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1、
第十二講 百分數(shù)（利潤和折扣）
【知識概述】
利潤和折扣是我們在日常生活的商品買賣中經(jīng)常遇到的問題，常用的數(shù)量關系有：
定價 =成本 +利潤
利潤 =售價一成本
利潤率 =（售價一成本）成本
售價 =成本（ 1+利潤率）
成本 =售價（ 1+利潤率）
商品有時會打折出售， “幾折”就表示十分之幾，也就是百分之幾十。
例題精學
例 1 商店有作業(yè)本 100 本，每本成本為 0.5 元，按每本 0.7 元銷售，可獲利潤多少元？利
潤率是百分之幾？
【思路點撥】 先根據(jù) “利潤 =售價一成本” 求出每本作
2、業(yè)本的利潤為： 0.7-0.5=0.2( 元），再乘 100 求出 100
本的利潤： 0.2 100=20( 元）。利潤率是指利潤占成本的百分率，根據(jù)“利潤率 =（售價一成本）成
本”可以求出 1 本作業(yè)本的利潤率，也就是 100 本作業(yè)本的利潤率。因為被除數(shù)和除數(shù)同時擴大相同的倍
數(shù)（ 0 除外），商不變，所以 1 本作業(yè)本的利潤率和 100 本作業(yè)本的利潤率是相等的。
同步精練
1. 一臺電風扇，進貨價是 250 元，售價是 300 元。這種電風扇賣出后所能獲得的利潤占成本的百分之幾 ?
2. 商店每賣出一本掛歷，可
3、獲得利潤 1. 元，已知每本掛歷售價 52 元，這種掛歷的利潤率
是百分之幾？
3. 一種商品的利潤率是 20%。如果進貨價降低 20%，售出價保持不變， 那么商品的利潤率是百分之幾？
例 2 紅星商店購回一批商品， 按 20%的利潤定價， 然后打八折出售， 結果虧損 400 元。這批
商品的成本是多少元 ?
【思路點拔】把商品的成本看作單位“ 1”，則定價是成本的 1+20%=120%，“打八折出售”就是按定價的 80%
出售： 120% 80%=96%，實際的售價是成本的 96%，比成本少 1-96%=4%
4、，所以虧損的 400 元所對應的百分
率是 4%，400 4%=10000(元），因此這批商品的成本是 10000 元。
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同步精練
1. 某商品按 20%的利潤定價，然后又打八折出售，結果虧損了 64 元。這種商品的成本是多少元？
2. 某種商品按定價賣出可得利潤 960 元，若按定價的 80%出售，則虧損 832 元。商品的購入價是多少元 ?
3. 一種商品，商店先按 20%的利潤定價，然后按定價的 90%出售，結果獲利 256 元。這種商
品的成本
5、價是多少元 ?
例 3 商店以每雙 6.5 元的價格購進一批涼鞋，售價為每雙
8.7 元，賣到還剩 200 雙時，除
去購進這批涼鞋的成本外還獲利
20 元。這批涼鞋共多少雙
?
【思路點撥】“商店以每雙
6.5 元的價格購進一批涼鞋，
售價為每雙
8.7 元”，每雙可獲得的利潤是
2.2 元。
“賣到還剩 200 雙時，除去購進這批涼鞋的成本外還獲利
20 元”，如果用 20 元加上未賣出鞋的成本，就
可求出賣出這批鞋獲得的利潤
20+6.5 200=1320( 元）。用獲得的利潤總教除以每雙應得的利潤，
就可以求
6、
出已經(jīng)賣出的雙數(shù)，再加上剩下的
200 雙，就是這批涼鞋的總數(shù)量：
13202.2+200=800 （雙）。
同步精練
1. 一個小商店以每瓶 6.5 元的價格購進一批蜂蜜，售價 7.4 元，賣到還剩 5 瓶時，除成本
外還獲利 44 元。這批蜂蜜共進了多少瓶？
2. 商店以每雙 13 元的價格購進一批涼鞋，售價為每雙 14.8 元，賣到還剩 5 雙時，除去購
進這批涼鞋的成本外還獲利 88 元。這批涼鞋共多？
3. 商店以每只 2.8 元的價格購進一批玩具熊，然后以每只 3.6
7、 元的價格賣出。當賣出總數(shù)
的之時，不僅收回了全部成本，還盈利 24 元。商店一共購進多少只玩具熊？
例 4 商店進了一批鋼筆，零售價 10 元賣出 20 支與零售價 11 元賣出 15 支的利潤相同。這批鋼筆的進貨價是每支多少元？
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【思路點撥】這道題用方程解比較簡便。根據(jù)“零售價 10 元賣出 20 支與零售價 11 元賣出 15 支的利潤相
同”可以得到這樣一個等量關系：零售價 10 元賣出 20 支的利潤 =零售價 11 元賣出 15 支的利潤，設這批
鋼筆的進貨價是每
8、支 x 元，再根據(jù)等量關系列方程解答。
同步精練
1. 一種商品按每個 5 元利潤賣出 4 個的錢數(shù)，與按每個 20 元利潤賣出 3 個的錢數(shù)一樣多。
這種商品每個的成本是多少元 ?
