2019屆高三物理二輪復(fù)習(xí)專題四：《電磁感應(yīng)與電路》訓(xùn)練及答案

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1、《電磁感應(yīng)》專題訓(xùn)練 1.如圖所示,在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,有半徑為r的光滑半圓形導(dǎo)體框架,Oc為一能繞O在框架上轉(zhuǎn)動(dòng)的導(dǎo)體棒,Oa之間連一電阻R,導(dǎo)體框架與導(dǎo)體棒的電阻均不計(jì),施加外力使Oc以角速度ω逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng),則(　　)。 A.通過電阻R的電流方向由a經(jīng)R到O B.導(dǎo)體棒O端的電勢(shì)低于c端的電勢(shì) C.外力做功的功率為B2ω2r44R D.回路中的感應(yīng)電流大小為Bωr2R 　　解析?　由右手定則可知感應(yīng)電流由c到O,則通過電阻R的電流由O經(jīng)R到a,A項(xiàng)錯(cuò)誤;導(dǎo)體棒以角速度ω逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線時(shí)可等效為電源,O端為電源正極,c端為電源負(fù)極,故導(dǎo)體棒O端的電勢(shì)

2、高于c端的電勢(shì),B項(xiàng)錯(cuò)誤;導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=Brωr2,由此可知感應(yīng)電流I=ER=Bωr22R,D項(xiàng)錯(cuò)誤;電阻R上的熱功率P=I2R=B2ω2r44R,由能量守恒定律可知外力做功的功率也為P,C項(xiàng)正確。 　　答案?　C 2.如圖所示,在同一水平面內(nèi)有兩根光滑平行的金屬導(dǎo)軌MN和PQ,在兩導(dǎo)軌之間豎直放置通電螺線管,ab和cd是放在導(dǎo)軌上的兩根金屬棒,它們分別放在螺線管的左右兩側(cè),保持開關(guān)閉合,最初兩金屬棒均處于靜止?fàn)顟B(tài)。當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片向右滑動(dòng)時(shí),ab和cd兩棒的運(yùn)動(dòng)情況是(　　)。 A.ab、cd都向左運(yùn)動(dòng) B.ab、cd都向右運(yùn)動(dòng) C.ab向左,cd向右

3、 D.ab向右,cd向左 　　解析?　當(dāng)變阻器滑片向右滑動(dòng)時(shí),電路的電流變小,線圈的磁場(chǎng)減弱;根據(jù)安培定則,由電流方向可確定線圈的磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌向下。由于線圈處于兩棒中間,所以穿過兩棒所圍成的磁通量變小,由楞次定律可得,回路abdc產(chǎn)生順時(shí)針方向的感應(yīng)電流。ab棒受安培力方向向右,cd棒受安培力方向向左,即兩棒相互靠近,D項(xiàng)正確。 另解:當(dāng)電路中的電流減小時(shí),回路abdc中的磁通量減小,根據(jù)楞次定律回路abdc的面積應(yīng)縮小,則D項(xiàng)正確。 　　答案?　D 3.(多選)如圖所示,a、b、c為三只完全相同的燈泡,L為有電阻的電感線圈(線圈電阻小于燈泡電阻),電源內(nèi)阻不計(jì)。下列判斷正確的是

4、(　　)。 A.S閉合的瞬間,a燈比b、c兩燈亮,但b、c兩燈亮度相同 B.S閉合足夠長(zhǎng)時(shí)間后,a、c兩燈亮度相同 C.S閉合后,a、b、c三燈均發(fā)光 D.S斷開后,b燈先突然閃亮再逐漸變暗熄滅 　　解析?　S閉合的瞬間,L相當(dāng)于斷路,b、c兩燈串聯(lián)后與a燈并聯(lián),因此a燈比b、c兩燈亮,b、c兩燈亮度相同,A項(xiàng)正確;S閉合后,因L有電阻,三燈均發(fā)光,連接形式為b燈與L并聯(lián)后與c燈串聯(lián),a燈直接連接在電源兩端,C項(xiàng)正確,B項(xiàng)錯(cuò)誤;S斷開后,L相當(dāng)于電源,L中的電流并未全部流過b燈,故不能確定b燈是否會(huì)閃亮,D項(xiàng)錯(cuò)誤。 　　答案?AC 4.(多選)如圖所示,在坐標(biāo)系xOy中,有邊

5、長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形金屬線框abcd,對(duì)角線ac和y軸重合,點(diǎn)a位于坐標(biāo)原點(diǎn)O處。在第Ⅰ、Ⅳ象限內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)的上邊界與線框的ab邊剛好完全重合,左邊界與y軸重合,右邊界與y軸平行。t=0時(shí)刻,線框以恒定的速度v沿垂直于磁場(chǎng)上邊界的方向穿過磁場(chǎng)區(qū)域。則在線框穿過磁場(chǎng)區(qū)域的過程中,a、b間的電勢(shì)差Uab、安培力的功率P隨時(shí)間t變化的圖線正確的是(　　)。 　　解析?　在d點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的過程中,ab邊切割磁感線,根據(jù)右手定則可以確定線框中電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向,ab相當(dāng)于電源,電流由a到b,則Uab<0,Uab等于電流乘以bc、cd、da三條邊的總電阻,并均勻減小到0;然后

