2019-2020年高中數學 第一部分 第三章 §1 回歸分析應用創(chuàng)新演練 北師大版選修2-3.doc

2019-2020年高中數學 第一部分 第三章 1 回歸分析應用創(chuàng)新演練 北師大版選修2-31散點圖在回歸分析過程中的作用是()A查找個體數B比較個體數據大小關系C探究個體分類 D粗略判斷變量是否相關答案：D2設產品產量與產品質量之間的線性相關系數為0.87，這說明二者之間()A負相關 B正相關C不相關 D相關關系不能確定解析：因為|0.87|0.87，與1接近，二者存在相關關系，且為負相關答案：A3(xx湖南高考)設某大學的女生體重y(單位：kg)與身高x(單位：cm)具有線性相關關系，根據一組樣本數據(xi，yi)(i1,2，n)，用最小二乘法建立的回歸方程為y0.85x85.71，則下列結論中不正確的是()Ay與x具有正的線性相關關系B回歸直線過樣本點的中心(，)C若該大學某女生身高增加1 cm，則其體重約增加0.85 kgD若該大學某女生身高為170 cm，則可斷定其體重必為58.79 kg解析：由于回歸直線的斜率為正值，故y與x具有正的線性相關關系，選項A中的結論正確；回歸直線過樣本點的中心，選項B中的結論正確；根據回歸直線斜率的意義易知選項C中的結論正確；由于回歸分析得出的是估計值，故選項D中的結論不正確答案：D4(xx山東高考)某產品的廣告費用x與銷售額y的統(tǒng)計數據如下表：廣告費用x(萬元)4235銷售額y(萬元)49263954A63.6萬元 B65.5萬元C67.7萬元 D72.0萬元解析：樣本中心點是(3.5,42)，則ab429.43.59.1，所以回歸直線方程是y9.4x9.1，把x6代入，得y65.5.答案：B5由一組樣本數據(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)得到的線性回歸方程為yabx，那么下面說法中錯誤的是_(1)ab；(2)直線yabx至少經過點(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)中的一個點；(3)直線yabx的斜率為b.答案：(2)6某商場為了了解某品牌羽絨服的月銷售量y(件)與月平均氣溫x()之間的關系，隨機統(tǒng)計了某4個月的月銷售量與當月平均氣溫，數據如下表：月平均氣溫x()171382月銷售量y(件)24334055由表中數據算出線性回歸方程yabx中的b2.氣象部門預測下個月的平均氣溫約為6，據此估計，該商場下個月羽絨服的銷售量的件數約為_件解析：(171382)10，(24334055)38.由線性回歸方程過(，)知，38a210，a58.y582x，當x6時，y46.答案：467某種產品的廣告費用支出x與銷售額y之間有如下的對應數據(單位：萬元).x(萬元)24568y(萬元)3040605070(1)畫出散點圖(2)求回歸方程；(3)據此估計廣告費用支出為10萬元時，銷售額y的值解：(1)作出散點圖如下圖(2)由散點圖可知，樣本點近似地分布在一條直線附近，因此，x，y之間具有線性相關關系由表中的數據可知，(24568)5，(3040605070)50.所以b6.5，ab506.5517.5，因此線性回歸方程為y17.56.5x.(3)x10時，y17.5106.582.5(萬元)即當支出廣告費用10萬元時，銷售額為82.5萬元8在鋼鐵碳含量對于電阻的效應研究中，得到如下數據表：碳含量x(%)0.100.300.400.550.700.800.9520時電阻()1518192122.623.626求y與x的線性回歸方程，并檢驗回歸方程中的顯著性解：由已知數據得i0.543，145.220.74，2.595，3 094.72，iyi85.45.b12.46，a20.7412.460.54313.97.線性回歸方程為y13.9712.46x.下面利用相關系數檢驗是否顯著iyi7 85.4570.54320.746.62，722.5957(0.543)20.531，723 094.727(20.74)283.687.r0.993.由于r接近于1，故鋼鐵碳含量對電阻的效應線性相關關系顯著