高中數(shù)學(xué) 第三章 函數(shù)的應(yīng)用 習(xí)題課 函數(shù)的應(yīng)用課件 新人教版必修1.ppt

習(xí)題課 函數(shù)的應(yīng)用,目標(biāo)定位 理解函數(shù)零點(diǎn)的定義以及零點(diǎn)存在定理；體會(huì)函數(shù)yf(x)的零點(diǎn)與方程f(x)0的根及函數(shù)yf(x)的圖象與x軸的交點(diǎn)三者之間的關(guān)系.了解“二分法”，通過(guò)“二分法”求方程的近似解.將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)模型.,1.函數(shù)f(x)ax22axc(a0)的一個(gè)零點(diǎn)為1，則它的另一個(gè)零 點(diǎn)是( ) A.2 B.3 C.2 D.3,答案 D,2.函數(shù)f(x)exx2的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是( ),A.(2，1) B.(1，0) C.(0，1) D.(1，2) 解析 因?yàn)楹瘮?shù)f(x)的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，又f(2)e240，所以f(0)f(1)0.故函數(shù)的零點(diǎn)在(0，1)內(nèi). 答案 C,3.今有一組數(shù)據(jù)，如下表所示：,下列函數(shù)模型中，最接近的表示這組數(shù)據(jù)滿足的規(guī)律的一個(gè)是( ) A.指數(shù)函數(shù) B.反比例函數(shù) C.一次函數(shù) D.二次函數(shù),答案 C,4.已測(cè)得(x，y)的兩組值為(1，2)，(2，5)，現(xiàn)有兩個(gè)擬合模型，甲：yx21，乙：y3x1.若又測(cè)得(x，y)的一組對(duì)應(yīng)值為(3，10.2)，則選用_作為擬合模型較好.,解析 對(duì)于甲：x3時(shí)，y32110，對(duì)于乙：x3時(shí)，y8，因此用甲作為擬合模型較好. 答案 甲,題型一 函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根,答案 (1)D (2)C,規(guī)律方法 確定函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)有兩個(gè)基本方法：(1)利用圖象研究與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)或轉(zhuǎn)化成兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)定性判斷.(2)利用零點(diǎn)存在性定理判斷，但還需結(jié)合函數(shù)的圖象和單調(diào)性，特別是二重根容易漏掉.,答案 C,題型二 函數(shù)零點(diǎn)的應(yīng)用,規(guī)律方法 解決此類問(wèn)題要根據(jù)函數(shù)解析式的特征靈活選擇轉(zhuǎn)化的方向，若函數(shù)解析式比較簡(jiǎn)單，則可直接將其轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)問(wèn)題來(lái)解決；若函數(shù)解析式中涉及兩類函數(shù)，則可通過(guò)變形將其轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)圖象交點(diǎn)問(wèn)題來(lái)解決，也可通過(guò)分離參數(shù)將其轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的函數(shù)與復(fù)雜的函數(shù)圖象交點(diǎn)問(wèn)題來(lái)解決.解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵在于準(zhǔn)確畫(huà)出函數(shù)圖象.,答案 (0，1),題型三 函數(shù)模型及其應(yīng)用,(1)根據(jù)提供的圖象，寫(xiě)出該種股票每股交易價(jià)格P(元)與時(shí)間t(天)所滿足的函數(shù)關(guān)系式； (2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)確定日交易量Q(萬(wàn)股)與時(shí)間t(天)的一次函數(shù)關(guān)系式； (3)用y表示該股票日交易額(萬(wàn)元)，寫(xiě)出y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并求在這30天中第幾天日交易額最大，最大值是多少？,規(guī)律方法 函數(shù)模型的應(yīng)用實(shí)例主要包含三個(gè)方面：(1)利用給定的函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題；(2)建立確定性函數(shù)模型解決問(wèn)題；(3)建立擬合函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題.,【訓(xùn)練3】 甲商店某種商品4月份(30天，4月1日為第一天)的銷售價(jià)格P(元)與時(shí)間t(天)的函數(shù)關(guān)系如圖(1)所示，該商品日銷售量Q(件)與時(shí)間t(天)的函數(shù)關(guān)系如圖(2)所示.,課堂小結(jié) 1.對(duì)于零點(diǎn)性質(zhì)要注意函數(shù)與方程的結(jié)合，借助零點(diǎn)的性質(zhì)可研究函數(shù)的圖象、確定方程的根；對(duì)于連續(xù)函數(shù)，利用零點(diǎn)的存在定理，可用來(lái)求參數(shù)的取值范圍. 2.函數(shù)模型的應(yīng)用實(shí)例的基本題型 (1)給定函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題； (2)建立確定性的函數(shù)模型解決問(wèn)題； (3)建立擬合函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題.,3.函數(shù)建模的基本過(guò)程如圖,