2019-2020年高中數學 第一部分 第三章 §1 回歸分析應用創(chuàng)新演練 北師大版選修2-3.doc
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2019-2020年高中數學 第一部分 第三章 §1 回歸分析應用創(chuàng)新演練 北師大版選修2-3.doc
2019-2020年高中數學 第一部分 第三章 1 回歸分析應用創(chuàng)新演練 北師大版選修2-31散點圖在回歸分析過程中的作用是()A查找個體數B比較個體數據大小關系C探究個體分類 D粗略判斷變量是否相關答案:D2設產品產量與產品質量之間的線性相關系數為0.87,這說明二者之間()A負相關 B正相關C不相關 D相關關系不能確定解析:因為|0.87|0.87,與1接近,二者存在相關關系,且為負相關答案:A3(xx湖南高考)設某大學的女生體重y(單位:kg)與身高x(單位:cm)具有線性相關關系,根據一組樣本數據(xi,yi)(i1,2,n),用最小二乘法建立的回歸方程為y0.85x85.71,則下列結論中不正確的是()Ay與x具有正的線性相關關系B回歸直線過樣本點的中心(,)C若該大學某女生身高增加1 cm,則其體重約增加0.85 kgD若該大學某女生身高為170 cm,則可斷定其體重必為58.79 kg解析:由于回歸直線的斜率為正值,故y與x具有正的線性相關關系,選項A中的結論正確;回歸直線過樣本點的中心,選項B中的結論正確;根據回歸直線斜率的意義易知選項C中的結論正確;由于回歸分析得出的是估計值,故選項D中的結論不正確答案:D4(xx山東高考)某產品的廣告費用x與銷售額y的統(tǒng)計數據如下表:廣告費用x(萬元)4235銷售額y(萬元)49263954A63.6萬元 B65.5萬元C67.7萬元 D72.0萬元解析:樣本中心點是(3.5,42),則ab429.43.59.1,所以回歸直線方程是y9.4x9.1,把x6代入,得y65.5.答案:B5由一組樣本數據(x1,y1),(x2,y2),(xn,yn)得到的線性回歸方程為yabx,那么下面說法中錯誤的是_(1)ab;(2)直線yabx至少經過點(x1,y1),(x2,y2),(xn,yn)中的一個點;(3)直線yabx的斜率為b.答案:(2)6某商場為了了解某品牌羽絨服的月銷售量y(件)與月平均氣溫x()之間的關系,隨機統(tǒng)計了某4個月的月銷售量與當月平均氣溫,數據如下表:月平均氣溫x()171382月銷售量y(件)24334055由表中數據算出線性回歸方程yabx中的b2.氣象部門預測下個月的平均氣溫約為6,據此估計,該商場下個月羽絨服的銷售量的件數約為_件解析:(171382)10,(24334055)38.由線性回歸方程過(,)知,38a210,a58.y582x,當x6時,y46.答案:467某種產品的廣告費用支出x與銷售額y之間有如下的對應數據(單位:萬元).x(萬元)24568y(萬元)3040605070(1)畫出散點圖(2)求回歸方程;(3)據此估計廣告費用支出為10萬元時,銷售額y的值解:(1)作出散點圖如下圖(2)由散點圖可知,樣本點近似地分布在一條直線附近,因此,x,y之間具有線性相關關系由表中的數據可知,(24568)5,(3040605070)50.所以b6.5,ab506.5517.5,因此線性回歸方程為y17.56.5x.(3)x10時,y17.5106.582.5(萬元)即當支出廣告費用10萬元時,銷售額為82.5萬元8在鋼鐵碳含量對于電阻的效應研究中,得到如下數據表:碳含量x(%)0.100.300.400.550.700.800.9520時電阻()1518192122.623.626求y與x的線性回歸方程,并檢驗回歸方程中的顯著性解:由已知數據得i0.543,145.220.74,2.595,3 094.72,iyi85.45.b12.46,a20.7412.460.54313.97.線性回歸方程為y13.9712.46x.下面利用相關系數檢驗是否顯著iyi7 85.4570.54320.746.62,722.5957(0.543)20.531,723 094.727(20.74)283.687.r0.993.由于r接近于1,故鋼鐵碳含量對電阻的效應線性相關關系顯著