2019-2020年高中數(shù)學 2.6《函數(shù)模型及其應用》同步練習一 蘇教版必修1 .doc

2019-2020年高中數(shù)學 2.6函數(shù)模型及其應用同步練習一 蘇教版必修1一、選擇題1某工廠的產(chǎn)值月平均增長率為，則年平均增長率是（ ）ABCD答案：2某人2000年7月1日存入一年期款元（年利率為，且到期自動轉存），則到2007年7月1日本利全部取出可得（ ）A元B元C元D元答案：3如圖1所示，陰影部分的面積是的函數(shù)，則該函數(shù)的圖象可能是（ ）答案：4甲、乙兩個經(jīng)營小商品的商店，為了促銷某一商品（兩店的零售價相同），分別采取了以下措施：甲店把價格中的零頭去掉，乙店打八折，結果一天時間兩店都賣出了100件，且兩店的銷售額相同，那么這種商品的價格不可能是（ ）A元B元C元D元答案：5某廠工人收入由工資性收入和其他收入兩部分構成xx年該工廠工人收入元（其中工資性收入元，其他收入元）預計該地區(qū)自xx年開始的5年內(nèi)，工人的工資性收入將以每年的年增長率其他收入每年增加元據(jù)此分析，xx年該廠工人人均收入將介于（ ）A元B元C元D元答案：二、填空題6興修水利開渠，其橫斷面為等腰梯形，如圖2，腰與水平線夾角為，要求浸水周長（即斷面與水接觸的邊界長）為定值，同渠深 ，可使水渠量最大答案：7一種放射性元素，最初的質(zhì)量為，按每年的速度衰減，則它的質(zhì)量衰減到一半所需要的年數(shù)為 （精確到，）答案：年8一個水池每小時注入水量是全池的，水池還沒有注水部分與總量的比隨時間（小量）變化的關系式為 答案：，且9有一個比賽，規(guī)則是：將一個籃球斜拋到一個半徑為米的圓形區(qū)域內(nèi)就算贏已知拋球點到圓心的距離為米，設球的高度（米）和球到拋球點（坐標原點）的水平距離（米）的函數(shù)關系式為，如果不計入的高度和空氣阻力，則贏得比賽時的取值范圍是 答案：10某工廠8年來某產(chǎn)品的總產(chǎn)量與時間（年）的函數(shù)關系如圖3所示，則 前3年總產(chǎn)量增長速度越來越快；前3年總產(chǎn)量增長速度越來越慢；第3年后，這種產(chǎn)品停止生產(chǎn)；第3年后，這種產(chǎn)品年產(chǎn)量持續(xù)增長上述說法中正確的是 答案：三、解答題11某自來水廠的蓄水池中有噸水，每天零點開始向居民供水，同時以每小時噸的速度向池中注水已知小時內(nèi)向居民供水總量為噸，問（1）每天幾點時蓄水池中的存水量最少？（2）若池中存水量不多于噸時，就會出現(xiàn)供水緊張現(xiàn)象，則每天會有幾個小時出現(xiàn)這種現(xiàn)象？解：（1）設點時（即從零點起小時后）池中的存水量為噸，則，當時，即時，取得最小值即每天點時蓄水池中的存水量最少（2）由，解得，即，時，池中存水量將不多于噸，由知，每天將有個小時出現(xiàn)供水緊張現(xiàn)象12某城市現(xiàn)有人口總數(shù)為萬人，如果年自然增長率為，試解答下面的問題：（1）寫出該城市人口總數(shù)（萬人）與經(jīng)過年數(shù)（年）的函數(shù)關系式（2）計算大約多少年后該城市人口將達到萬人（精確到1年）解：（1）1年后該城市人口總數(shù)為；2年后該城市人口總數(shù)為；3年后該城市人口總數(shù)為；年后該城市人口總數(shù)為（2）設年后該城市人口將達到萬人，即（年），即年后該城市人口將達到萬人13某工廠現(xiàn)有甲種原料，乙種原料，計劃利用這兩種原料生產(chǎn)兩種產(chǎn)品共件已知生產(chǎn)一件產(chǎn)品，需要甲種原料共，乙種原料，可獲利潤元；生產(chǎn)一件種產(chǎn)品，需用甲種原料，乙種原料，可獲利潤元（1）按要求安排兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)，有幾種方案？請你設計出來（2）設生產(chǎn)兩種產(chǎn)品獲總利潤（元），其中一種的生產(chǎn)件數(shù)為，試寫出與之間的函數(shù)關系式，并利用函數(shù)性質(zhì)說明（1）中哪種方案獲利最大？最大利潤是多少？解：（1）設安排生產(chǎn)種產(chǎn)品件，則生產(chǎn)件產(chǎn)品為件，依題意，得解得是整數(shù)，只能取，生產(chǎn)方案有3種，分別為種件，種件；種件，種件；種件，種件（2）設生產(chǎn)種產(chǎn)品件，則隨的增大而減小當時，值最大，安排生產(chǎn)種產(chǎn)品件，種產(chǎn)品件時，獲利最大，最大利潤是元