人教版八年級數(shù)學下冊 課件：16.1二次根式 (共64張PPT)

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1、先 知 底 數(shù) 、 指 數(shù) ， 求 冪 。 先 知 冪 、 指 數(shù) ， 求 底 數(shù) 。( )2 = 9( )2 = ( )2 = 0( )2 = 4先 填 空 再 探 索 ： 3 2 = ( ) ( 3 )2= ( ) ( )2= ( ) ( )2 =( ) 02 =( )21 4199410 321 210不 存 在41乘 方 運 算 乘 方 的 逆 運 算開 平 方 運算 （ 1.2） 2=1.44 1.2叫 做 1.44的 平 方根 （ 2） 2=4 2叫 做 4的 平 方 根 x = a x叫 做 a的 平 方 根 如 果 一 個 數(shù) 的 平 方 等 于 a,那 么 這 個數(shù) 叫 做

2、a的 平 方 根 ,也 叫 做 a的 二 次 方 根 。解 ： （ 7） 2=49 7叫 做 49的 平 方 根 （ ） 2= 叫 做 的 平 方 根15 125 15 125 02 = 0 0的 平 方 根 是 0請 分 別 說 出 49， 0的 平 方 根125 請 分 清 楚 ：X就 是 a的 平 方 根 。X2 底 數(shù) 指 數(shù) 冪= a 如 果 一 個 數(shù) 的 平 方 等 于 a,那 么 這 個 數(shù) 叫 做 a的 平 方 根 。 49 的 平 方 根 是 7 的 平 方 根 是12 5 15 0 的 平 方 根 是 0 -4 沒 有 平 方 根(1)一 個 正 數(shù) 有 個 平 方 根

3、,它們 .(2) 0的 平 方 根 是 (3)負 數(shù) 平 方 根 互 為 相 反 數(shù) 兩 0沒 有2. 平方根的性質 1. 判 斷 下 列 說 法 是 否 正 確 ：（ 1） 9的 平 方 根 是 3; （ 2） 49的 平 方 根 是 7； （ 3） （ 2） 2的 平 方 根 是 2；（ 4） 1 的 平 方 根 是 1；（ 5） 1是 1的 平 方 根 ; （ 6） 7的 平 方 根 是 49. （ 7） 若 X2 = 16 ， 則 X = 4 2.問 ： 3有 沒 有 平 方 根 ？ 若 有 怎 樣 表 示 運 算 ？求 一 個 數(shù) 的 平 方 根 的 運 算 叫 做 開 平 方 。

4、2 m根 指 數(shù) 被 開 方 數(shù)請 熟 悉 ： 讀 作 ：二 次 根 號 m簡 寫 為 ：m 讀 作 ：根 號 m （ m 0)根 號 根 號被 開 方 數(shù)任 意 一 個 數(shù) ( 0)的 平 方 根 表 示 為 ：a讀 作 正 、 負 根 號 如 ： 25的 平 方 根 可 表 示 為 ：_ 25表 示 ： _3 3的 平 方 根 5 記 作 : a , 讀 作 ： 根 號 a 這 樣 , a 的 另 一 個 平 方 根 就 是 : a-其 中 , “ ” 表 示 開 平 方 的 運 算 符 號 ， a 稱 為 被 開 方 數(shù) . 注 ： 1. 被 開 方 數(shù) 應 為 非 負 數(shù) 的 條 件

5、. 2. 0的 算 術 平 方 根 . 0 =0 把 一 個 正 數(shù) ， 正 的 平 方 根 叫 做 這 個正 數(shù) 的 算 術 平 方 根 。 如 ： a的 算 平 方 根 算 術 平 方 根 的 意 義 ：a （ a0）算 術 平 方 根 具 有 雙 重 非 負 性非 負 數(shù)0 1. 一 個 正 數(shù) 正 的 平 方 根 ， 叫 做這 個 正 數(shù) 的 算 術 平 方 根 。2. 0的 算 術 平 方 根 是 0 讀 作 ：“ 正 、 負根 號 a” 3；911的 平 方 根 是 ：正 數(shù) a的 算 術 平 方 根a 正 數(shù) a的 算 術 平 方 根 的 相 反 數(shù)（ 即 ： 正 數(shù) a的 負