6、cd邊開始切割磁感線,感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針方向,cd相當(dāng)于電源,Uab<0,Uab等于電流乘以ab邊電阻,并均勻減小到0,ab剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)Uab大小等于cd剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)Uab大小的3倍,故A項(xiàng)錯(cuò)誤,B項(xiàng)正確。在d點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的過程中,電流均勻減小到0,功率P=I2R,可知功率也在減小,當(dāng)cd邊切割磁感線時(shí),電流也均勻減小到0,則前后兩段切割功率與時(shí)間的圖象應(yīng)該是一樣的,故C項(xiàng)錯(cuò)誤,D項(xiàng)正確。 　　答案?　BD 5.兩個(gè)線圈套在同一個(gè)鐵芯上,線圈的繞向如圖甲所示,左線圈連著正方形線框abcd,線框所在區(qū)域存在變化的磁場(chǎng),取垂直紙面向外為磁感應(yīng)強(qiáng)度正方向,磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖乙所示

7、,不計(jì)線框以外的感生電場(chǎng),右側(cè)線圈連接一定值電阻R,則下列說法正確的是(　　)。 A.設(shè)t1、t3時(shí)刻,ab邊中的電流大小分別為i1、i3,則有i1E1,i3>i1。由于E3、E1大小均不變,由法拉第電磁感應(yīng)定律可知,副線圈中不會(huì)有感應(yīng)電

8、流出現(xiàn),故A項(xiàng)錯(cuò)誤。t3~t4時(shí)間內(nèi)有恒定感應(yīng)電流,通過ab的電荷量不為0,由于副線圈磁通量不變,定值電阻R中無電流,B項(xiàng)錯(cuò)誤。t1時(shí)刻磁場(chǎng)方向垂直紙面向外且磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均勻增加,根據(jù)楞次定律,ab中邊的電流方向?yàn)閎→a,原線圈中電流值恒定,副線圈中不產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),e點(diǎn)的電勢(shì)等于f點(diǎn)電勢(shì),故C項(xiàng)錯(cuò)誤。t5時(shí)刻磁場(chǎng)方向向里且磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不斷減小,根據(jù)楞次定律,ab邊中的電流方向?yàn)閎→a;原線圈中電流變化,副線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)(感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)上負(fù)下正),則f點(diǎn)的電勢(shì)高于e點(diǎn)的電勢(shì),故D項(xiàng)正確。 　　答案?　D 6.法拉第發(fā)明了世界上第一臺(tái)發(fā)電機(jī)——法拉第圓盤發(fā)電機(jī),原理如圖所示。銅質(zhì)圓盤水

9、平放置在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,圓盤圓心處固定一個(gè)帶搖柄的轉(zhuǎn)軸,邊緣和轉(zhuǎn)軸處各有一個(gè)銅電刷與其緊貼,用導(dǎo)線將電刷與電阻R連接起來形成回路,其他電阻均不計(jì)。轉(zhuǎn)動(dòng)搖柄,使圓盤如圖示方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,圓盤半徑為r,電阻的功率為P。則(　　)。 A.圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為PRBr2,流過電阻R的電流方向?yàn)閺腸到d B.圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為PRBr2,流過電阻R的電流方向?yàn)閺膁到c C.圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為2PRBr2,流過電阻R的電流方向?yàn)閺腸到d D.圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為2PRBr2,流過電阻R 的電流方向?yàn)閺膁到c 　　解析?　將圓盤看成由無數(shù)輻條組成,它們都切割磁

10、感線,從而產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),出現(xiàn)感應(yīng)電流,根據(jù)右手定則知圓盤上感應(yīng)電流從邊緣流向圓心,則流過電阻R的電流方向?yàn)閺膁到c;根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律知圓盤產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=12Br2ω,電阻消耗的電功率P=E2R=12Br2ω2R,解得ω=2PRBr2,D項(xiàng)正確。 答案?　D 7.(多選)一個(gè)細(xì)小金屬圓環(huán),在范圍足夠大的磁場(chǎng)中豎直下落,磁感線的分布情況如圖所示,其中沿圓環(huán)軸線的磁場(chǎng)方向始終豎直向上。開始時(shí)圓環(huán)的磁通量為Φ0 ,圓環(huán)磁通量隨下落高度y的變化關(guān)系為Φ=Φ0(1+ky)(k為比例常數(shù),k>0)。金屬圓環(huán)在下落過程中,環(huán)面始終保持水平,速度越來越大,最終穩(wěn)定為某一數(shù)值,稱為收尾速度。

11、已知該金屬環(huán)的收尾速度為v,金屬圓環(huán)的電阻為R,忽略空氣阻力,關(guān)于該情景,以下結(jié)論正確的有(　　)。 A.金屬圓環(huán)的速度穩(wěn)定后,金屬圓環(huán)產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小E?=kΦ0v B.金屬圓環(huán)的速度穩(wěn)定后,金屬圓環(huán)的熱功率P=(kΦ0v)2Rg C.金屬圓環(huán)的質(zhì)量m=(kΦ0)2vRg D.金屬圓環(huán)的速度穩(wěn)定后,金屬圓環(huán)的熱功率P=(kΦ0v)2R 　　解析?　金屬圓環(huán)的速度穩(wěn)定后,Δt時(shí)間內(nèi),下降的高度Δh=vΔt,圓環(huán)中磁通量的變化量ΔΦ=Φ末-Φ初=Φ0kvΔt,由E?=nΔΦΔt得金屬圓環(huán)產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小E?=ΔΦΔt=kΦ0v,故A項(xiàng)正確;金屬圓環(huán)的速度穩(wěn)定后,金屬圓環(huán)

