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1、單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,三用解析法設計四桿機構,建立解析關系式,求解所需的機構尺度參數(shù),1.按預定的運動規(guī)律設計四桿機構,（1）按預定的兩連架桿對應位置設計四桿機構,已知設計要求：從動件3和主動件1的轉角之間滿足一系列對應位置關系,分析：,設計參數(shù)桿長,a,b,c,d,和,0,、,0,令,a/a=1,b/a=m,c/a=n,d/a=l,。,m、n、l、,0,、,0,建立直角坐標系，并標出各桿矢，寫出矢量方程,向,x,、,y,軸投影，得,將相對長度代入上式，并移項，得,將等式兩邊平方和，消去,2,i,，,并整理得,P,2,P,1,P
2、,0,將兩連架桿的已知對應角代入上式，列方程組求解,注意：,方程共有,5個,待定參數(shù),，根據(jù)解析式可解條件：,當兩連架桿的對應位置數(shù),N=5,時，可以實現(xiàn)精確解。,當,N,5,時，不能精確求解，只能近似設計。,當,N,5,時，可預選尺度參數(shù)數(shù)目,N,0,=5-N,，,故有無窮多解。,注意：,N=4,或5時，方程組為非線性,例題：試設計如圖所示鉸鏈四桿機構，要求其兩連架桿滿足如下三組對應位置關系：,11,=45,o,31,=50,o,12,=90,o,32,=80,o,13,=135,o,33,=110,o,。,分析：,N=3,則,N,0,=2，,常選,0,=,0,=0,o,求解：,將三組對應位
3、置值代入解析式得：,P,0,=1.533,P,1,=-1.0628 P,2,=0.7805,n=,1.533,l,=1.442,m=1.783,根據(jù)結構要求，確定曲柄長度，可求各構件實際長度。,（2）按預期函數(shù)設計四桿機構,期望函數(shù)：要求四桿機構兩連架桿轉角之間實現(xiàn)的函數(shù)關系,y=f(x),。,再現(xiàn)函數(shù)：連桿機構實際實現(xiàn)的函數(shù),y=F(x),。,設計方法插值逼近法,（1）,插值結點：,再現(xiàn)函數(shù)和期望函數(shù)曲線的交點,（2）,插值逼近法：,按插值結點的值來設計四桿機構,（3）用插值逼近法設計四桿機構的作法,在給定自變量,x,0,x,m,區(qū)間內選取結點，則有,f(x)=,F(x),將結點對應值轉化為
4、兩連架桿的對應轉角,代入解析方程式，列方程組求解未知參數(shù),（4）插值結點的選取,在結點處應有,f,(,x,),-,F,(,x,)=0,結點以外的其他位置的偏差為,結點數(shù)：最多為5個,結點位置的分布根據(jù)函數(shù)逼近理論按下式選?。?偏差大小取決結點數(shù)目和分布位置,i,=1,、2、,m,;,m,為插值結點總數(shù)。,例題：如圖所示，設兩連架桿轉角之間的對應函數(shù)關系為,y,=log,x,1,x,2,其設計步驟如下：,1）根據(jù)已知條件,x,0,=1，,x,m,=,2,；,可求得,y,0,=log,x,0,=,0,，,y,m,=log,x,m,=,0,.,301,。,2）根據(jù)經(jīng)驗取主、從動件的轉角范圍分別為,m
5、,=,60,m,=,90,則自變量和函數(shù)與轉角的比例分別為,3）由式,（6-16）,求插值結點處的自變量（設總數(shù),m,=3），,則,x,1,=(2+1)/2-(2,-,1)cos180(21,-,1)/(23)/2=1,.,067；,x,2,=1,.,500；,x,3,=1,.,933,求結點處的函數(shù)值,y,1,=log1,.,067=0,.,0282；,y,2,=0,.,1761；,y,3,=0,.,2862,求主、從動件在結點處的相應轉角,4）試取初始角,0,=86,，,0,=23.5,(,一般,0,及,0,不同時為零)。,5）將各結點的坐標值及初始角代入式,cos,90.02=,P,0,