6、的 平 方 根 ）正 數(shù) a的 平 方 根 11表 示a 表 示 a 表 示例 如 ： 9 的 平 方 根 是 ：表 示 的 意 義 請 你 區(qū) 別 （ a 0）,a ,a ,a 分 別 表 示 什 么 意 義 ？例 2 先 說 出 下 列 各 式 的 意 義 ， 再 計 算 。 49 91 . 2 225. 3 .100 4 的 平 方 根 的 算 術 平 方 根 的 負 平 方 根a a a 平 方 根 與 算 術 平 方 根 有 什 么 區(qū) 別 和 聯(lián) 系 ？議一議 區(qū) 別 平 方 根 算 術 平 方 根 a a 聯(lián) 系 (1) 平 方 根 包 含 算 術 平 方 根(2) 被 開 方

7、數(shù) 都 為 非 負 數(shù) (3) 0的 平 方 根 和 算 術 平 方 根 都 是 0（ 4） 平 方 根 和 算 術 平 方 根 都 是 開 平 方 運 算定 義個 數(shù)表 示結 果 如 一 個 數(shù) 的 平 方 等 于 a， 這個 數(shù) 就 叫 做 a的 平 方 根 非 負 數(shù) a的 非 負 平 方根 叫 a的 算 術 平 方 根一 個兩 個 正 數(shù) 的 平 方 根 一 正 一 負 ， 互 為 相 反 數(shù) 。 正 數(shù) 的 算 術 平 方 根只 有 一 個 正 數(shù) 。 區(qū) 別 你 知 道 算 術 平 方 根 、 平 方 根 、 立 方 根 聯(lián) 系 和 區(qū) 別 嗎 ？算 術 平 方 根 平 方 根 立

8、 方 根表 示 方 法a的 取 值性質 a 3 aa 0 a 是 任 何 數(shù)開方 a 0a正 數(shù)0負 數(shù) 正 數(shù) （ 1個 ）0沒 有 互 為 相 反 數(shù) (2個 )0沒 有 正 數(shù) （ 1個 ）0負 數(shù) （ 一 個 ）求 一 個 數(shù) 的 平 方根 的 運 算 叫 開 平方 求 一 個 數(shù) 的 立 方根 的 運 算 叫 開 立方是 本 身 0,1 0 0,1,-1 第 16章 二 次 根 式16.1 二 次 根 式 談 談 上 節(jié) 課 的 收 獲a的 平 方 根底 數(shù) 冪 被 開 方 數(shù)ax 互 為逆 運 算ax 2 根 號2指 數(shù) 根 指數(shù) 什 么 是 一 個 數(shù) 的 算 術 平 方 根 ？

9、 如 何 表 示 ？正 數(shù) 的 正 的 平 方 根 叫 做 它 的 算 術 平 方 根 。 什 么 叫 做 一 個 數(shù) 的 平 方 根 ？ 如 何 表 示 ？一 般 地 ， 如 果 一 個 正 數(shù) x的 平 方 等 于 a， 那 么 這個 正 數(shù) x叫 做 a的 平 方 根 。用 (a0)表 示 。a0的 算 術 平 方 根 平 方 根 是 0a的 平 方 根 是 x 正 數(shù) 有 兩 個 平 方 根 且 互 為 相 反 數(shù) ； 0有 一 個 平 方 根 就 是 0； 負 數(shù) 沒 有 平 方 根 。1、 平 方 根 的 性 質 ：2.試 一 試 ： 說 出 下 列 各 式 的 意 義 ；116,

10、 81, 0, , 10;49觀 察 ：上面幾個式子中，被開方數(shù)的特點？被 開 方 數(shù) 是 非 負 數(shù) 3、 （ a0） 表 示 什 么 ？ a表 示 非 負 數(shù) a的 算 術 平 方 根 復 習 回 顧 復 習1、 如 果 ， 那 么 ；42 x x2、 如 果 ， 那 么 ；32 x x3、 如 果 ，)0( 2 aaxx那 么 。x 23a 1.如 圖 所 示 的 值 表 示 正 方 形 的面 積 ， 則 正 方 形 的 邊 長 是 3b b-32.要 修 建 一 個 面 積 為 6.28m2的 圓 形 噴 水 池 ，它 的 半 徑 為 m（ 取 3.14） ；23、 關 系 式 中 ，