12、的熱功率P=I2R=E?R2R=kΦ0v2R,故B項(xiàng)錯(cuò)誤,D項(xiàng)正確;金屬圓環(huán)的速度穩(wěn)定后,由能量守恒可得,金屬圓環(huán)減小的重力的勢(shì)能全部轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮?重力的功率等于熱功率, mgv=P,解得m=kΦ02vRg,故C項(xiàng)正確。 　　答案?　ACD 8.(多選)如圖所示,水平地面上固定一個(gè)頂角為60的光滑金屬導(dǎo)軌MON,導(dǎo)軌處在方向豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒PQ與∠MON的角平分線垂直,導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒單位長(zhǎng)度的電阻均為r。PQ在水平外力F的作用下從O點(diǎn)以恒定速度沿∠MON的角平分線向右滑動(dòng),在滑動(dòng)過程中始終保持與導(dǎo)軌良好接觸。若導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌均足夠長(zhǎng),則(　　)。

13、A.流過導(dǎo)體棒的電流I始終為Bv03r B.F隨時(shí)間t的變化關(guān)系為F=23B2v029rt C.t時(shí)刻導(dǎo)體棒的發(fā)熱功率為23B2v039rt D.撤去F后,導(dǎo)體棒上產(chǎn)生的熱量為12mv02 　　解析?　設(shè)PQ棒從O點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,有效切割的長(zhǎng)度L=2v0ttan 30,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv0,回路的總電阻R=2v0ttan30+2v0tcos30r,回路中的電流I=ER=Bv03r,故A項(xiàng)正確;勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)外力與安培力平衡,即F=BIL,得F=23B2v029rt,故B項(xiàng)正確;t時(shí)刻導(dǎo)體棒的電阻Rx=2v0trtan 30,則導(dǎo)體棒的發(fā)熱功率P=I2Rx=23B2v0327rt

14、,故C項(xiàng)錯(cuò)誤;撤去F后,在安培力的作用下導(dǎo)體棒減速到0,動(dòng)能減少了12mv02,減少的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為整個(gè)電路產(chǎn)生的熱量,導(dǎo)體棒上產(chǎn)生的熱量應(yīng)小于12mv02,故D項(xiàng)錯(cuò)誤。 　　答案?　AB 9.如圖所示,豎直面內(nèi)有一個(gè)閉合導(dǎo)線框ACDE(由柔軟細(xì)導(dǎo)線制成)掛在兩固定點(diǎn)A、D上,水平線段AD為半圓的直徑,在導(dǎo)線框的E處有一個(gè)動(dòng)滑輪,動(dòng)滑輪下面掛一重物,使導(dǎo)線處于繃緊狀態(tài)。在半圓形區(qū)域內(nèi),有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)。設(shè)導(dǎo)線框的電阻為r,圓的半徑為R,在將導(dǎo)線上的C點(diǎn)以恒定角速度ω(相對(duì)圓心O)從A點(diǎn)沿圓弧移動(dòng)的過程中,若不考慮導(dǎo)線中電流間的相互作用,則下列說法正確的是(　

15、　)。 A.在C從A點(diǎn)沿圓弧移動(dòng)到D點(diǎn)的過程中,導(dǎo)線框中感應(yīng)電流的方向先逆時(shí)針,后順時(shí)針 B.當(dāng)C沿圓弧移動(dòng)到圓心O的正上方時(shí),導(dǎo)線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大 C.在C從A點(diǎn)沿圓弧移動(dòng)到圖中∠ADC=30位置的過程中,通過導(dǎo)線上C點(diǎn)的電荷量為BR22r D.在C從A點(diǎn)沿圓弧移動(dòng)到D點(diǎn)的過程中,動(dòng)滑輪的位置固定不動(dòng) 　　解析?　設(shè)C點(diǎn)轉(zhuǎn)過角度θ=ωt,根據(jù)幾何知識(shí)知,線框上部分的三角形的面積 S=122RRsin θ=R2sin θ,磁通量Φ=BR2sin θ=BR2sin ωt,磁通量先增大后減小,根據(jù)楞次定律知電流的方向先逆時(shí)針,后順時(shí)針,故A項(xiàng)正確;根據(jù)E=ΔΦΔt知e=ωBR

16、2cos ωt=ωBR2cos θ,C沿圓弧移動(dòng)到圓心O的正上方時(shí),導(dǎo)線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最小為零,故B項(xiàng)錯(cuò)誤;根據(jù)q=nΔΦR知q=BR2sin60-0r=3BR22r,故C項(xiàng)錯(cuò)誤;滑輪不動(dòng)時(shí),C點(diǎn)應(yīng)該在橢圓上移動(dòng),故D項(xiàng)錯(cuò)誤。 　　答案?　A 10.如圖甲所示,間距為L(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌彎成“∠”形,底部導(dǎo)軌面水平,傾斜部分與水平面成θ角,導(dǎo)軌與固定電阻相連,整個(gè)裝置處于豎直向上的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。導(dǎo)體棒ab與cd均垂直于導(dǎo)軌放置,且與導(dǎo)軌間接觸良好,兩導(dǎo)體棒的電阻與固定電阻的阻值均為R,其余部分電阻不計(jì),當(dāng)導(dǎo)體棒cd沿導(dǎo)軌向右以速度v勻速滑動(dòng)時(shí),導(dǎo)體棒ab恰好在傾斜導(dǎo)軌上

