機械原理與機械設(shè)計15

單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,三用解析法設(shè)計四桿機構(gòu),建立解析關(guān)系式,求解所需的機構(gòu)尺度參數(shù),1.按預定的運動規(guī)律設(shè)計四桿機構(gòu),（1）按預定的兩連架桿對應(yīng)位置設(shè)計四桿機構(gòu),已知設(shè)計要求：從動件3和主動件1的轉(zhuǎn)角之間滿足一系列對應(yīng)位置關(guān)系,分析：,設(shè)計參數(shù)桿長,a,b,c,d,和,0,、,0,令,a/a=1,b/a=m,c/a=n,d/a=l,。,m、n、l、,0,、,0,建立直角坐標系，并標出各桿矢，寫出矢量方程,向,x,、,y,軸投影，得,將相對長度代入上式，并移項，得,將等式兩邊平方和，消去,2,i,，,并整理得,P,2,P,1,P,0,將兩連架桿的已知對應(yīng)角代入上式，列方程組求解,注意：,方程共有,5個,待定參數(shù),，根據(jù)解析式可解條件：,當兩連架桿的對應(yīng)位置數(shù),N=5,時，可以實現(xiàn)精確解。,當,N,5,時，不能精確求解，只能近似設(shè)計。,當,N,5,時，可預選尺度參數(shù)數(shù)目,N,0,=5-N,，,故有無窮多解。,注意：,N=4,或5時，方程組為非線性,例題：試設(shè)計如圖所示鉸鏈四桿機構(gòu)，要求其兩連架桿滿足如下三組對應(yīng)位置關(guān)系：,11,=45,o,31,=50,o,12,=90,o,32,=80,o,13,=135,o,33,=110,o,。,分析：,N=3,則,N,0,=2，,常選,0,=,0,=0,o,求解：,將三組對應(yīng)位置值代入解析式得：,P,0,=1.533,P,1,=-1.0628 P,2,=0.7805,n=,1.533,l,=1.442,m=1.783,根據(jù)結(jié)構(gòu)要求，確定曲柄長度，可求各構(gòu)件實際長度。,（2）按預期函數(shù)設(shè)計四桿機構(gòu),期望函數(shù)：要求四桿機構(gòu)兩連架桿轉(zhuǎn)角之間實現(xiàn)的函數(shù)關(guān)系,y=f(x),。,再現(xiàn)函數(shù)：連桿機構(gòu)實際實現(xiàn)的函數(shù),y=F(x),。,設(shè)計方法插值逼近法,（1）,插值結(jié)點：,再現(xiàn)函數(shù)和期望函數(shù)曲線的交點,（2）,插值逼近法：,按插值結(jié)點的值來設(shè)計四桿機構(gòu),（3）用插值逼近法設(shè)計四桿機構(gòu)的作法,在給定自變量,x,0,x,m,區(qū)間內(nèi)選取結(jié)點，則有,f(x)=,F(x),將結(jié)點對應(yīng)值轉(zhuǎn)化為兩連架桿的對應(yīng)轉(zhuǎn)角,代入解析方程式，列方程組求解未知參數(shù),（4）插值結(jié)點的選取,在結(jié)點處應(yīng)有,f,(,x,),-,F,(,x,)=0,結(jié)點以外的其他位置的偏差為,結(jié)點數(shù)：最多為5個,結(jié)點位置的分布根據(jù)函數(shù)逼近理論按下式選?。?偏差大小取決結(jié)點數(shù)目和分布位置,i,=1,、2、,m,;,m,為插值結(jié)點總數(shù)。,例題：如圖所示，設(shè)兩連架桿轉(zhuǎn)角之間的對應(yīng)函數(shù)關(guān)系為,y,=log,x,1,x,2,其設(shè)計步驟如下：,1）根據(jù)已知條件,x,0,=1，,x,m,=,2,；,可求得,y,0,=log,x,0,=,0,，,y,m,=log,x,m,=,0,.,301,。,2）根據(jù)經(jīng)驗取主、從動件的轉(zhuǎn)角范圍分別為,m,=,60,m,=,90,則自變量和函數(shù)與轉(zhuǎn)角的比例分別為,3）由式,（6-16）,求插值結(jié)點處的自變量（設(shè)總數(shù),m,=3），,則,x,1,=(2+1)/2-(2,-,1)cos180(21,-,1)/(23)/2=1,.,067；,x,2,=1,.,500；,x,3,=1,.,933,求結(jié)點處的函數(shù)值,y,1,=log1,.,067=0,.,0282；,y,2,=0,.,1761；,y,3,=0,.,2862,求主、從動件在結(jié)點處的相應(yīng)轉(zhuǎn)角,4）試取初始角,0,=86,，,0,=23.5,(,一般,0,及,0,不同時為零)。