圓錐的體積教學(xué)設(shè)計 (2)

圓錐的體積【教學(xué)內(nèi)容】北師大版六年級下冊課本第1113頁1、 結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動，了解圓錐的體積或容積的含義。進(jìn)一步體會物體體積和容積的含義2、 經(jīng)歷“類比猜想一一驗(yàn)證說明”的探索圓錐體積計算方法的過程。掌握圓錐體積的計算方法，能正確的計算圓錐的體積，并解決一些簡單的實(shí)際問題3、 培養(yǎng)學(xué)生的自主探究的能力和小組合作學(xué)習(xí)的能力【教學(xué)資源】 等底等高的圓柱和圓錐一套，其它圓柱和圓錐若干個，多媒體課件【教學(xué)整體設(shè)計】 本節(jié)教學(xué)通過創(chuàng)設(shè)怎樣買更劃算這一情境。引發(fā)學(xué)生思考圓錐的體積應(yīng)該怎樣計算。引導(dǎo)學(xué)生猜想等底等高的圓柱與圓錐的體積有什么關(guān)系。通過動手操作驗(yàn)證猜想，并推導(dǎo)圓錐的體積計算公式，通過鞏固練習(xí)熟練掌握圓錐體積的計算方法，本節(jié)教學(xué)由情境導(dǎo)入，探索新課，鞏固練習(xí)，拓展提高，課堂小結(jié)五個板塊組成一、情境導(dǎo)入 1、 復(fù)習(xí)<1>圓柱的體積公式：<2>求下列圓柱的體積：（口算）a.底面積是5平方厘米，高是8厘米b.底面半徑是2分米，高是10分米 師：圓柱的體積我們會算，那圓錐的體積又該怎樣計算呢？今天我們就來學(xué)習(xí)圓錐的體積計算。 （板書課題：圓錐的體積）2、 <1>師：同學(xué)們，夏天到了，美美冷飲店正在舉行冰淇淋促銷活動，推出兩款冰淇淋： 4元 / 杯 1元 / 杯 <2> 師：老師還了解到這圓柱和圓錐是等底等高的。<3>師：如果你現(xiàn)在有4元錢想去買冰淇淋的話，你認(rèn)為買哪一種比較劃算？a 學(xué)生思考后同桌互相交流b 指名匯報：二、探討新知：1、 猜測討論，驗(yàn)證方法<1>師：看來大家都認(rèn)為買圓錐形冰淇淋比較劃算，覺得4杯圓錐形冰淇淋的體積肯定比1杯圓柱形冰淇淋的體積要大，到底大家的猜測是否正確呢？等底等高的圓柱和圓錐的體積之間有怎樣的關(guān)系呢？這就是我們今天要探究的第一個問題。 （板書：在等底等高的條件下： 圓柱的體積 圓錐的體積）<2> 師：怎樣驗(yàn)證大家的猜測是否正確呢？ a.學(xué)生小組內(nèi)討論，師巡視指導(dǎo)。 b.指名匯報：可以用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。2、 學(xué)生小組內(nèi)動手實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證猜測：<1>拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個。 師提出要求：a.設(shè)計實(shí)驗(yàn)方案 b.小組內(nèi)分工明確：兩人實(shí)驗(yàn)、兩人記錄 c.說說你的發(fā)現(xiàn)<2>師：老師課前也做了這樣的實(shí)驗(yàn)，看看結(jié)果是不是和大家的一樣。 （課件出示）學(xué)生仔細(xì)觀察師：通過剛才的實(shí)驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：在等底等高的條件下：圓錐的體積是圓柱體積的 。 圓柱的體積是圓錐體積的3倍。（學(xué)生回答，師板書）3 、質(zhì)疑結(jié)論，強(qiáng)調(diào)等底等高。<1>師：請同學(xué)們猜想一下：是不是所有的圓柱和圓錐的體積之間都有這樣的關(guān)系呢？ a.學(xué)生獨(dú)立思考后，同桌交流 b.指名匯報：沒有這樣的關(guān)系。<2>拿出準(zhǔn)備好的不等底不等高的圓錐和圓柱各幾個，小組內(nèi)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證： 師：通過實(shí)驗(yàn)，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 生： 我們的猜測的是正確的，只有等底等高的圓錐體積才是圓柱體積的三分之一。4 、推導(dǎo)圓錐的體積計算公式： <1>師：如果這個圓柱的體積是600立方厘米，那這個圓錐的體積是多少？ 師提出要求：學(xué)生列式計算并說說理由 600 =200立方厘米<2> 師：圓柱的體積=底面積高 那么和它等底等高的圓錐體積應(yīng)怎樣計算呢？ 生：圓錐的體積=底面積高用字母表示為 V= sh5 、師：生活中圓錐形的物體還有很多，（出示圖片）你能求出它們的體積嗎？要求圓錐的體積必須知道哪些條件？ 學(xué)生思考后回答：底面積和高三鞏固練習(xí)1、試一試：一個圓錐形的零件，底面 積是19平方厘米，高是12厘米。這個零件的體積是多少？ a.學(xué)生讀題，思考：這道題已知什么？求什么？怎么計算呢？ b.學(xué)生獨(dú)立完成。 c.師生共同訂正：（出示答案） 2、討論：如果已知圓錐的高和底面半徑（或直徑、周長），怎樣求圓錐的體積呢？a.學(xué)生同桌交流：說說計算過程b.指名匯報3、填表：已 知 條 件 體積圓錐底面半徑2厘米，高9厘米圓錐底面直徑6分米，高5分米圓錐底面周長6.28分米，高6分米4、填空：<1>、圓錐的體積=（ ），用字母表示是（ ）。<2>、圓柱體積的等于和它（ ）的圓錐的體積。<3>、一個圓柱和一個圓錐等底等高，圓柱的體積是3立方分米，圓錐的體積是（ ）立方分米。<4>、一個圓錐的底面積是12平方厘米，高是6厘米，體積是（ ）立方厘米。5、判斷：<1>、圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大。 （ ）<2>、圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體的。 （ ）<3>、正方體、長方體、圓錐體的體積都等于底面積高。 （ ）<4>、等底等高的圓柱和圓錐，如果圓柱體的體積是27立方米，那么圓錐的體積是9立方米。 （ ）四、 拓展提高1、解決實(shí)際問題工地上有一些沙子，堆起來近似于一個圓錐，這堆沙子大約多少立方米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)） 2、考考你：有一根體積為60立方厘米的圓柱形鋼材，要把它削成與它等底等高的圓錐形零件,要削去鋼材多少立方厘米？五、 課堂小結(jié)：說說這節(jié)課你有什么樣的收獲？【板書設(shè)計】圓錐的體積圓柱的體積=底面積 高在等底等高的條件下：圓錐的體積是圓柱體積的 。 圓柱的體積是圓錐體積的3倍。圓錐的體積= 底面積 高v =sh教后反思：本節(jié)教學(xué)效果很好，首先我利用生活中的實(shí)例激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想、實(shí)踐操作、交流總結(jié)，經(jīng)歷知識的建構(gòu)過程，使學(xué)生清楚的看清楚“在等底等高的條件下：圓錐的體積是圓柱體積的 ”然后將其用在實(shí)際應(yīng)用中，但在練習(xí)中卻出現(xiàn)了很多錯誤，比如學(xué)生總是忘了乘，再比如已知圓錐的體積和底面積，求高，學(xué)生不會利用公式進(jìn)行逆向思維，這些仍需練習(xí)。7