17、處于靜止?fàn)顟B(tài),導(dǎo)體棒ab的重力為mg,則(　　)。 甲 A.導(dǎo)體棒cd兩端的電壓為BLv B.t時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)體棒cd橫截面的電荷量為2BLvt3R C.導(dǎo)體棒cd克服安培力做功的功率為B2L2v2R D.導(dǎo)體棒ab所受安培力為mgsin θ 　　解析?　根據(jù)題意畫出等效電路,如圖乙所示。導(dǎo)體棒cd產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv,導(dǎo)體棒cd兩端的電壓即路端電壓,大小為13E=13BLv,A項(xiàng)錯(cuò)誤;通過cd棒的電流I=E0.5R+R=2BLv3R,在時(shí)間t內(nèi)通過導(dǎo)體棒cd橫截面的電荷量q=It=2BLvt3R,B項(xiàng)正確;對(duì)ab棒進(jìn)行受力分析,如圖丙所示,由于ab棒靜止,所以ab棒所受安

18、培力Fab=mgtan θ,D項(xiàng)錯(cuò)誤;由功能關(guān)系知導(dǎo)體棒cd克服安培力做功的功率等于整個(gè)電路的電功率,即P=E20.5R+R=2B2L2v23R,C項(xiàng)錯(cuò)誤。 　　　乙　　　　　　　　　　丙 　　答案?　B 11.如圖甲所示,半徑為r的金屬細(xì)圓環(huán)水平放置,環(huán)內(nèi)存在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化關(guān)系為B=kt(k>0,且為已知的常量)。 (1)已知金屬環(huán)的電阻為R。根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律,求金屬環(huán)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E感和感應(yīng)電流I。 (2)麥克斯韋電磁場(chǎng)理論認(rèn)為:變化的磁場(chǎng)會(huì)在空間激發(fā)一種電場(chǎng),這種電場(chǎng)與靜電場(chǎng)不同,稱為感生電場(chǎng)或渦旋電場(chǎng)。如圖甲所示的磁場(chǎng)會(huì)在空間產(chǎn)生如

19、圖乙所示的圓形渦旋電場(chǎng),渦旋電場(chǎng)的電場(chǎng)線與金屬環(huán)是同心圓。金屬環(huán)中的自由電荷在渦旋電場(chǎng)的作用下做定向運(yùn)動(dòng),形成了感應(yīng)電流。渦旋電場(chǎng)力F充當(dāng)非靜電力,其大小與渦旋電場(chǎng)中電場(chǎng)強(qiáng)度E的關(guān)系滿足F=qE。如果移送自由電荷q時(shí)非靜電力所做的功為W,那么感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E感=Wq。 ①請(qǐng)推導(dǎo)證明:金屬環(huán)上某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E=12kr。 ②經(jīng)典物理學(xué)認(rèn)為,金屬的電阻源于定向運(yùn)動(dòng)的自由電子與金屬離子(金屬原子失去電子后的剩余部分)的碰撞。在考慮大量自由電子的統(tǒng)計(jì)結(jié)果時(shí),電子與金屬離子的碰撞結(jié)果可視為導(dǎo)體對(duì)電子有連續(xù)的阻力,其大小可表示為f=bv(b>0,且為已知的常量)。已知自由電子的電荷量為e,金屬環(huán)

20、中自由電子的總數(shù)為N。展開你想象的翅膀,給出一個(gè)合理的自由電子的運(yùn)動(dòng)模型,并在此基礎(chǔ)上,求出金屬環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電流I。 　　解析?　(1)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有 E感=ΔΦΔt=ΔBπr2Δt=kπr2 根據(jù)歐姆定律,有 I=E感R=kπr2R。 (2)①設(shè)金屬環(huán)中自由電子的電荷量為e。一個(gè)自由電子在電場(chǎng)力的作用下沿圓環(huán)運(yùn)動(dòng)一周電場(chǎng)力做的功 W=eE2πr 解得 E感=We=eE2πre=2πrE 又因?yàn)?E感=kπr2 所以 E=12kr。 ②假設(shè)電子以速度v沿金屬環(huán)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),導(dǎo)體對(duì)電子的阻力f=bv 沿切線方向,根據(jù)牛頓第二定律有 bv-eE=0 又因?yàn)镋=1

21、2kr 聯(lián)立解得v=ker2b 電子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T=2πrv=4πbke 則I=NeT=kNe24πb。 　　答案?　(1)kπr2　kπr2R (2)①見解析?、趉Ne24πb 12.如圖所示,間距為L(zhǎng)的兩根平行長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在傾角為θ的絕緣斜面上,導(dǎo)軌上端接有阻值為R的電阻,一根長(zhǎng)為L(zhǎng)、電阻為3R的直導(dǎo)體棒ab垂直放在兩導(dǎo)軌上。整個(gè)裝置處于方向垂直斜面向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。ab由靜止釋放后沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng),下滑位移大小為s時(shí)到達(dá)cd位置并開始以最大速度vm做勻速運(yùn)動(dòng)。ab在運(yùn)動(dòng)過程中與導(dǎo)軌接觸良好,導(dǎo)軌電阻及一切摩擦均不計(jì),重力加速度大小為g。求:

22、 (1)ab棒的質(zhì)量m和ab棒在勻速運(yùn)動(dòng)過程中的熱功率P。 (2)從ab棒由靜止釋放到開始勻速運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程中電阻R產(chǎn)生的熱量Q熱。 (3)從ab棒由靜止釋放到開始勻速運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程所經(jīng)歷的時(shí)間t。 　　解析?　(1)ab在勻速運(yùn)動(dòng)過程中受力平衡,有 mgsin θ=BIL ab切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLvm 根據(jù)閉合電路歐姆定律,有E=I(R+3R) 得ab的質(zhì)量m=B2L2vm4Rgsinθ ab在勻速運(yùn)動(dòng)過程中的熱功率 P=I23R=3B2L2vm216R。 (2)根據(jù)能量守恒定律,有 mgssin θ=12mvm2+Q總 根據(jù)焦耳定律,有Q熱R=

23、Q總R+3R 得電阻R產(chǎn)生的熱量 Q熱=B2L2vm16Rgsinθsgsinθ-12vm2。 　　(3)ab從靜止開始釋放,根據(jù)牛頓第二定律,有 mgsin θ-BiL=ma 在很短的Δt時(shí)間內(nèi),瞬時(shí)加速度a=ΔvΔt 電荷量Δq=iΔt 得mgsin θΔt-BLΔq=mΔv 將上式求和得 mgsin θΔt-BLΔq=m(vm-0) 即mgsin θt-BLq=mvm 得t=qBL+mvmmgsinθ 而通過回路的總電荷量q=I?t I?=E?R+3R,E?=BLst 得q=BLs4R 從ab由靜止釋放到開始勻速運(yùn)動(dòng)的過程所經(jīng)歷的總時(shí)間t=svm+vmgsi

24、nθ。 　　答案?　(1)B2L2vm4Rgsinθ　3B2L2vm216R (2)B2L2vm16Rgsinθsgsinθ-12vm2 (3)svm+vmgsinθ 《電路》專題訓(xùn)練 1.(2018江蘇卷)采用220 kV高壓向遠(yuǎn)方的城市輸電。當(dāng)輸送功率一定時(shí),為使輸電線上損耗的功率減小為原來的14,輸電電壓應(yīng)變?yōu)?　　)。 A.55 kV　　　　　　B.110 kV C.440 kV D.880 kV 　　解析?　根據(jù)輸電線上損耗的電功率P損=I2R=PU2R知,在輸送的電功率P一定,輸電線電阻R也一定時(shí),要使輸電線上的功率損耗減小為原來的14,則要將輸送電壓變?yōu)樵瓉淼?倍

25、,即輸電電壓變?yōu)?40 kV,C項(xiàng)正確。 　　答案?　C 2.(多選)一自耦變壓器如圖所示,環(huán)形鐵芯上只繞有一個(gè)線圈,將其接在a、b間作為原線圈。通過滑片取該線圈的一部分,接在c、d間作為副線圈。在a、b間輸入電壓為U1的交變電流時(shí),c、d間的輸出電壓為U2,在將滑動(dòng)觸頭從N點(diǎn)沿逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到M點(diǎn)的過程中(　　)。 A.a、b作為輸入端,可作為升壓變壓器 B.U2>U1,U2升高 C.c、d作為輸入端,可作為升壓變壓器 D.U2

26、時(shí)針旋轉(zhuǎn)到M點(diǎn)的過程中,副線圈的匝數(shù)增加,所以U2升高,A、B兩項(xiàng)錯(cuò)誤,C、D兩項(xiàng)正確。 　　答案?　CD 3.一個(gè)氖泡指示燈,發(fā)光需要其電壓超過503 V,在它發(fā)光的情況下逐漸降低電壓,要降到502 V時(shí)才熄滅,氖泡兩極不分正負(fù)?，F(xiàn)有峰值為100 V、頻率為50 Hz的正弦式交流電壓加在氖泡指示燈兩端,則在一小時(shí)內(nèi)氖泡指示燈發(fā)光的時(shí)間為(　　)。 A.10 min B.25 min C.30 min D.35 min 　　解析?　根據(jù)題意,交流電電壓瞬時(shí)值的表達(dá)式為e=100sin 100πt (V),T=150 s,則在前半個(gè)周期內(nèi),當(dāng)t=T6時(shí),氖泡指示燈開始發(fā)光,t=38T時(shí)