2. 甲、乙兩種商品成本共 250 元，甲商品按 30%的利潤定價，乙商品按 20%的利潤定價，后
來兩種商品都按定價的九折出售，仍獲得 33.5 元的利潤。甲種商品的成本是多少元？
3. 某商品按定價出售， 每個可獲得 45 元錢的利潤， 現(xiàn)在按定價的八五折出售 8 個所獲得的
利潤，與按
9、定價每個減價 35 元出售 12 個獲得的利潤一樣。這一商品每個定價是多少元 ?
練習十二
一、填空。
1.
一件衣服打“七五折”出售，就是比原價便宜（
） %。
2.
一種冰箱原價 2100 元，現(xiàn)打八五折出售， 現(xiàn)價是 （
）元，便宜了 （
）元。
3.
某商品降價 1000 元后，售價
4000 元，降價（
） %。
4.
一件玩具打九折出售，現(xiàn)在是
45 元，降低了（
）元。
5.
一本書的售價是 26 元，這本書售出后可獲得
30%的利潤， 這
10、本書的成本是 （
）元。
6.
一件商品， 先提價 10%，再降價 10%，商品的現(xiàn)價和原價相比， （)。（填“提高了”、
“降低了”或“不變” ）
7.
商店售出兩件商品，其中一件按成本增加
25%出售，另一件降價處理，按成本減少
20%出
售，售價正好相同，第一件與第二件的成本比是（
）。
二、解決問題。
1.
一套衣服原價 200 元，先打八折再打七折出售，現(xiàn)在買回這套衣服可便宜多少元
?
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2. 一種商品按成本的 20
11、%的利潤定價，然后售出時卻打八八折，結果仍獲利 84 元，此商品
的成本是多少元 ?
3. 一件大衣按定價打八折出售，仍能獲得 20%的利潤，定價時，期望
的利潤是百分之幾 ?
4. 某店同時出售兩件商品，售價都是 600 元，一件是正品，可賺 20%，另一件是處理品，
要賠 20%，以這兩件商品而言，是賺還是賠 ?賺了或賠了多少元？
5. 商店到蘋果產(chǎn)地去收購蘋果，收購價為每千克 1.2 元。從產(chǎn)地到商店距離 400 千米，運
12、
費為每噸貨物每運 1 千米收 1.5 元。如果不計損耗，商店要想實現(xiàn) 25%的利潤，每千克蘋果
零售價應是多少元？
6. 商店為某鞋廠代銷 200 雙鞋，代銷費用為銷售總額的8%。全部銷售完后，商店向鞋廠交
付 6808 元。這批鞋每雙售價多少元 ?
7. 商店賣出的甲、 乙兩種旅游鞋價格不同， 如果甲種鞋價格提富 20%，乙種鞋價格降低 10%，那么兩種鞋的價格相同。甲種鞋價格是乙種鞋價格的百分之幾？
13、
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8. 某商場將商品按原價增加 20%重新標價，然后按新定價降低 20%出售，其賣出的價格為
2880 元。這種商品的原價是多少元？
9. 小紅到商店買了相同數(shù)量的紅球和綠球，紅球原價 2 元 3 個，綠球原價 3 元 5 個。新年
優(yōu)惠，兩種球都按 1 元 2 個賣，結果小紅少花了 8 元錢。小紅一共買了多少個球 ?
10. 商品甲的定價中含 30%的利潤， 商品乙的定價中含 40%的利潤。 甲、乙兩種商品的定價相加是 470 元，甲的定價比乙的定價多 50 元。甲、乙兩種商品的成本各是多少元？
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同步奧數(shù)培優(yōu)六年級上第十二講百分數(shù)(利潤和折扣)
