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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 6.4.2《線性回歸方程2》教案 蘇教版必修3.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 6.4.2《線性回歸方程2》教案 蘇教版必修3.doc

2019-2020年高中數(shù)學(xué) 6.4.2線性回歸方程2教案 蘇教版必修3【學(xué)習(xí)導(dǎo)航】 學(xué)習(xí)要求 1.進一步了解非確定性關(guān)系中兩個變量的統(tǒng)計方法;2.進一步掌握回歸直線方程的求解方法【課堂互動】自學(xué)評價1.相關(guān)關(guān)系: 當自變量一定時,因變量的取值帶有一定的隨機性的兩個變量之間的關(guān)系 .2.回歸分析: 對具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量進行統(tǒng)計分析的方法 .3. 求線性回歸方程的步驟:(4)將上述有關(guān)結(jié)果代入公式,求,寫出回歸直線方程【精典范例】例1一個工廠在某年里每月產(chǎn)品的總成本y(萬元)與該月產(chǎn)量x(萬件)之間由如下一組數(shù)據(jù):x1.081.121.191.281.361.481.591.681.801.871.982.07y2.252.372.402.552.642.752.923.033.143.263.363.50(1)畫出散點圖;(2)求月總成本y與月產(chǎn)量x之間的回歸直線方程.【解】i123456789101112xi1.081.121.191.281.361.481.591.681.801.871.982.07yi2.252.372.402.552.642.752.923.033.143.263.363.50xiyi2.432.2642.8563.2643.5904.074.6435.0905.6526.0966.6537.245=,=2.8475,=29.808,=99.2081,=54.2431)畫出散點圖: 2)設(shè)回歸直線方程,利用,計算a,b,得b1.215, a=0.974, 回歸直線方程為:例2 已知10只狗的血球體積及紅血球數(shù)的測量值如下:454246484235584039506.536.309.527.506.995.909.496.206.598.72(血球體積),(紅血球數(shù),百萬)(1)畫出上表的散點圖;(2)求出回歸直線度且畫出圖形【解】(1)圖略(2) =設(shè)回歸直線方程為,則,= 所以所求回歸直線的方程為 追蹤訓(xùn)練1、以下是收集到的新房屋銷售價格與房屋的大小的數(shù)據(jù):房屋大?。ǎ?0105110115135銷售價格(萬元)18.42221.624.829.2()畫出數(shù)據(jù)的散點圖;()用最小二乘法估計求線性回歸方程,并在散點圖中加上回歸直線【解】()散點圖(略)()所以,線性回歸方程為2、一個工廠在某年里每月產(chǎn)品的總成本y(單位:萬元)與月產(chǎn)量x( 單位:萬件)之間有如下一組數(shù)據(jù):x1.081.121.191.281.361.48y2.252.372.402.552.642.75x1.591.681.801.871.982.07y2.923.033.143.263.363.50(1) 畫出散點圖;(2) 求出月總成本與月產(chǎn)量x 之間的線性回歸方程。解:散點圖:(2) 所求的回歸直線方程是:=1.216 x+0.9728.第11課時線性回歸方程(2)分層訓(xùn)練1.設(shè)有一個直線回歸方程為 ,則變量x 增加一個單位時( ) A. y 平均增加 1.5 個單位 B. y 平均增加 2 個單位 C. y 平均減少 1.5 個單位D. y 平均減少 2 個單位2已知關(guān)于某設(shè)備的使用年限與所支出的維修費用(萬元),有如下統(tǒng)計資料:使用年限23456維修費用2238556570設(shè)對呈線性相關(guān)關(guān)系試求:(1)線性回歸方程的回歸系數(shù);(2)估計使用年限為10年時,維修費用為多少?拓展延伸3在10年期間,一城市居民的年收入與某種商品的銷售額之間的關(guān)系如下數(shù)據(jù):第幾年城市居民收入x(億元)某商品銷售額y(萬元)132.325.0232.130.0332.934.0435.837.0537.139.0638.041.0739.042.0843.044.0944.648.01046.051.0(1)畫出散點圖;(2)如果散點圖中的各點大致分布在一條直線的附近,求y與x之間的線性回歸方程。

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