11、 用 含 有 h的 式 子表 示 t， 則 t為 。 25th5h 導 入 3b 表 示 一 些 正 數(shù) 的 算 術 平 方 根 .的 式 子 叫 做 二 次 根 式形 如 a )0( a你 認 為 所 得 的 各 代 數(shù) 式 有 哪 些 共 同 特 點 ？a 被 開 方 數(shù)二 次 根 號2 5h新 授 : 讀 作 “ 根 號 ”a ( 0) .a a 形 如 的 式 子 叫 做 二 次 根 式2. a可 以 是 數(shù) ,也 可 以 是 式 .3. 形 式 上 含 有 二 次 根 號4. a0, 0 a5.既 可 表 示 開 方 運 算 ,也 可 表 示 運 算 的 結 果 .1.表 示 a的

12、算 術 平 方 根( 雙 重 非 負 性 ) 本 課 學 習 目 標 ： （ 1） 二 次 根 式 的 概 念 ( 雙 重 非 負 性 ) （ 2） 根 號 內(nèi) 字 母 的 取 值 范 圍 （ 3） 二 次 根 式 的 性 質 (1,2) 請 你 憑 著 自 己 已 有 的 知 識 ,說說 對 二 次 根 式 的 認 識 ！a ? (1) 代 數(shù) 式 是 二 次 根 式 嗎 ?a答 :代 數(shù) 式 只 有 在 條 件 a0的 情 況 下 ,才 屬 于 二 次 根 式 !a二 次 根 式 是 屬 于 有 特 殊 條 件 的 代 數(shù) 式 .(2) 是 二 次 根 式 嗎 ？22答 ： 符 合 條 件

13、 (1)被 開 方 數(shù) 為 非 負 數(shù) ; (2) 含有 二 次 根 號 ， 所 以 是 二 次 根 式 22 22(3) 代 數(shù) 式 是 二 次 根 式嗎 ? 12( 2), ( 0)a a xx 答 :是 的 ,二 次 根 式 的 被 開 方 數(shù) 可 以 是 整 式 或 分 式 . 1a 而 這 類 代 數(shù) 式 ， 應 把 這 些 二 次 根 式 看做 系 數(shù) 或 常 數(shù) 項 ， 整 個 代 數(shù) 式 仍 看 做 整 式 。22 2 3x x 2 , 3如 ： 這 類 代 數(shù) 式 只 能 稱 為 含 有 二 次根 式 的 代 數(shù) 式 ， 不 能 稱 之 為 二 次 根 式 ；注 意 說 一

14、說 : 下 列 代 數(shù) 式 中 哪 些 是 二 次 根 式 ？21 9a22 2 aa x )0( x 23m 1 ( 3)a a 16 例 1 x為 何 值 時 ， 下 列 各 式 在 實 數(shù) 范 圍 內(nèi) 有 意 義 。(1) 5x 2(2) 1 x (3) 1 3x x 例 題 吧 （ 3） 由 題 意 可 知 ： 03 01 xx1 5x (1) 由 x-5 0,得 x 55x 當 x 5時 ， 有 意 義 . 當 -1 x 3時 ， 有 意 義 . 1 3x x 解 ： (2) 因 為 不 論 x是 什 么 實 數(shù) ， 都 有 0. 21 x 當 是 任 何 實 數(shù) 時 ， 有 意 義

15、 .21 x 5 01 05xx 15x當 x取 何 值 時 ， 在 實 數(shù) 范 圍 內(nèi) 有 意 義 。 x-5 0解 ： 由 題 意 得 15x 當 x 5時 ， 在 實 數(shù) 范 圍 內(nèi) 有 意 義 。 xx 1)4(4)3( 2 2、 x取 何 值 時 ,下 列 二 次 根 式 有 意 義 ?xx 3)2(1)1( 1x 0 x為 全 體 實 數(shù)x 0 x3)5( x 0 x 21)6( x 0 x求 二 次 根 式 中 字 母 的 取 值 范 圍 的 基 本 依 據(jù) ： 被 開 方 數(shù) 不 小 于 零 ； 分 母 中 有 字 母 時 ， 要 保 證 分 母 不 為 零 。 xx 1)4(

16、4)3( 2 1、 x取 何 值 時 ,下 列 二 次 根 式 有 意 義 ?xx 3)2(1)1( 1x 0 x為 全 體 實 數(shù)x 0 x3)5( x 0 x 21)6( x 0 x01 ( 2)3x xx (7) 1, 2x x 且2x x(8) 0 x 1)9( 2 x 為 全 體 實 數(shù)x 22 24 20 231 21731.2222 2 ）有 （ 術 平 方 根 的 意 義 ，的 算 術 平 方 根 ， 根 據(jù) 算是 aa 2)(即 ： 非 負 數(shù) 的 算 術 平 方 根 的 平 方 等 于 它 的 本 身 . 參 考 圖 1-2,完 成 以 下 填 空 : 22 2 12 _;

