2019-2020年高中數學 第一部分 第三章 §1 回歸分析應用創(chuàng)新演練 北師大版選修2-3.doc

《2019-2020年高中數學 第一部分 第三章 §1 回歸分析應用創(chuàng)新演練 北師大版選修2-3.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2019-2020年高中數學 第一部分 第三章 §1 回歸分析應用創(chuàng)新演練 北師大版選修2-3.doc（4頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

2019-2020年高中數學 第一部分 第三章 1 回歸分析應用創(chuàng)新演練 北師大版選修2-3 1．散點圖在回歸分析過程中的作用是(　　) A．查找個體數　　　　　　 B．比較個體數據大小關系 C．探究個體分類 D．粗略判斷變量是否相關 答案：D 2．設產品產量與產品質量之間的線性相關系數為－0.87，這說明二者之間(　　) A．負相關 B．正相關 C．不相關 D．相關關系不能確定 解析：因為|－0.87|＝0.87，與1接近，二者存在相關關系，且為負相關． 答案：A 3．(xx湖南高考)設某大學的女生體重y(單位：kg)與身高x(單位：cm)具有線性相關關系，根據一組樣本數據(xi，yi)(i＝1,2，…，n)，用最小二乘法建立的回歸方程為y＝0.85x－85.71，則下列結論中不正確的是(　　) A．y與x具有正的線性相關關系 B．回歸直線過樣本點的中心(，) C．若該大學某女生身高增加1 cm，則其體重約增加0.85 kg D．若該大學某女生身高為170 cm，則可斷定其體重必為58.79 kg 解析：由于回歸直線的斜率為正值，故y與x具有正的線性相關關系，選項A中的結論正確；回歸直線過樣本點的中心，選項B中的結論正確；根據回歸直線斜率的意義易知選項C中的結論正確；由于回歸分析得出的是估計值，故選項D中的結論不正確． 答案：D 4．(xx山東高考)某產品的廣告費用x與銷售額y的統(tǒng)計數據如下表： 廣告費用x(萬元) 4 2 3 5 銷售額y(萬元) 49 26 39 54 A．63.6萬元 B．65.5萬元 C．67.7萬元 D．72.0萬元 解析：樣本中心點是(3.5,42)， 則a＝－b＝42－9.43.5＝9.1， 所以回歸直線方程是y＝9.4x＋9.1， 把x＝6代入，得y＝65.5. 答案：B 5．由一組樣本數據(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)得到的線性回歸方程為y＝a＋bx，那么下面說法中錯誤的是________． (1)a＝－b； (2)直線y＝a＋bx至少經過點(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)中的一個點； (3)直線y＝a＋bx的斜率為b＝. 答案：(2) 6．某商場為了了解某品牌羽絨服的月銷售量y(件)與月平均氣溫x(℃)之間的關系，隨機統(tǒng)計了某4個月的月銷售量與當月平均氣溫，數據如下表： 月平均氣溫x(℃) 17 13 8 2 月銷售量y(件) 24 33 40 55 由表中數據算出線性回歸方程y＝a＋bx中的b≈－2.氣象部門預測下個月的平均氣溫約為6℃，據此估計，該商場下個月羽絨服的銷售量的件數約為________件． 解析：＝(17＋13＋8＋2)＝10， ＝(24＋33＋40＋55)＝38. 由線性回歸方程過(，)知， 38＝a＋－210，∴a＝58. ∴y＝58＋－2x，∴當x＝6時，y＝46. 答案：46 7．某種產品的廣告費用支出x與銷售額y之間有如下的對應數據(單位：萬元). x(萬元) 2 4 5 6 8 y(萬元) 30 40 60 50 70 (1)畫出散點圖 (2)求回歸方程； (3)據此估計廣告費用支出為10萬元時，銷售額y的值． 解：(1)作出散點圖如下圖． (2)由散點圖可知，樣本點近似地分布在一條直線附近，因此，x，y之間具有線性相關關系． 由表中的數據可知， ＝(2＋4＋5＋6＋8)＝5， ＝(30＋40＋60＋50＋70)＝50. 所以b＝＝6.5， a＝－b＝50－6.55＝17.5， 因此線性回歸方程為y＝17.5＋6.5x. (3)x＝10時，y＝17.5＋106.5＝82.5(萬元)． 即當支出廣告費用10萬元時，銷售額為82.5萬元． 8．在鋼鐵碳含量對于電阻的效應研究中，得到如下數據表： 碳含量 x(%) 0.10 0.30 0.40 0.55 0.70 0.80 0.95 20℃時 電阻(Ω) 15 18 19 21 22.6 23.6 26 求y與x的線性回歸方程，并檢驗回歸方程中的顯著性． 解：由已知數據得＝i≈0.543， ＝145.2≈20.74， ＝2.595，＝3 094.72，iyi＝85.45. ∴b≈≈12.46， a＝20.74－12.460.543≈13.97. 線性回歸方程為y＝13.97＋12.46x. 下面利用相關系數檢驗是否顯著． iyi－7 ＝85.45－70.54320.74≈6.62， －72＝2.595－7(0.543)2≈0.531， －72＝3 094.72－7(20.74)2＝83.687. ∴r＝≈0.993. 由于r接近于1，故鋼鐵碳含量對電阻的效應線性相關關系顯著．