高考數學總復習 第二章 函數、導數及其應用 第8講 冪函數課件 理.ppt

第 8 講,冪函數,1冪函數的定義,一般地，形如 yx(R)的函數稱為冪函數，其中 x 是自,變量，是常數 2冪函數的圖象,圖 2-8-1,3冪函數 yx的圖象，在第一象限內,直線 x1 的右側，圖象由下至上，指數由小到大； y 軸和直線 x1 之間，圖象由上至下，指數由小到大,0，),(0，),(，0),（續(xù)表）,單調遞減,1所有冪函數的圖象都經過的定點的坐標是( A(0,0) B(0,1) C(1,1) D(1，1),),C,B,圖 2-8-2,B,c4，c2，c3，c1,考點 1,冪函數的概念,mN*，m1.此時 f(x)x3，xR. f(x)(x)3x3f(x)， 函數 f(x)為奇函數,【規(guī)律方法】(1)冪函數 yx的特點： 系數必須為 1；指數必須為常數.,(2)冪函數的單調性:0 時，yx在(0，)上為增函,數；0 時，yx在(0，)上為減函數.,【互動探究】,考點 2,冪函數的圖象,例 2：請把如圖 2-8-3 所示的冪函數圖象的代號填入下面的 表格內,A,B,C,D,E,F,G,H,圖 2-8-3,A,B,F,E,C,G,D,H,【規(guī)律方法】(1)探討冪函數圖象的分布規(guī)律，應先觀察圖 象是否過原點，過原點時0，否則0，再觀察圖象 是上凸還是下凸，上凸時 01；最后由x1 時， 的值按逆時針方向依次增大得出結論 (2)冪函數 yx(R)的圖象如下表：,（續(xù)表）,【互動探究】 2(2013 年四川樂山一模)下面給出 4 個冪函數的圖象(如,),圖 2-8-4)，則圖象與函數的大致對應是( 圖 2-8-4,答案：B,考點 3,比較大小,答案：C,同而底數不同(即底數為變量)，此時利用冪函數的單調性來比 較大??；如果底數相同而指數不同(即指數為變量)，此時利用 指數函數的單調性來比較大?。蝗绻麅蓚€冪指數、底數全不同， 此時需要引入中間變量，常用的中間變量有 0，1 或由一個冪的 底數和另一個冪的指數組成的冪.注意：指數函數 a1 時單調遞 增，00 時在第一象限單調遞增， 0 時在第一象限單調遞減.,【互動探究】 3設 a0.64.2，b0.74.2，c0.65.1，則 a，b，c 大小關系,),B,正確的是( Aabc Cbca,Bbac Dcba,解析：yax，a(0,1)時函數是減函數，4.2c； yxa，a4.21，函數是增函數，0.70.6，ba.bac. 故選 B.,易錯、易混、易漏 對冪函數 yx0 理解不透徹,