17、 7 _; _.2 aa面 積 a2 7 12 2 0a a a 大家搶答 2 22 22 2 11 3 _, 2 _, 3 2 _,7 324 5 _, 5 _.3 53 27 12 323 一 般 地 ,二 次 根 式 有 下 面 的 性 質 :快速判斷 2 22 22 2 11 3 _, 2 _, 3 2 _,7 324 5 _, 5 _.3 53 27 12 323 aa ?941657 2 ( 0)a a a 2 222 _,5 _,0 _, |2| _;| 5| _;|0| _. 一 般 地 ,二 次 根 式 有 下 面 的 性 質 :22 5 5000a 當 時 , ; 當 時

18、,2 _a 2 _.a 0aa a2a a2a請 比 較 左 右 兩 邊 的 式 子 ,議 一 議 : 與 有 什 么 關 系 ?| |a 2 ( 0)0 ( 0)( 0)a aa a aa a ?)( 22 有 區(qū) 別 嗎與 aa 2:從 運 算 順 序 來 看 ： 2a2a 先 開 方 ,后 平 方先 平 方 ,后 開 方=a 2a 2a = a ( 0)0 ( 0)( 0)a aaa a 1.從 讀 法 來 看 ：3.從 取 值 范 圍 來 看 ：2a a取 任 何 實 數(shù)a 0 2a 根 號 a的 平 方根 號 下 a平 方 2a 2a 4.從 運 算 結 果 來 看 : 二 次 根

19、式 的 性 質 及 它 們 的 應 用 : 2a a a0-a ( a 0 )( a =0 )( a 0 ) 2 ,( 0)a a a （ 1）（ 2） 2)2)(1( 2)2)(2( 2)2()3( 2)2()4( 22)5( 2)2()6( 22-2|-2|=2|2|=2-|-2|=-2 2 22 2 32 221 1 _, 2 _, 3 3 _,514 1 _, 5 4 _, 6 2 _.3 113 4 825 31(7) 數(shù) 在 數(shù) 軸 上 的 位 置 如 圖 ,則 a 2 _.a 0-2 -1 1a(8)如 圖 , 是 直 角 坐 標 系中 一 點 ,求 點 P到 原 點 的 距 離

20、 . 5,2P 5,2P02 5y xa3 例 題2(2) 2 1, 3.x x x 其 中2(1) (3 ) ; 例 2 求 下 列 二 次 根 式 的 值 ：解 ： 2(3 ) 3 因 為 0， 所 以| |= （ ） = 3 3 3 所 以 ， 2(3 ) 3. 3 | |(1) 2 2(2) 2 1 ( 1)x x x 解 ： 1x| |當 時 ， 原 式 = 3x 3 1 | |= 3 1所 以 ， 當 時 ， 元 二 次 根 式的 值 是 . 3x 3 1 2211 (x y)21: 原 式解 跟 蹤 練 習將 下 列 各 式 化 簡 ： 22 23 yxyx yxx y 0 x

21、y )yx （原 式(2) 2: ( )x y 解 原 式 xy(1 2) 12 小 結 ：1.怎 樣 的 式 子 叫 二 次 根 式 ？2.怎 樣 判 斷 一 個 式 子 是 不 是 二 次 根 式 ？3.如 何 確 定 二 次 根 式 中 字 母 的 取 值 范 圍 ？ .的 式 子 叫 做 二 次 根 式形 如 a )0( a（ 1） . 形 式 上 含 有 二 次 根 號（ 2） .被 開 方 數(shù) a為 非 負 數(shù) ，分 母 不 為 0被 開 方 數(shù) 大 于 等 于 0結 合 數(shù) 軸 ,寫 出 解 集 來 4.真 正 理 解 ： )0(2 aaa aa2 ( 0)0( 0)( 0)a

22、aaa a 這 兩 個 性 質 的 概 念 ，我 們 才 能 靈 活 地 去 解 決 有 關 二 次 根 式 的 問 題 。解 決 二 次 根 式 類 問 題 時 特 別 注 意 條 件 ，有 時 還 得 挖 掘 隱 含 條 件 。（ 雙 重 非 負 性 ）.0,0.5 aa 1、 求 下 列 二 次 根 式 中 字 母 的 取 值 范 圍 ：（ 1） （ 2） （ 3） （ 4） 4 3x2 1x1x2222y ）（1 32 x1 3 02 16xx (1)解 :由 題 意 得 , 2( 2) 0yy 可 取 全 體 實 數(shù)(2)解 :由 題 意 得 , 2 1 012xx (3)解 :由

