2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.2《等差數(shù)列》學(xué)案 蘇教版必修5.doc

2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.2等差數(shù)列學(xué)案 蘇教版必修5【考點闡述】等差數(shù)列及其通項公式等差數(shù)列前n項和公式【考試要求】（2）理解等差數(shù)列的概念，掌握等差數(shù)列的通項公式與前n項和公式，并能解決簡單的實際問題?！究碱}分類】（一）選擇題（共8題）1.（北京卷文7）已知等差數(shù)列中，若，則數(shù)列的前5項和等于（ ）A30 B45 C90 D186【解析】由, 所以【答案】 C2.（福建卷文3）設(shè)|an|是等左數(shù)列，若a2=3,a1=13,則數(shù)列an前8項的和為A.128 B.80 C.64 D.56解：因為是等差數(shù)列，3.（廣東卷理2）記等差數(shù)列的前項和為，若，則（ ）A16 B24 C36 D48【解析】，故4.（廣東卷文4）記等差數(shù)列的前項和為，若，則該數(shù)列的公差（ ）A、2 B、3 C、6 D、7【解析】,選B.5.（全國卷理5）已知等差數(shù)列滿足，則它的前10項的和（ ）A138 B135 C95 D23【解析】C. 由；6.（陜西卷理4文4）已知是等差數(shù)列，則該數(shù)列前10項和等于（ ）A64 B100 C110 D120解：設(shè)公差為，則由已知得7.（天津卷文4）若等差數(shù)列的前5項和，且，則（ ）A12 B13 C14 D15解析：，所以，選B8.（重慶卷文1）已知an為等差數(shù)列，a2+a8=12,則a5等于(A)4 (B)5(C)6(D)7【解析】本小題主要考查等差數(shù)列的性質(zhì)。由得：，故選C。（二）填空題（共7題）1.（安徽卷文15）在數(shù)列在中，,其中為常數(shù)，則 解：從而。a=2，則2.（海南寧夏卷文13）已知an為等差數(shù)列，a3 + a8 = 22，a6 = 7，則a5 = _【標(biāo)準(zhǔn)答案】：【試題解析】：由于為等差數(shù)列，故【易錯點】：對有關(guān)性質(zhì)掌握不到位而出錯?！緜淇继崾尽浚旱炔顢?shù)列及等比數(shù)列“足數(shù)和定理”是數(shù)列中的重點內(nèi)容，要予以重點掌握并靈活應(yīng)用。3.（湖北卷理14）已知函數(shù),等差數(shù)列的公差為.若,則 .解：依題意，所以4.（四川卷理16）設(shè)等差數(shù)列的前項和為，若，則的最大值為_?！窘狻浚旱炔顢?shù)列的前項和為，且 即 ， 故的最大值為，應(yīng)填【點評】：此題重點考察等差數(shù)列的通項公式，前項和公式，以及不等式的變形求范圍；【突破】：利用等差數(shù)列的前項和公式變形不等式，利用消元思想確定或的范圍解答本題的關(guān)鍵；5.（重慶卷理14）設(shè)Sn=是等差數(shù)列an的前n項和，a12=-8,S9=-9,則S16= .解： ，6.（上海春卷5）已知數(shù)列是公差不為零的等差數(shù)列，. 若成等比數(shù)列，則 .解析：原設(shè)等差數(shù)列的公差為d，由a22=a1a5得(1+d)2=1(1+4d)即d2-2d=0解得d=0（舍）或d=2，于是an=1+(n-1)2=2n-1.7（四川延考理14文15）設(shè)等差數(shù)列的前項和為，且。若，則 。解：，取特殊值令，所以（三）解答題（共1題）1.（海南寧夏卷理17）已知數(shù)列是一個等差數(shù)列，且，。（1）求的通項；（2）求前n項和的最大值。解：（）設(shè)的公差為，由已知條件，解出，所以（）所以時，取到最大值