2019-2020年高中數(shù)學(xué)《三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)》教案2 蘇教版必修4.doc

2019-2020年高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)教案2 蘇教版必修4【三維目標(biāo)】：一、知識與技能1.借助圖象理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)2.能指出正弦、余弦函數(shù)的定義域，并用集合符號來表示；3.能說出函數(shù)和的值域、最大值、最小值，以及使函數(shù)取得這些值的集合；4.理解三角函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)：定義域、值域、周期性、單調(diào)性、對稱性等二、過程與方法通過作圖來認(rèn)識三角函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)，充分發(fā)揮圖象在認(rèn)識和研究函數(shù)性質(zhì)中的作用，滲透“數(shù)形結(jié)合”思想 三、情感、態(tài)度與價值觀通過正余弦函數(shù)圖象的理解，使學(xué)生從感性認(rèn)識到理性的進(jìn)步，體會從圖形概括抽象，使學(xué)生理解動與靜的辯證的關(guān)系。【教學(xué)重點與難點】：重點：正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)（包括定義域、值域、周期性、奇偶性和單調(diào)性）難點：與正弦函數(shù)、余弦函數(shù)相關(guān)的函數(shù)的定義域和值域的求法【學(xué)法與教學(xué)用具】：1. 學(xué)法：2. 教學(xué)用具：多媒體、實物投影儀.【授課類型】：新授課【課時安排】：1課時【教學(xué)思路】： 一、研探新知 函數(shù)性質(zhì)：1.定義域：函數(shù)及的定義域都是，即實數(shù)集2.值域：函數(shù)，及，的值域都是理解：（1）在單位圓中，正弦線、余弦線的長都是等于或小于半徑的長1的，所以，即，。（2）對于正弦函數(shù)：當(dāng)且僅當(dāng)時，取得最大值當(dāng)且僅當(dāng)時，取得最大值而對于正弦函數(shù)：當(dāng)且僅當(dāng)時，取得最大值當(dāng)且僅當(dāng)時，取得最大值2周期性正弦函數(shù)、余弦函數(shù)都是周期函數(shù)，且都是它的周期，最小正周期是4.奇偶性由；，可知：為奇函數(shù)，為偶函數(shù)正弦曲線關(guān)于_對稱，余弦曲線關(guān)于_對稱。5.單調(diào)性從的圖象上可看出：當(dāng)時，曲線逐漸_，的值由_增大到_當(dāng)時，曲線逐漸_，的值由_增大到_綜合上述周期性可知：正弦函數(shù)在每一個閉區(qū)間_上都是增函數(shù)，其值從增大到在每一個閉區(qū)間_上都是減函數(shù)，其值從增大到余弦函數(shù)在每一個閉區(qū)間_上都是增函數(shù)，其值從增大到在每一個閉區(qū)間_上都是減函數(shù)，其值從增大到6.對稱性，對稱中心坐標(biāo)_；對稱軸方程_，對稱中心坐標(biāo)_；對稱軸方程_三、質(zhì)疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維 例1 求下列函數(shù)最值并求取得最值時的取值集合（1） （2） （3） （4） （5）例2 （教材例3）不求值，分別比較下列各組中兩個三角函數(shù)值的大?。?（1） 與；（2）與例3 求下列函數(shù)的定義域和值域并判斷函數(shù)的奇偶性：（1） （2） （3） (其中為常數(shù)，且 （4）例4 指出下列函數(shù)的周期、單調(diào)區(qū)間和對稱軸以及取得最值時的的取值集合（1） （2） （3） （4） （5）四、鞏固深化，反饋矯正 1.求下列函數(shù)的定義域:（1）= （2）= （3）= （4）= （5）= （6）=2.求下列函數(shù)的值域1） （,）2）+）（0x） 3）-）-2 （x）4）+）-cosx （）3.函數(shù)的圖象與直線圍成的封閉圖形的面積為 _ 4.已知函數(shù)在0上的最大值為1，求的值五、歸納整理，整體認(rèn)識 1正、余弦函數(shù)的定義域、值域； 2正、余弦函數(shù)單調(diào)性、奇偶性、周期性、對稱性。 六、承上啟下，留下懸念 1求下列函數(shù)的值域：（1）；（2）；（3）（其中為常數(shù)）（4）； （5）；（6）2已知的定義域為，值域為，求3如圖，四邊形是一個邊長為米的正方形地皮，其中是一個半徑為米的扇形小山，是弧上一點，其余部分都是平地，現(xiàn)一開發(fā)商想在平地上建造一個有邊落在與上的長方形停車場，求長方形停車場面積的最大值、最小值。七、板書設(shè)計（略）八、課后記： gkxx