27、,氖泡指示燈停止發(fā)光,發(fā)光時(shí)間Δt=38T-T6=524T,整個(gè)周期發(fā)光時(shí)間為2Δt=512T,故一個(gè)小時(shí)內(nèi)的發(fā)光時(shí)間t=3600sT512T=1500 s=25 min,B項(xiàng)正確。 　　答案?　B 4.(多選)如圖所示,小型旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機(jī)中矩形線圈的電阻r=1 Ω,匝數(shù)N=10,線圈處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,線圈繞垂直于磁場(chǎng)方向的固定軸OO勻速轉(zhuǎn)動(dòng),線圈的兩端經(jīng)集流環(huán)和電刷與電路連接,電路中的電表均為理想交流電表,滑動(dòng)變阻器R的最大阻值為4 Ω,滑片P位于滑動(dòng)變阻器的中點(diǎn),線圈的轉(zhuǎn)速為10 r/s,閉合開關(guān)S,電壓表的示數(shù)為4 V,電流表的示數(shù)為0.5 A,則下列說法正確的有(　　)。

28、 A.從圖示時(shí)刻開始,線圈中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值表達(dá)式為e=4.5cos 2πt(V) B.燈泡消耗的功率為1.5 W C.線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過程中,通過線圈的最大磁通量約為110-2 Wb D.滑動(dòng)變阻器的滑片向左移,電壓表、電流表的示數(shù)均變小 　　解析?　由題可知,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值E=U+Ir=4 V+0.51 V=4.5 V,最大值Em=922 V,從圖示時(shí)刻開始產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為e=Emcos 2πnt=922cos 20πt (V),A項(xiàng)錯(cuò)誤;滑動(dòng)變阻器兩端的電壓有效值UR=IR=0.52 V=1 V,因此燈泡兩端的電壓有效值UL=3 V,燈泡消耗的功率P=ULI=1.5 W

29、,B項(xiàng)正確;由Em=NΦmω得Φm=EmN2πn=92400π Wb≈110-2 Wb,C項(xiàng)正確;滑動(dòng)變阻器的滑片向左移,滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻變大,電路中的電流減小,電流表的示數(shù)減小,電源的內(nèi)阻消耗的電壓減小,輸出電壓增大,電壓表的示數(shù)增大,D項(xiàng)錯(cuò)誤。 　　答案?　BC 5.如圖所示,電源電動(dòng)勢(shì)為E,內(nèi)阻恒為r,R是定值電阻,熱敏電阻RT的阻值隨溫度降低而增大,C是平行板電容器。閉合開關(guān)S,帶電液滴剛好靜止在C內(nèi)。在溫度降低的過程中,分別用ΔI、ΔU1、ΔU2和ΔU3表示電流表、電壓表、電壓表和電壓表示數(shù)變化量的絕對(duì)值。關(guān)于該電路工作狀態(tài)的變化,下列說法正確的是(　　)。 A.Δ

30、U1ΔI、ΔU2ΔI、ΔU3ΔI一定都變大 B. ΔU1ΔI和ΔU3ΔI一定不變,ΔU2ΔI一定變大 C.帶電液滴一定向下加速運(yùn)動(dòng) D.電源的工作效率一定變大 　　解析?　根據(jù)電路知識(shí)知,測(cè)路端電壓,測(cè)熱敏電阻RT的電壓,測(cè)定值電阻R的電壓, 由U3=E-Ir ,得ΔU3ΔI=r;由U2=E-I(R+r)得ΔU2ΔI=r+R ;由U1=IR得ΔU1ΔI=R, 故A、B兩項(xiàng)錯(cuò)誤。帶電液滴在平行板電容器中受到向上的電場(chǎng)力和向下的重力處于平衡狀態(tài),在溫度降低的過程中,熱敏電阻RT阻值變大,回路中電流變小,路端電壓增大,由于流過定值電阻R的電流變小,所以分的電壓也就變小,而路端電壓增大,故示數(shù)

31、增大,平行板電容器間的電場(chǎng)強(qiáng)度也增大,帶電液滴向上運(yùn)動(dòng),C項(xiàng)錯(cuò)誤。η=UIEI=UE,由于路端電壓增大,所以電源的工作效率一定變大,D項(xiàng)正確。 　　答案?　D 6.(多選)如圖所示,理想變壓器原副線圈匝數(shù)比為2∶1,原線圈接交流電u=202sin 100πt (V),保險(xiǎn)絲的電阻為1 Ω,熔斷電流為2 A,電表均為理想電表。下列說法正確的有(　　)。 A.電壓表的示數(shù)為14.1 V B.電流表、的示數(shù)之比為2∶1 C.為了安全,滑動(dòng)變阻器接入電路的最小阻值為4 Ω D.將滑動(dòng)變阻器的滑片向上移動(dòng),電流表的示數(shù)減小 　　解析?　原線圈電壓的有效值U1=2022 V=20 V,根

32、據(jù)變壓器原理可得U2=n2n1U1=10 V,故電壓表的示數(shù)為10 V,A項(xiàng)錯(cuò)誤;根據(jù)變壓器原理可知,電流與匝數(shù)成反比,故電流表、的示數(shù)之比為1∶2,B項(xiàng)錯(cuò)誤;保險(xiǎn)絲的電阻為1 Ω,熔斷電流為2 A,為了安全,滑動(dòng)變阻器接入電路的最小阻值Rmin=U2Imax-r保=102 Ω-1 Ω=4 Ω,C項(xiàng)正確;將滑動(dòng)變阻器滑片向上移動(dòng),滑動(dòng)變阻器接入電路的總電阻增大,副線圈電流減小,則原線圈的電流也減小,所以電流表的示數(shù)減小,D項(xiàng)正確。 　　答案?　CD 7.(2018全國(guó)卷Ⅲ)一電阻接到方波交流電源上,在一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q方;若該電阻接到正弦交流電源上,在一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q正。該電