6、cos,31.93+,P,1,cos,58.09+,P,2,cos,116=,P,0,cos,76.15+,P,1,cos,39.85+,P,2,cos,141.98=,P,0,cos,109.07+,P,1,cos,32.91+,P,2,得,解得,P,0,=0,.,568719,，,P,1,=,-,0,.,382598,，,P,2,=,-,0,.,280782,6）求機構各構件相對長度為,a,=1,，,b=,2,.,0899,，,c,=0,.,56872,，,d=,1,.,4865,7）檢驗偏差值,消去,2,，,并將變量符號,2,換為,，,3,換為,，,得,b,2,=a,2,+d,2,+c,
7、2,+,2,cd,cos(,+,0,),-2,ad,cos(,+,0,),-2,ac,cos(,+,0,),-,(,+,0,),令,A,=sin（,+,0,),B,=cos（,+,0,),d/a,C,=,(,a,2,+d,2,+c,2,-,b,2,)/(2,ac,),d,cos(,+,0,),則上式可化為,A,=sin,（,+,0,)+,B,cos(,+,0,)=,C,解之得,期望值為,偏差為,2、按預定的連桿位置設計四桿機構,設計要求：,要求連桿上某點,M,能占據(jù)一系列的預定位置,M,i,(,x,Mi,y,Mi,),且連桿具有相應的轉角,2i,。,設計思路：,建立坐標系,Oxy,，,將四桿機
8、構分為左側雙桿組和右側雙桿組分別討論。,連桿位置的表示,連桿上任一基點,M,的坐標,(,x,M,y,M,),連桿方位角,2,左側桿組,右側桿組,左側雙桿組分析：,由矢量封閉圖得,寫成分量形式為,消去,1i,整理得,式中有5個待定參數(shù)：,x,A,、,y,A,、a、k、,。,可按5個,預定位置精確求解。,N 5,時，可預選參數(shù)數(shù)目,N,0,=5-N，,故有無窮多解。,當預定連桿位置數(shù),N=3：,可預選參數(shù),x,A,、,y,A,代入連桿三組位置參數(shù),X,0,、X,1,、X,2,右側桿組分析,：,同上,可以求得右側桿組的參數(shù),e、c、,及,x,Ci,、,y,Ci,。,根據(jù)左右桿組各參數(shù)有：,3、按預定
9、的運動軌跡設計四桿機構,設計要求：,確定機構的各尺度參數(shù)和連桿上的描點位置,M，,使該點所描繪的連桿曲線與預定的軌跡相符。,設計思路：,分別按左側桿組和右側桿組的矢量封閉圖形寫出方程解析式。,聯(lián)立求解,左側桿組,右側桿組,待定參數(shù)9個：,x,A,、,y,A,、,x,D,、,y,D,、a、c、e、f、g,在按預定軌跡設計四桿機構時,可,按9個點,精確設計,常用46點設計，以利于機構優(yōu)化,四用實驗法設計四桿機構,1.,按兩連架桿對應角位移設計四桿機構,A,1,A,2,A,3,A,4,A,5,A,6,A,7,A,9O,B,1,B,7,B,6,B,5,B,4,B,3,B,2,D,D,1,D,2,D,3
10、,D,4,D,5,D,6,D,7,設計步驟：,C,K,7,K,6,K,1,K,2,K,3,K,5,K,4,D,2.按預定的運動軌跡設計,設計要求：,已知原動件,AB,長度及中心,A,和連桿上一點,M，,要求設計四桿機構使,M,沿預定軌跡運動。,連桿曲線儀,連桿曲線圖譜例：,小結,基本要求：,了解平面連桿機構的組成及其主要優(yōu)缺點；掌握平,面連桿機構的基本形式平面鉸鏈四桿機構；了,解其演化和應用；對曲柄存在條件、傳動角、死點、,急回運動、行程速比系數(shù)、運動連續(xù)性等有明確的,概念；了解平面四桿機構綜合的基本命題，掌握按,簡單運動條件設計平面四桿機構的一些基本方法。,重 點：,曲柄存在條件、傳動角、死點、急回運動、行程速,比系數(shù)；平面四桿機構設計的一些基本方法。,難 點：,平面四桿機構最小傳動角的確定；給定固定鉸鏈中,心設計平面四桿機構；按兩連架桿預定的對應位置,設計平面四桿機構等。,
機械原理與機械設計15
