2019-2020年高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)訓(xùn)練10 推理與證明 .doc

2019-2020年高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)訓(xùn)練10 推理與證明1下列四個(gè)圖形中，著色三角形的個(gè)數(shù)依次構(gòu)成一個(gè)數(shù)列的前4項(xiàng)，則這個(gè)數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式可能為_(填序號(hào))an3n1an3nan3n2nan3n12n32對(duì)于不等式<n1(nN*)，某同學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法的證明過(guò)程如下：(1)當(dāng)n1時(shí)，<11，不等式成立(2)假設(shè)當(dāng)nk(kN*)時(shí)，不等式成立，即<k1，則當(dāng)nk1時(shí)，<(k1)1，當(dāng)nk1時(shí)，不等式成立則上述證法_(請(qǐng)?zhí)钌纤信袛嗾_的序號(hào))過(guò)程全部正確；n1驗(yàn)得不正確；歸納假設(shè)不正確；從nk到nk1的推理不正確3當(dāng)a，b，c(0，)時(shí)，由，運(yùn)用歸納推理，可猜測(cè)出的以下結(jié)論中正確的為_(填序號(hào))(ai>0，i1,2，n)(ai>0，i1,2，n)(aiR，i1,2，n)(ai>0，i1,2，n)4由代數(shù)式的乘法法則類比推導(dǎo)向量的數(shù)量積的運(yùn)算法則：“mnnm”類比得到“abba”；“(mn)tmtnt”類比得到“(ab)cacbc”；“(mn)tm(nt)”類比得到“(ab)ca(bc)”；“t0，mtxtmx”類比得到“p0，apxpax”；“|mn|m|n|”類比得到“|ab|a|b|”；“”類比得到“”以上的式子中，類比得到正確的結(jié)論為_(填序號(hào))5.已知a>b>0，且ab1，若0<c<1，plogc，qlogc()2，則p，q的大小關(guān)系為_6設(shè)a2，b2，則a、b的大小關(guān)系為_7將“函數(shù)f(x)4x22(p2)x2p2p1在區(qū)間1,1上至少存在一個(gè)實(shí)數(shù)c，使f(c)>0”反設(shè)，所得命題為“_”8已知整數(shù)對(duì)排列如下：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，(1,5)，(2,4)，則第62個(gè)整數(shù)對(duì)是_9已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Snn2an(n2)，而a11，通過(guò)計(jì)算a2，a3，a4，猜想an_.10觀察下列不等式：1>，1>1,1>，1>2,1>，由此猜想第n個(gè)不等式為_11在公比為4的等比數(shù)列bn中，若Tn是數(shù)列bn的前n項(xiàng)積，則有，仍成等比數(shù)列，且公比為4100；類比上述結(jié)論，在公差為3的等差數(shù)列an中，若Sn是an的前n項(xiàng)和，則有_也成等差數(shù)列，該等差數(shù)列的公差為_12若數(shù)列an的通項(xiàng)公式an，記f(n)2(1a1)(1a2)(1an)，試通過(guò)計(jì)算f(1)，f(2)，f(3)的值，推測(cè)出f(n)_.13設(shè)f0(x)cos x，f1(x)f0(x)，f2(x)f1(x)，fn1(x)fn(x)，nN*，則f2 011(x)_.14已知2，3，4，若6 (a，t均為正實(shí)數(shù))，類比以上等式，可推測(cè)a，t的值，則at_.答案1 2 3 4 5p<q 6a<b7函數(shù)f(x)4x22(p2)x2p2p1在區(qū)間1,1上恒小于等于08(7,5) 9. 101>11S20S10，S30S20，S40S30300 12. 13sin x 1441