23、題 意 得 , 4 3 02 12 1 04 3 0 4 3 0或2 1 0 2 1 04 13 2xxx x xx xx (4)解 :由 題 意 得 , 422.化 簡 及 求 值 ：(1) (2) (3) (a 0,b 0)(4) 其 中 a= (5) 4a 2 2a b21 2a a 22 )12()21( 3 42(1) (2) (3) (a 0,b 0)(4) 其 中 a= (5) 4a 2 2a b21 2a a 22 )12()21( 422 解 ： 原 式 22 aa 解 ： 原 式 ab解 ： 原 式1)1(: 2 aa原 式解 221212 1221 解 ： 原 式 ab3

24、 1313133 ）（時 ， 原 式當 a 2x102 00且 4x xx x 解 :由 題 意 得 ,1. 求 下 列 各 式 有 意 義 時 的 X取 值 范 圍 ：| | 31 4x x| | 3 01 41 4 0| | 3 0 | | 3 0或1 4 0 1 4 03或 3 3 3或1 14 41 3或 34 x xxx xx xx x xx x x x 解 :由 題 意 得 , 解 ： 原 式 = 2 2( 3) ( 1)x x =|x-3|+|x+1| -1x0 原 式 = (3-x) + (x+1) = 4_,4)4( 2的 取 值 范 圍 是則思 考 ： 若m mm mm 4

25、?)4( 2 4m 4 04 mm 41682 mmm 1.若 ,則 x的 取 值 范 圍 為 ( )xx 1)1( 2(A) x1 (B) x1 (C) 0 x1 (D)一 切 有 理 數(shù) A 3.實 數(shù) a、 b、 c在 數(shù) 軸 上 的 位 置 如 圖 所 示 ， 化 簡 2 2( ) ( )a b b c c a a b cA B C D2x x 2 2x 2 2x 2.下 列 式 子 一 定 是 二 次 根 式 的 是 （ ）C 2( )b c a 2( )c a b 2( )b c a 4.已 知 a， b， c為 ABC的 三 邊 長 ， 化 簡 ：+ - 0)(,0)(,0 ,

26、acbbacacb cba 是 三 角 形 三 邊這 一 類 問 題 注 意 把 二 次 根 式 的 運 算 搭 載 在 三 角 形 三 邊 之 間 的 關 系這 個 知 識 點 上 ， 特 別 要 應 用 好 。 acbbacacb 解 ： 原 式 cab acbcbaacb 3原 式 21 3 ) 1x x ( )2 （ 5.化 簡 2 2()1 ( 1) ( )a a aa 1解 ： 原 式 12 1 a aa 31 031 x x 6.把 下 列 各 式 寫 成 平 方 差 的 形 式 ， 再 在 實數(shù) 范 圍 內(nèi) 分 解 因 式 ；4(1) 9a 4 2(2) 6 9a a 2 2

27、2(1) 3a 原 式 （ ） 2 2(2) ( 3)a 原 式 )3)(3( 22 aa )3)(3)(3( 2 aaa 22 )3()3( aa解 ： （ ） （ ） ， 時 ，、 當 yx yx 0311 的 值 。求 、 已 知xyz zyx 023652 2 3.根 據(jù) 非 負 數(shù) 的 性 質 ， 就 可 以 確 定 字 母 的 值 .2.如 果 幾 個 非 負 數(shù) 的 和 為 零 ， 那 么 每 一 個 非 負 數(shù) 都 為 零 .到 現(xiàn) 在 為 止 ， 我 們 已 學 過 哪 些 數(shù) 非 負 數(shù) 形 式 ？思 考 ： 為 偶 數(shù) ）nan( )0( aaa的 雙 重 非 負 性再

28、議 a非 負 數(shù)的 性 質 ： 1.幾 個 非 負 數(shù) 的 和 、 積 、 商 、 乘 方 及算 術 平 方 根 仍 是 非 負 數(shù) cbacba 則若 （ ,023)2 2 3 2( 3)x 2( 2 )x6.化 簡 ： -分 析 ： 本 題 是 化 簡 ， 說 明 題 中 的 每 一 個 二 次 根 式 均 在 有 意義 的 范 圍 內(nèi) ， 本 題 有 一 個 隱 條 件 ， 即 2-x0,x2. 123,2,02 xxxx 原 式解 ( ) ( )a x a a y a x a a y 2 22 23x xy yx xy y 7.設 等 式在 實 數(shù) 范 圍 內(nèi) 成 立 ， 其 中 a,

