10.4中心對(duì)稱(chēng)

單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),2019/6/27,#,10.4,中心對(duì)稱(chēng),第十章 軸對(duì)稱(chēng)、平移、旋轉(zhuǎn),張老師把張撲克牌貼在黑板上如圖（,1,），下課時(shí)，在張老師不知情的情況下，有一位同學(xué)將一張牌旋轉(zhuǎn)了,，看到的撲克牌如圖（,2,），但是張老師能迅速的發(fā)現(xiàn)他旋轉(zhuǎn)了哪一張牌你能嗎,?,魔術(shù)之迷：,（,1,）,（,2,）,講授新課,中心對(duì)稱(chēng)的概念,一,重 合,O,重 合,A,D,B,C,像這樣，把一個(gè)圖形繞某一個(gè)點(diǎn),旋轉(zhuǎn),180,，如果它能夠與,另一個(gè)圖形,重合,，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形,關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱(chēng),或,中心對(duì)稱(chēng),；這個(gè)點(diǎn)叫做,對(duì)稱(chēng)中心,；這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的,對(duì)稱(chēng)點(diǎn),.,填一填：,如圖，,OCD,與,OAB,關(guān)于點(diǎn),O,中心對(duì)稱(chēng)，則,_,是對(duì)稱(chēng)中心，點(diǎn),A,與,_,是對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，點(diǎn),B,與,_,是對(duì)稱(chēng)點(diǎn),.,B,C,A,D,O,C,D,歸納總結(jié),1.,中心對(duì)稱(chēng)是一種特殊的旋轉(zhuǎn),.,特殊在其旋轉(zhuǎn)角是,180.,2.,中心對(duì)稱(chēng)是兩個(gè)圖形之間一種特殊的位置關(guān)系,.,判斷下列圖形是否是中心對(duì)稱(chēng)圖,形,?,如果是,那么對(duì)稱(chēng)中心在哪,?,鞏固一下吧,中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì),二,如圖，旋轉(zhuǎn)三角尺，畫(huà)出,ABC,關(guān)于點(diǎn),O,中心對(duì)稱(chēng)的,ABC,.,A,C,A,B,B,C,O,找一找,:,下圖中,ABC,與,ABC,關(guān)于點(diǎn),O,是成中心對(duì)稱(chēng),你能從圖中找到哪些等量關(guān)系,?,A,B,C,A,B,C,O,(2),OA=OA,、,OB=OB,、,OC=OC,（,1,）,A,、,O,、,A,三點(diǎn)共線(xiàn)；,B,、,O,、,B,三點(diǎn)共線(xiàn)；,C,、,O,、,C,三點(diǎn)共線(xiàn),.,歸納總結(jié),在成中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形中，連結(jié)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的線(xiàn)段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心，并且被對(duì)稱(chēng)中心平分,.,中心對(duì)稱(chēng)的基本性質(zhì),反之，如果兩個(gè)圖形的所有對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線(xiàn)段都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且都被該點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng),.,例,1,：,如圖，選擇點(diǎn),O,為對(duì)稱(chēng)中心,畫(huà)出與,ABC,關(guān)于點(diǎn),O,對(duì)稱(chēng)的,A,B,C,.,A,C,B,A,B,C,為,所求作的三角形,B,A,C,O,典例精析,練一練,如圖，已知,ABC,與,A,B,C,中心對(duì)稱(chēng)，找出它們的對(duì)稱(chēng)中心,O,.,A,B,C,A,B,C,解法,1,：,根據(jù)觀察，,B,、,B,應(yīng)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接,BB,，,用刻度尺找出,BB,的中點(diǎn),O,，,則點(diǎn),O,即為所求（如圖）,.,A,B,C,A,B,C,O,O,解法,2,：,根據(jù)觀察，,B,、,B,及,C,、,C,應(yīng)是兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接,BB,、,CC,，,BB,、,CC,相交于點(diǎn),O,，則點(diǎn),O,即為所求（如圖）,.,A,B,C,A,B,C,注意：如果限制只用直尺作圖，我們用解法,2.,名稱(chēng),中心對(duì)稱(chēng),中心對(duì)稱(chēng)圖形,定義,聯(lián)系,把,一個(gè)圖形,繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn),180,如果他能夠與,另一個(gè)圖形,重合，那么就說(shuō)這,兩個(gè)圖形,成中心對(duì)稱(chēng),如果一個(gè)圖形繞著一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn),180,后的圖形能夠與,原來(lái),的圖形重合,那么,這個(gè)圖形,叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形,若把中心對(duì)稱(chēng)圖形的兩部分分別看作,兩個(gè)圖形,，則它們,成中心對(duì)稱(chēng),，若把中心對(duì)稱(chēng)的兩,個(gè)圖形看作,一個(gè)整體,，則成為,中心對(duì)稱(chēng)圖形,。