1 人教版七年級下冊數學 對頂角 相交線訓練卷

教學情況記載表學生姓名性別年級七下科目數學上課時間日期：2014年 7 月 日主講學期課時總課時次課學生所在學校時間：星期本次授課第 次訓練要求1理解對頂角和鄰補角的概念，能在圖形中辨認2掌握對頂角相等的性質和它的推證過程3.通過在圖形中辨認對頂角和鄰補角，培養(yǎng)學生的識圖能力知識講解相交線知識點一：對頂角、鄰補角概念及性質1對頂角的概念定義1：兩條直線相交所構成的四個角中，有公共頂點但沒有公共邊的兩個角是對頂角。如圖1，1的兩邊是OA和OC，2的兩邊是OB和OD，所以1和2是對頂角，1和3有一邊OA是公共的，所以1和3不是對頂角。定義2：一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，這兩個角是對頂角，如圖1，1的兩邊OA和OC分別是2的兩邊OB和OD的反向延長線，所以1和2是對頂角。2鄰補角的概念定義1：兩條直線相交所構成的四個角中，有公共頂點且有一條公共邊的兩個角是鄰補角。如圖2，1與2有公共頂點O，有一條公共邊OC，所以1和2是鄰補角。定義2：鄰補角也可以看成是一條直線與端點在這條直線上的一條射線組成的兩個角，如圖2中的1和2。3對頂角、鄰補角的性質鄰補角的性質：鄰補角互補；對頂角的性質：對頂角相等。要點詮釋：（1）如圖1，1與3互補且1與3是鄰補角，所以得到鄰補角的性質：鄰補角互補。但互補的兩個 角不一定是鄰補角。（2）如圖1，1與3互補，2與3互補，即3的補角是1與2，根據“同角的補角相等”可得出12，這樣得到對頂角的性質：對頂角相等。 上面這個結論，用推理格式可寫成： 1與3互補，2與3互補(鄰補角的定義)， 12(同角的補角相等)4歸納小結 角的名稱特 征性 質相 同 點不 同 點對頂角兩條直線相交形成的角 有一個公共頂點；沒有公共邊 對頂角相等都是兩條直線相交而成的角；都有一個公共頂點；都是成對出現的 有無公共邊兩直線相交時，對頂角有2對；鄰補角有4對. 鄰補角兩條直線相交而成；有一個公共頂點；有一條公共邊鄰補角互補 能力訓練課堂習題1. 如下圖，A,O,B在同一條直線上，AOC=50，OD平分BOC，求AOD的度數。2. 如下圖，直線AB，CD相交于點O。若AOD+BOC=280，求BOD的度數。3. 如下圖，直線AB交CD于點O，由點O引射線OG，OE，OF，使OC平分EOG，AOG=FOE, BOD=56, 求FOC。4. 如下圖，直線AB，CD相交于點O，OE平分BOD，OF平分COE, AOD: BOE=4:1,求AOF的度數。5. 如下圖，兩條直線相交于一點所組成的角中，互為對頂角的角有2對，AOD和COB, AOC和BOD.三條直線相交于同一點所組成的角中，互為對頂角的角有_對；四條直線相交于同一點所組成的角中，互為對頂角的角有_對；n條直線相交于同一點所組成的角中，互為對頂角的角有_對。習題鞏固1.關于對頂角，下列說法正確的是（ ）A.有公共頂點的兩個角 B.一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的延長線C.有公共頂點且相等的兩個角D.有一個公共頂點，且一個角的兩邊分別是另一個角兩邊的反向延長線2.如下圖，AB交CD于點O，OE是以O為頂點的一條射線，圖中的對頂角和鄰補角各有（ ）A.1對，3對 B.2對，4對 C.2對，6對 D.3對，8對3.如下圖，已知直線AB，CD相交于點O，OA平分EOC，EOC=70，則BOD的度數等于（ ）A.40 B.35 C.30 D.204.直線AB和CD相交于點O，若AOD與BOC的和為236，則AOC的度數為（ ）A.62 B.118 C.72 D.595.如下圖，三條直線AB,CD,EF相交于點O，則AOE+DOB+COF等于（ ）A.150 B.180 C.210 D.1206.如下圖，AB,CD,EF交于點O，COF=20，BOC=80,求AOE的度數？教師寄語家長反饋 家長簽名：書山有路勤為徑 學海無涯苦作舟