29、 x, y 是 兩 兩 不 等 的 實 數(shù) ， 求的 值 。 解 ： ( ) ( )a x a a y a x a a y 313,0 22 22 yxyx yxyxyxyxa 鞏 固 提 高 1： 2( 3 2 )x1.分 別 求 下 列 二 次 根 式 中 的 字 母 的 取 值 范 圍2(1 )x 32xx （ 1） （ 2） （ 3）23023).1( xx 為 全 體 實 數(shù)x).2( 23203).3( xxxx 且且2.當 x_時 , 3 3x x 有 意 義 .=0 22( ) 2 ( )a b b a 3.化 簡 ： =_2a-3b4.要 使 式 子 有 意 義 ， 那 么

30、x的 取 值 范 圍 是 （ ）A、 x 0 B、 x 0 C、 x=0 D、 x0 x x C 3 3 2y x x 3y x5.已 知 ,求 的 值 。393 2,3,33,03032 y x yxxxxx 只 有且且解 0 xy 2x y6.已 知 ， 化 簡 ： yxyxyxyxxy 22 ,0,0:0,0 得解 由 7 3, 7 3x y 2 2x xy y 7.已 知 ： ， 求 的 值 。 1612283)( 4,72 222 xyyxyxyx xyyx 解 2.已 知 a,b為 實 數(shù) ， 且 滿 足 ,你 能 求 出 a及 a+b 的 值 嗎 ？12112 bba 2ab1.

31、若 =0， 則 =_。3.已 知 有 意 義 ,那 A(a, )在 象 限 . 二a1 由 題 意 知 a 0 點 A( , )a2 2( 5) (2 2)a b 5鞏 固 提 高 2： 2(1 2) 2( 2 3) 2( 3 4)4. 計 算 ： + + +2)20112010( 5.如 果 2( 5)a +b-2=0， 求 以 a、 b為 邊 長 的 等 腰 三 角 形 的 周 長 。12011 20102011.342312 解 原 式 12 2,5,02)5( 2的 周 長 為解 ABC baba （ ） （ ） ， 時 ，、 當 yx yx 0311 的 值 。求 、 已 知xyz

32、zyx 023652 2 注 意 ： 1） 幾 個 非 負 數(shù) 的 和 為 0時 ， 這 幾 個 非 負 數(shù)必 須 同 時 為 0.2） 三 個 具 有 非 負 性 的 式 子 ： )0(0 aa 02 a 0a 計 算 :計 算 : 22 221 10 15 ;2 3 ;3 2 1, 3.x x x 其 中 22 23 2 4 21 | |;5 3 5 32 3 4 32 .7 5 5 7 解 ： 16x2 = （ 4x） 2 練 一 練 ： x 2-6x+9 + x2+2x+1 ( -1x3 ) =|4x|解 ： 原 式 = （ x-3） 2 + （ x+1） 2 = |x-3| + |x

33、+1| -1x0 原 式 = (3-x) + (x+1) = 4 x0 , 4x 0, 原 式 = - 4x 試 一 試1.計 算 下 列 各 題 : 215(1) (2) 251 2.若 ,則 x的 取 值 范 圍 為 ( )xx 1)1( 2A. x1 B. x1 C. 0 x1 D.一 切 有 理 數(shù)3. 與 是 一 樣 的 嗎 ？你 的 理 由 是 什 么 . 2a a（ ） 2 切 入 點 ： 從 字 母 的 取 值 范 圍 入 手 。l1 .已 知 ， 你 能 求 出 的 值 嗎 ？4 4 2y x x x yl3 .已 知 ， 你 能 求 出 a 的 取 值 范 圍 嗎 ？l2 .已 知 與 互 為 相 反 數(shù) ， 求 、 的 值 .2 9x y 3x y x y切 入 點 ： 從 代 數(shù) 式 的 非 負 性 入 手 。l4 .已 知 為 一 個 非 負 整 數(shù) ， 試 求 非 負 整 數(shù) 的 值10 a a切 入 點 ： 分 類 討 論 思 想 。1aa