等 號 左 邊 這 三 個 式 子 有 什么 規(guī) 律 ？ 觀 察 計 算 結(jié) 果 , 你 又 發(fā) 現(xiàn) 了 什 么 規(guī) 律 ？2、 猜 想 ： (a + b)(a b)=.x2 12m2 22（ 2x） 2 32a2 b2 (a+b)(a b) 3證 明 ：(1)代 數(shù)角 度 ba 22(a + b)(a b)=a2 b2. (a + b)(a b)=a2 b2.（ 多 項 式 乘 法 法 則 ）（ 合 并 同 類 項 ）22 bababa aa b a2 b2-b aa b(a + b) (a - b) 1.邊 長 為 a的 正 方 形 板 剪 去 一 個 邊 長 為b的 小 正 方 形 ， 經(jīng) 裁 剪 后 拼 成 了 一 個 長方 形 .（ 1） 你 能 分 別 表 示 出 裁 剪 前 后的 紙 板 的 面 積 嗎 ？ （ 2） 你 能 得 到 怎 樣的 一 個 結(jié) 論 ？ 平方差公式：公 式 變 形 :1、 （ a b ) ( a + b) = a2 - b22、 （ b + a )( -b + a ) = a2 - b2 (a+b)(a-b)=(a)2-(b)2 相 同 為 a 相 反 為 b 適 當 交 換合 理 加 括 號平 方 差 公 式注 ： 1、 這 里 的 兩 數(shù) 可 以 是 兩 個 也 可 以 是 兩 個等 等 2、 結(jié) 果 是 這 兩 個 數(shù) 的 平 方 差 ， 但 要 注 意 是 誰 的 平 方 減 去 誰 的平 方 ， 符 號 相 同 數(shù) 的 平 方 減 去 符 號 不 同 數(shù) 的 平 方 。 例 1： 運 用 平 方 差 公 式 計 算 ：（ 1） （ 2） 解 ： （ 3x+2） (3x-2)(a+ b) ( a- b) = a2 - b2=(3x)2-22= 9x2-4解 ： （ -x+3y） (x+3y)=（ 3y-x） (3y+x)= (3y) 2-x2= 9y2-x2 小 明 的 計 算 正 確 嗎 ？ 如 果 不 正 確 應(yīng) 怎 樣 改 正 ？(1) (-3a-2)(3a-2) = 9a2 - 4(2) ( x-y)( x+y) = x 2 y223 2323解 ： 改 正 ： 解 ： (1) (-3a-2)(3a-2)(2) ( x-y)( x+y) =( x)2 y2 = x2 - y223 232349( )( ) = (-2-3a)(-2+3a)= (-2)2 - (3a)2= 4 - 9a2 例 2、 運 用 平 方 差 公 式 計 算 ：（ 1） 49 51 （ 2） 9.8 10.2 練 習(xí)1.運 用 平 方 差 公 式 計 算 .(1)(a+3b) (a-3b); (2) (-3-2a) (-3 + 2a) ;(3) 51 49; 同 桌 間 每 人 利 用 平 方 差 公 式 出 兩 道題 ， 然 后 交 換 解 答 ， 找 出 對 方 做 錯 的 地方 ， 并 通 過 互 助 共 同 解 決 問 題 . 1.本 節(jié) 課 你 有 何 收 獲 ？2.你 還 有 什 么 疑 問 嗎 ？一 個 (1)簡 化 某 些 多 項 式 的 乘 法 運 算(2)提 供 有 理 數(shù) 乘 法 的 速 算 方 法兩 種 作 用 公 式 中 的 a， b可 表 示 (1)單 項 式 (2)具 體 數(shù) (3)多 項 式三個表示 習(xí) 題 14.2 復(fù) 習(xí) 鞏 固 T1 習(xí) 題 14.2 綜 合 運 用 T3(4) T51.計 算 20042-2003 20052.請 你 利 用 平 方 差 公 式 求 出(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(264+1)的 值 . 寄 語 如 果 你 智 慧 的 雙 眼 善 于 觀 察 ， 善于 發(fā) 現(xiàn) ， 那 你 一 定 會 覺 得 數(shù) 學(xué) 就 在 我們 的 身 邊 。 老 師 相 信 ： 你 辛 勤 的 汗 水 一 定 會澆 灌 出 智 慧 的 花 朵 ！