,成中心對(duì)稱(chēng),成軸對(duì)稱(chēng),相同點(diǎn),不同點(diǎn),都是一個(gè)圖形和另一個(gè)圖形,重合,。,有一個(gè),對(duì)稱(chēng),中心,點(diǎn),有一條,對(duì)稱(chēng)軸,直線(xiàn),圖形繞中心,旋轉(zhuǎn),180,圖形沿軸,對(duì)折,你能說(shuō)出成軸對(duì)稱(chēng)與成中心對(duì)稱(chēng)異同,隨堂練習(xí),1.,判斷正誤：,（,1,）,軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形一定是全等形，但全等的兩個(gè)圖形不一定是軸對(duì)稱(chēng)的圖形,.,（）,（,2,）,成中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形一定是全等形,.,但全等的兩個(gè)圖形不一定是成中心對(duì)稱(chēng)的圖形,.,（）,（,3,）,全等的兩個(gè)圖形，不是成中心對(duì)稱(chēng)的圖形，就是成軸對(duì)稱(chēng)的圖形,.,（）,2.,如下所示的,4,組圖形中，左邊數(shù)字,與右邊,數(shù)字成中心對(duì)稱(chēng)的有,（）,A.1,組,B.2,組,C.3,組,D.4,組,D,3.,如圖，已知,AOB,與,DOC,成中心對(duì)稱(chēng),，,AOB,的面積,是,6,，,AB,3,，則,DOC,中,CD,邊上的高是（）,A.2,B.4,C.6,D.8,A,B,C,D,O,B,隨堂練習(xí),等腰三角形,正方形,菱形,矩形,平行四邊形,角,線(xiàn)段,指出對(duì)稱(chēng)中心或?qū)ΨQ(chēng)軸,是否是軸對(duì)稱(chēng)圖形,是否是中心對(duì)稱(chēng)圖形,圖形,是,是,是,是,是,是,是,是,是,否,是,是,否,否,世界上因?yàn)橛辛藞A的圖案，萬(wàn)物才顯得富有生機(jī)，以下來(lái)自現(xiàn)實(shí)生活的圖形中都有圓，它們看上去是那么美麗與和諧，這正是因?yàn)閳A具有軸對(duì)稱(chēng)和中心對(duì)稱(chēng)性。,請(qǐng)問(wèn)以下三個(gè)圖形中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有,，,是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有,。,一石激起千層浪,汽車(chē)方向盤(pán),銅錢(qián),(1),(2),(3),(1)(2)(3),(,1)(3,),點(diǎn),A,繞中心點(diǎn),O,旋轉(zhuǎn),180,后到點(diǎn),A,，于是,A,、,O,、,A,三點(diǎn)在一直線(xiàn)上，并且,AO,OA,，另分別在一直線(xiàn)上的三點(diǎn)還有,_,，,_,；并且,BO,_,，,CO,_,。,A,B,C,A,B,C,O,2,、,以下圖形中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有 ，,是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形的有 ，,是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有 。,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,（,5,）,（,6,）,（,7,）,（,8,）,如圖所示的兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱(chēng)，,你能找到對(duì)稱(chēng)中心嗎？,P,試一試,則,P,點(diǎn)為所求,A,B,C,D,E,F,G,H,畫(huà)一畫(huà),如圖：,ABC,和,ABC,關(guān)于,P,成中心對(duì)稱(chēng)。,過(guò),P,點(diǎn)任意畫(huà)一條直線(xiàn)，畫(huà)出,ABC,關(guān)于此直,線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的,ABC,。,B,A,C,A,C,B,A,B,C,P,探索,A”B”C”,和,ABC,，你發(fā)現(xiàn)了什么？,M,N,D,E,F,1,、作,ADMN,于,D,，并延長(zhǎng),到,A,，使,DA=AD,。,2,、作,BEMN,于,E,，并延長(zhǎng),到,B,，使,EB=EB,。,3,、作,CFMN,于,F,，并延長(zhǎng),到,C,，使,EC=EC,。,順次連結(jié),AB,，,BC,，,AC,。,則,ABC,與,ABC,是關(guān)于,MN,對(duì)稱(chēng)三角形。,作法：,B,A,C,A,C,B,A,B,C,P,M,N,D,E,F,分析,PA=PA=PA,PB=PB=PB,PC=PC=PC,所以,P,同時(shí)在,AA,，,BB,，,CC,的垂直平分線(xiàn)上，并設(shè)這條垂,平分線(xiàn)為,PQ,，,則,A”B”C”,和,ABC,是關(guān),于,PQ,成軸對(duì)稱(chēng),的兩個(gè)三角形。,Q,已知：,ABC,和點(diǎn),O,，畫(huà),ABC,，使,ABC,和,ABC,關(guān)于點(diǎn),O,成中心對(duì)稱(chēng)。,A,B,C,O,A,B,C,解：,則,ABC,就是所要畫(huà)的三角形。,想一想,課堂小結(jié),中心對(duì)稱(chēng),概念,旋轉(zhuǎn)角是,180,性質(zhì),1.,對(duì)稱(chēng)中心與兩對(duì)稱(chēng)點(diǎn)三點(diǎn)共線(xiàn)；,2.,成中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形,作圖,應(yīng)用,1,：,作中心對(duì)稱(chēng)圖形；,應(yīng)用,2,：,找出對(duì)稱(chēng)中心,.,