一元一次不等式與一元一次方程、一次函數(shù)（2）課件

,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,*,7.7,一元一次不等式與一元一次方程、一次函數(shù)（,2,）,江蘇省江陰市要塞中學(xué),夏建平,2010.3,復(fù)習(xí)回顧,1,、直線,y=,x,+3,與,x,軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為,，所以相應(yīng)的方程,x,+3=0,的解,是,.,2,、設(shè),m,，,n,為,常數(shù)且,m0,，,直線,y=,m,x,+n,（,如圖所示,），,則方程,m,x,+n,=0,的解是,.,3,、對(duì)于,y,1,=2,x,1,，,y,2,=4,x,2,，,下列說法：,兩直線平行；,兩直線交于,y,軸于同一點(diǎn)；,兩直線交于,x,軸于同一點(diǎn)；,方程,2,x,1=0,與,4,x,2=0,的解相同,；,當(dāng),x=1,時(shí)，,y,1,=y,2,=1.,其中正確的是,（填序號(hào)）,x,=,3,（,3,，,0,）,x,=,2,練一練,：,如圖,:,當(dāng),x,一次函數(shù),y=x-2,的值為0,，,引入,當(dāng),x=2,是一元一次方程,的解,.,=2,x-2=0,3,2,x,-2,y,0,Y=x-2,4,當(dāng),x=3,時(shí)，函數(shù),y=x-2,的值是,-,1,當(dāng),x=4,，函數(shù),y=x-2,的值是,-,2,思考：當(dāng),x,為何值,時(shí)，,函數(shù),Y=x-2,對(duì)應(yīng),的值大于,0,？,上節(jié)課我們用,函數(shù),觀點(diǎn)，從,數(shù),和,形,兩個(gè)角度,學(xué)習(xí)了一元一次,方程,求解問題。,探究：,解：,(1),把,5x+63x+10,轉(zhuǎn)化為,2x-40，,解得,x 2,就是要解不等式,2x-40，,解得,x 2,時(shí),函數(shù),y=2x-4,的值大于0,(1),解不等式：5,x+63x+10,(2),當(dāng),x,為何值時(shí)，函數(shù),y=2x-4,的值大于,0,議一議,：,在上面的問題解,決過程中，你能發(fā)現(xiàn)它們,之間有什么關(guān)系嗎？,從數(shù)的角度看它們是同一個(gè)問題,2,.,我們?nèi)绾斡煤瘮?shù)圖象來解決,:,5x+63x+10,解：化簡(jiǎn)得,2x-40,，,畫出直線,y=2x-4,-4,2,y,x,0,Y=2x-4,可以看出，當(dāng),x,2,時(shí)，這條,直線上的,點(diǎn),在,x,軸的,上方,，,即這時(shí),y=2x-40。,從形的角度看它們是同一個(gè)問題,思考：,問題,1,：解不等式,ax+b0,問題,2,：求自變量,x,在什么范圍內(nèi)，一次函數(shù),y=,ax+b,的值大于,0,上面兩個(gè)問題有什么關(guān)系？,從實(shí)踐中得出，由于任何一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為,ax+b,0,或,ax+b,0,（,a,，,b,為常數(shù)，,a0),的形式，所以解一元一次不等式可以看作：當(dāng)一次函數(shù),y=,ax+b,的值大于,0,（或小于,0,）時(shí)，求自變量相應(yīng)的取值范圍。,從數(shù)的角度看,求,ax+b,0,(a,0,),的解,x,為何值時(shí),y=,ax+b,的值大于,0,從形的角度看,求,ax+b,0,(a,0,),的解 確定直線,y=,ax+b,在,x,軸上方的,圖象所對(duì)應(yīng)的,x,的值,根據(jù)下列一次函數(shù)的圖象，你能求出哪些不等式的解集？并直接寫出相應(yīng)的不等式的解集。,3x+60 (x-2),3x+60 (x-2),3x+6,0 (x -2),3x+6,0 (x,-2),y,x,0,-2,Y=3x+6,試一試,可以看出，當(dāng),x,2,時(shí)這條直線上的,點(diǎn),在,x,軸的,下方,，,解：化簡(jiǎn)得,3x-60,，畫出直線,y=3x-6,，,即這時(shí),y=3x-60,，所以不等式的解集為,x,2,例,.,用畫函數(shù)圖象的方法解不等式,5x+42x+10,y,x,-6,2,0,Y=3x-6,嘗試：,例2：已知函數(shù),Y,1,=5X+4，Y,2,=2X+10，,求當(dāng),X,為何值時(shí)，,Y,1,=Y,2,？X,為何值時(shí)，,Y,1,B,做一做,3.,利用函數(shù)圖象解不等式：,3x,4,x+2(,用兩種方法,),解法,1,：化簡(jiǎn)不等式得,2x,6,0,，畫出函數(shù),y,2x,6,的圖象，當(dāng),x,3,時(shí),y,2x,6,0,，所以不等式的解集為,x,3,。,解法,2,：畫出函數(shù),y,3x,4,和函數(shù),y,x+2,的圖象，交點(diǎn)橫坐標(biāo)為,3,，,當(dāng),x,3,時(shí)，對(duì)于同一個(gè),x,，直線,y,3x,4,上的點(diǎn)在直線,y,x+2,上相應(yīng)點(diǎn)的下方，這表示,3x,4,x+2,，所以不等式的解集為,x,3,。,y,x,0,-6,3,Y=2x-6,3,y,x,0,y,x,2,y,3x,4,4,、,課本：第,28,頁第,3,題,我們學(xué)校做一批?；?，需要拍照，若到照相館拍，每張需要8元；若學(xué)校自己拍，除買攝象機(jī)，需120元，每張還需成本4元，設(shè)需要拍,X,張，到照相館拍需要,Y,1,元，學(xué)校自己拍需要,Y,2,元。,1,.,求,Y,1,和,Y,2,與,X,的函數(shù)關(guān)系式,2,.,問拍這批照片到照相館拍，費(fèi)用省還是由學(xué)校自己拍費(fèi)用??？請(qǐng)說明理由。,拓展延伸,解,:(1),Y,1,8x,Y,2,=4x+120,(2),由圖象可知，當(dāng),x=30,時(shí)，兩家一樣，,當(dāng),X30,時(shí)，照相館省錢,，,當(dāng),X30,時(shí)，學(xué)校自己省錢,.,30,y,x,0,Y=4x+120,Y=8x,五,.,小結(jié)一下,1.,這節(jié)課我們學(xué)到了哪些知識(shí)？,2.,我們是用哪些方法獲得這些知識(shí)的？,3.,你覺得還有什么問題需要繼續(xù)討論嗎？,回顧反思,課外作業(yè)：,1,、,三級(jí)訓(xùn)練,第,15-16,頁 課時(shí),11,2,、,補(bǔ)充習(xí)題,第,14-15,頁,小結(jié)與思考,再見,