33、阻上電壓的峰值為u0, 周期均為T,如圖所示。則Q方∶Q正等于(　　)。 A.1∶2 B.2∶1 C.1∶2 D. 2∶1 　　解析?　根據(jù)題述,正弦交變電流的電壓有效值為u02,而方波交流電的有效值為u0 ,根據(jù)焦耳定律和歐姆定律,Q=I2RT=U2RT, 可知在一個(gè)周期T內(nèi)產(chǎn)生的熱量與電壓有效值的二次方成正比,Q方∶Q正=u02∶u022=2∶1,D項(xiàng)正確。 　　答案?　D 8.如圖所示,理想變壓器原、副線圈分別接有額定電壓相同的燈泡a、b和c。當(dāng)輸入電壓U為燈泡額定電壓的10倍時(shí),三燈泡均能正常發(fā)光。下列說法正確的是(　　)。 A.原、副線圈匝數(shù)之比為9∶1 B.原

34、、副線圈匝數(shù)之比為1∶9 C.此時(shí)a和b的電功率之比為18∶1 D.此時(shí)a和b的電功率之比為1∶18 　　解析?　設(shè)燈泡的額定電壓為U0,三燈均能正常發(fā)光,所以原線圈兩端電壓U1=9U0,副線圈兩端電壓U2=U0,故U1U2=91知,根據(jù)U1U2=n1n2=91知,A項(xiàng)正確,B項(xiàng)錯(cuò)誤;根據(jù)公式I1I2=n2n1可得I1I2=19,又I2=2Ib,則I1Ib=29,由于小燈泡兩端的電壓相等,所以根據(jù)公式P=UI可得兩者的電功率之比為2∶9,C、D項(xiàng)兩項(xiàng)錯(cuò)誤。 　　答案?　A 9.(多選)如圖甲所示,在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,一矩形金屬線圈兩次分別以不同的轉(zhuǎn)速繞與磁感線垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng),產(chǎn)生的交變電

35、動(dòng)勢(shì)如圖乙中曲線a、b所示,則下列說法正確的是(　　)。 A.曲線a表示的交變電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值ea=36 sin 25πt (V) B.曲線b表示的交變電動(dòng)勢(shì)最大值為28.8 V C.t=510-2 s時(shí),曲線a、b對(duì)應(yīng)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小之比為32∶2 D.t=610-2 s時(shí),曲線a對(duì)應(yīng)線框的磁通量最大,曲線b對(duì)應(yīng)線框的磁通量為0 　　解析?　由圖乙可知,Ema=36 V,ωa=2πTa=2π810-2 rad/s=25π rad/s,則曲線a表示的交變電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值ea=Emasin ωat=36sin 25πt (V),A項(xiàng)正確;由圖乙知曲線a、b表示的交變電流的周期之比Ta∶Tb

36、=(810-2)∶(1210-2)=2∶3,由ω=2πT可知ωa∶ωb=Tb∶Ta=3∶2,所以曲線a、b表示的交變電動(dòng)勢(shì)的最大值之比Ema∶Emb=NBSωa∶NBSωb=ωa∶ωb=3∶2,又有Ema=36 V,則Emb=24 V,B項(xiàng)錯(cuò)誤;曲線a表示的交變電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值ea=36sin 25πt V,曲線b表示的交變電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值eb=24sin2π1210-2t (V),將t=510-2 s代入,得ea=-182 V,eb=12 V,|ea|∶eb=32∶2,C項(xiàng)正確;由圖乙知t=610-2 s時(shí),a的電動(dòng)勢(shì)最大,對(duì)應(yīng)線框的磁通量為0,b的電動(dòng)勢(shì)為0,對(duì)應(yīng)線框的磁通量最大,D項(xiàng)錯(cuò)誤。 　

37、　答案?　AC 10.(多選)某研究小組成員設(shè)計(jì)了一個(gè)如圖甲所示的電路,R為光敏電阻(阻值隨光照強(qiáng)度的增加而減小),為電動(dòng)機(jī),在A、B間加一交流電壓,電壓隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖乙所示,當(dāng)某一強(qiáng)光照射在R上時(shí),理想電壓表和電流表的示數(shù)分別為120 V和10 A,電動(dòng)機(jī)恰好正常工作,且電動(dòng)機(jī)的熱功率為200 W,則(　　)。 A.該交流電壓的瞬時(shí)值e=2202sin 0.02πt (V) B.電動(dòng)機(jī)的內(nèi)阻為10 Ω C.增加光照強(qiáng)度且長(zhǎng)時(shí)間照射電阻R,有可能損壞電動(dòng)機(jī) D.電動(dòng)機(jī)的效率為80% 　　解析?　由圖可知,交流電的最大值為2202 V,周期T=0.02 s,則角速度ω=2π