,5）將各結(jié)點的坐標值及初始角代入式,cos,90.02=,P,0,cos,31.93+,P,1,cos,58.09+,P,2,cos,116=,P,0,cos,76.15+,P,1,cos,39.85+,P,2,cos,141.98=,P,0,cos,109.07+,P,1,cos,32.91+,P,2,得,解得,P,0,=0,.,568719,，,P,1,=,-,0,.,382598,，,P,2,=,-,0,.,280782,6）求機構(gòu)各構(gòu)件相對長度為,a,=1,，,b=,2,.,0899,，,c,=0,.,56872,，,d=,1,.,4865,7）檢驗偏差值,消去,2,，,并將變量符號,2,換為,，,3,換為,，,得,b,2,=a,2,+d,2,+c,2,+,2,cd,cos(,+,0,),-2,ad,cos(,+,0,),-2,ac,cos(,+,0,),-,(,+,0,),令,A,=sin（,+,0,),B,=cos（,+,0,),d/a,C,=,(,a,2,+d,2,+c,2,-,b,2,)/(2,ac,),d,cos(,+,0,),則上式可化為,A,=sin,（,+,0,)+,B,cos(,+,0,)=,C,解之得,期望值為,偏差為,2、按預定的連桿位置設(shè)計四桿機構(gòu),設(shè)計要求：,要求連桿上某點,M,能占據(jù)一系列的預定位置,M,i,(,x,Mi,y,Mi,),且連桿具有相應(yīng)的轉(zhuǎn)角,2i,。,設(shè)計思路：,建立坐標系,Oxy,，,將四桿機構(gòu)分為左側(cè)雙桿組和右側(cè)雙桿組分別討論。,連桿位置的表示,連桿上任一基點,M,的坐標,(,x,M,y,M,),連桿方位角,2,左側(cè)桿組,右側(cè)桿組,左側(cè)雙桿組分析：,由矢量封閉圖得,寫成分量形式為,消去,1i,整理得,式中有5個待定參數(shù)：,x,A,、,y,A,、a、k、,。,可按5個,預定位置精確求解。,N 5,時，可預選參數(shù)數(shù)目,N,0,=5-N，,故有無窮多解。,當預定連桿位置數(shù),N=3：,可預選參數(shù),x,A,、,y,A,代入連桿三組位置參數(shù),X,0,、X,1,、X,2,右側(cè)桿組分析,：,同上,可以求得右側(cè)桿組的參數(shù),e、c、,及,x,Ci,、,y,Ci,。,根據(jù)左右桿組各參數(shù)有：,3、按預定的運動軌跡設(shè)計四桿機構(gòu),設(shè)計要求：,確定機構(gòu)的各尺度參數(shù)和連桿上的描點位置,M，,使該點所描繪的連桿曲線與預定的軌跡相符。,設(shè)計思路：,分別按左側(cè)桿組和右側(cè)桿組的矢量封閉圖形寫出方程解析式。,聯(lián)立求解,左側(cè)桿組,右側(cè)桿組,待定參數(shù)9個：,x,A,、,y,A,、,x,D,、,y,D,、a、c、e、f、g,在按預定軌跡設(shè)計四桿機構(gòu)時,可,按9個點,精確設(shè)計,常用46點設(shè)計，以利于機構(gòu)優(yōu)化,四用實驗法設(shè)計四桿機構(gòu),1.,按兩連架桿對應(yīng)角位移設(shè)計四桿機構(gòu),A,1,A,2,A,3,A,4,A,5,A,6,A,7,A,9O,B,1,B,7,B,6,B,5,B,4,B,3,B,2,D,D,1,D,2,D,3,D,4,D,5,D,6,D,7,設(shè)計步驟：,C,K,7,K,6,K,1,K,2,K,3,K,5,K,4,D,2.按預定的運動軌跡設(shè)計,設(shè)計要求：,已知原動件,AB,長度及中心,A,和連桿上一點,M，,要求設(shè)計四桿機構(gòu)使,M,沿預定軌跡運動。,連桿曲線儀,連桿曲線圖譜例：,小結(jié),基本要求：,了解平面連桿機構(gòu)的組成及其主要優(yōu)缺點；掌握平,面連桿機構(gòu)的基本形式平面鉸鏈四桿機構(gòu)；了,解其演化和應(yīng)用；對曲柄存在條件、傳動角、死點、,急回運動、行程速比系數(shù)、運動連續(xù)性等有明確的,概念；了解平面四桿機構(gòu)綜合的基本命題，掌握按,簡單運動條件設(shè)計平面四桿機構(gòu)的一些基本方法。,重 點：,曲柄存在條件、傳動角、死點、急回運動、行程速,比系數(shù)；平面四桿機構(gòu)設(shè)計的一些基本方法。,難 點：,平面四桿機構(gòu)最小傳動角的確定；給定固定鉸鏈中,心設(shè)計平面四桿機構(gòu)；按兩連架桿預定的對應(yīng)位置,設(shè)計平面四桿機構(gòu)等。,