38、T=100π rad/s,故瞬時(shí)表達(dá)式e=2202sin 100πt (V),A項(xiàng)錯(cuò)誤;由P熱=I 2r可知,電動(dòng)機(jī)內(nèi)阻r=200102 Ω=2 Ω,B項(xiàng)錯(cuò)誤;增加光照強(qiáng)度且長(zhǎng)時(shí)間照射電阻R,電阻R阻值減小,電路中總電流增大,電動(dòng)機(jī)的熱功率有可能超過電動(dòng)機(jī)的額定功率,從而燒壞電動(dòng)機(jī),C項(xiàng)正確;電動(dòng)機(jī)兩端的電壓UM=220 V-120 V=100 V,則電動(dòng)機(jī)的總功率P=UMI=10010 W=1000 W,則電動(dòng)機(jī)的效率η=P-P熱P100%=80%,D項(xiàng)正確。 　　答案?　CD 11.如圖所示,某小型水電站的發(fā)電機(jī)輸出電壓為220 V,正常情況下輸出的總功率P0=8.8104 W,為了減

39、少遠(yuǎn)距離輸電過程中的電能損失,往往采用高壓輸電。輸送電壓u=11002sin 200πt (V),輸電導(dǎo)線的總電阻r=5 Ω,現(xiàn)要使額定電壓為220 V的用電器正常工作,下列說法中正確的是(　　)。 A.輸電線上的電流為220 A B.降壓變壓器匝數(shù)比n3n4=51 C.用電器的額定功率P=5.6104 W D.用電器上的交流電的頻率是50 Hz 　　解析?　輸送電壓u=11002sin 200πt (V),頻率為100 Hz,則有效值為1100 V,輸電線上的電流I=P0U2=80 A,故A項(xiàng)錯(cuò)誤;降壓變壓器的輸入電壓U3=U2-Ir=700 V,降壓變壓器匝數(shù)比n3n4=70

40、0220=3511,故B項(xiàng)錯(cuò)誤;用電器的額定功率P=P0-I2r=5.6104 W,故C項(xiàng)正確;變壓器不改變交流電的頻率,用電器上的交流電的頻率是100 Hz,故D項(xiàng)錯(cuò)誤。 　　答案?　C 12.(多選)如圖所示,處在垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的單匝矩形線框MNPQ,以恒定的角速度ω繞對(duì)角線NQ轉(zhuǎn)動(dòng)。已知MN長(zhǎng)為l1,NP長(zhǎng)為l2,線框電阻為R。在t=0時(shí)刻線框平面與紙面重合,下列說法正確的是(　　)。 A.矩形線框產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)有效值為22Bl1l2ω B.矩形線框轉(zhuǎn)過半周時(shí),通過線框的電流為零 C.矩形線框轉(zhuǎn)動(dòng)一周時(shí),通過線框的電流為Bl1l2R D.矩

41、形線框在轉(zhuǎn)動(dòng)半周過程中產(chǎn)生的熱量為πB2l12l22ω2R 　　解析?　矩形線框產(chǎn)生正弦式交變電流,則產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值Em=Bl1l2ω,所以有效值E=22Bl1l2ω,A項(xiàng)正確;當(dāng)矩形線框轉(zhuǎn)過半周時(shí),線框平面與磁場(chǎng)垂直,磁通量最大,磁通量變化率為零,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零,感應(yīng)電流為零,B項(xiàng)正確;轉(zhuǎn)過一周時(shí),線框平面與磁場(chǎng)垂直,通過線框的電流也為零,C項(xiàng)錯(cuò)誤;矩形線框在轉(zhuǎn)動(dòng)半周過程中產(chǎn)生的熱量Q=E2T2R=E2πRω=πB2l12l22ω2R,D項(xiàng)正確。 　　答案?ABD 13.(多選)如圖所示,由導(dǎo)體材料制成的閉合線框,曲線部分PNQ滿足函數(shù)y=0.5sin(0.5πx),其中x、y

42、單位為m,x滿足0≤x≤2,曲線部分電阻不計(jì),直線部分PMQ的電阻R=10 Ω。線框從圖示的位置開始(t=0),以v=2 m/s的速度勻速通過寬度d=2 m、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=1 T的勻強(qiáng)有界磁場(chǎng),在線框穿越磁場(chǎng)的過程中,下列說法正確的是(　　)。 A.線框穿越磁場(chǎng)的時(shí)間為4 s B.線框穿越磁場(chǎng)的過程中,PQ兩點(diǎn)間的最大電壓為1 V C.線框穿越磁場(chǎng)的過程中,線框中產(chǎn)生的焦耳熱為0.1 J D.線框穿越磁場(chǎng)的過程中,感應(yīng)電流變化規(guī)律為i=0.1sin(0.5πt) (A) 　　解析?　線圈穿越磁場(chǎng)的時(shí)間t=PQ+dv=2 s,A項(xiàng)錯(cuò)誤;當(dāng)y最大時(shí),PQ兩點(diǎn)間的電壓最大,最大值Um=Em=Bymv=1 V,B項(xiàng)正確;線框通過磁場(chǎng)過程中產(chǎn)生正弦交流電,最大值Em=1 V,則有效值U=22 V,產(chǎn)生的熱量Q=U2Rt=222102 J=0.1 J,C項(xiàng)正確;因Im=EmR=0.1 A,x=vt=2t,則線圈穿越磁場(chǎng)過程中,感應(yīng)電流的變化規(guī)律為i=0.1sin πt (A),D項(xiàng)錯(cuò)誤。 　　答案?　BC