四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 四 分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí) 4.2 分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系 4.2.2 分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系教案 冀教版.doc

課題：分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系教學(xué)內(nèi)容:冀教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)4547頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)：1結(jié)合具體事例，經(jīng)歷認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的過(guò)程。2了解分?jǐn)?shù)可以表示具體的量，理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會(huì)用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)相除的結(jié)果。3在利用已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)新知識(shí)的過(guò)程中，培養(yǎng)知識(shí)的遷移能力。教學(xué)準(zhǔn)備：1米長(zhǎng)的彩帶；大、小兩個(gè)茶葉盒；學(xué)生準(zhǔn)備9個(gè)同樣大小的圓片和一把剪刀。教學(xué)方案：教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)預(yù)設(shè)一、問(wèn)題情境教師拿出一根彩帶，讓學(xué)生估計(jì)彩帶的長(zhǎng)度。師：今天老師帶來(lái)了一條彩帶，大家看漂亮嗎？教師出示一條1米長(zhǎng)的彩帶。生：漂亮。師：估計(jì)一下，這條彩帶大約多長(zhǎng)？學(xué)生估計(jì)后，教師告訴學(xué)生彩帶長(zhǎng)1米。二、平均分彩帶1提出“把1米長(zhǎng)的彩帶平均分成兩份，每份是多少”的問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方式描述平均分的結(jié)果。使學(xué)生知道1米的是米。師：如果把1米長(zhǎng)的彩帶平均分成兩份，每份是多少？學(xué)生可能說(shuō)：每份是5分米。每份是50厘米。每份是0.5米。每份是這根彩帶的。每份是米。如果學(xué)生說(shuō)不出最后一種說(shuō)法，教師可由第四種說(shuō)法進(jìn)行啟發(fā)引導(dǎo)。如：師：把1米長(zhǎng)的彩帶平均分成2份，每份是這根彩帶的，1米的也就是1米的一半，1米的一半是多少米呢？生：米。2教師口述問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生列出除法算式，師生共同完成12：古米的式子。最后，教師再次口述問(wèn)題和算式，并說(shuō)明本節(jié)課研究的問(wèn)題。師：同學(xué)們說(shuō)得真好。把1米平均分成2份，求每份是多少，你能列出算式嗎？學(xué)生說(shuō)算式，教師板書：12。師：把1米平均分成2份，每份是幾分之幾米？生：米。教師板書：12米師：把1米平均分成2份，求每份是多少，可列出除法算式12，結(jié)果是米。今天，我們就來(lái)研究分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。板書：分?jǐn)?shù)與除法。3提出“把l米長(zhǎng)的彩帶平均分成3份，求每份是多少米”的問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生自己列式，并用分?jǐn)?shù)表示結(jié)果。請(qǐng)一名學(xué)生同時(shí)板演。交流時(shí)，說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的。師：我們繼續(xù)討論平均分彩帶的問(wèn)題。如果把這條1米長(zhǎng)的彩帶平均分成3份，求每份是多少米，你能列出除法算式嗎？試一試。學(xué)生自己做，請(qǐng)一名好同學(xué)進(jìn)行板演。算式：13（米）交流時(shí)，先請(qǐng)板演的同學(xué)介紹。師：X X同學(xué)，說(shuō)一說(shuō)你是怎樣想的?生：把1米長(zhǎng)的彩帶平均分成3份，寫出除法算式是13。因?yàn)?，?米平均分成3份，每份是1米的，也就是米。所以： 13 (米)如果學(xué)生說(shuō)不完整，教師參與交流，并復(fù)述一遍。4提出“把1米長(zhǎng)的彩帶平均分成5份、6份”的問(wèn)題，讓學(xué)生自己列式。關(guān)注一般同學(xué)。師：如果把這條彩帶平均分咸5份、6份，求每份是多少? 怎樣列除法算式呢? 自己列出來(lái)。請(qǐng)兩個(gè)一般的學(xué)生板書：15(米) 16(米)交流時(shí)，請(qǐng)學(xué)習(xí)稍差的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的。三、平均分茶葉1提出“把l千克茶葉平均裝在4個(gè)茶葉盒中，平均每個(gè)茶葉盒裝多少千克?”的問(wèn)題，讓學(xué)生自己列出除法算式并用分?jǐn)?shù)表示結(jié)果。使學(xué)生知道l千克的就是千克。師：剛才我們研究了平均分彩帶的問(wèn)題，并且學(xué)會(huì)了用分?jǐn)?shù)表示平均分的結(jié)果。在現(xiàn)實(shí)生活中，常常會(huì)遇到平均分的問(wèn)題。如：把1千克茶葉平均分裝在4個(gè)這樣的(拿起小的茶葉盒)茶葉盒中。每個(gè)茶葉盒裝多少千克?板書：1千克茶葉，平均裝在4個(gè)盒中。師：求每個(gè)茶葉盒裝多少千克? 請(qǐng)你列出除法算式，并用分?jǐn)?shù)表示計(jì)算結(jié)果。學(xué)生寫算式，教師巡視。師：誰(shuí)來(lái)介紹一下你寫的算式? 說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的。生：14(千克)。把1千克茶葉平均裝在4個(gè)茶葉盒中，可以寫出算式14；把1千克茶葉平均分成4份，每份是1千克的，也就是千克。學(xué)生如果說(shuō)不完整，教師指導(dǎo)，并強(qiáng)調(diào)。師：對(duì)，1千克的，也就是千克。2提出：“把2千克茶葉平均裝在5個(gè)茶葉盒中，平均每個(gè)茶葉盒裝多少千克”的問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生自己列出除法算式并用分?jǐn)?shù)表示結(jié)果。師：如果把2千克茶葉平均裝在5個(gè)大一點(diǎn)的(拿出大點(diǎn)的茶葉盒)茶葉筒中，每個(gè)茶葉筒裝多少千克? 你能列出算式，并用分?jǐn)?shù)表示結(jié)果嗎? 試一試!學(xué)生自己寫算式，教師指導(dǎo)。3全班交流。重點(diǎn)交流是怎樣得到千克的。師：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)你是怎樣寫的? 怎樣想的?生：25千克。把2千克茶葉平均裝在5個(gè)茶葉筒中，可以寫出算式25；把2千克茶葉平均分成5份，每份是2千克的，1千克的是千克，2千克的就是2個(gè)千克，也就是千克。學(xué)生說(shuō)不完整，教師進(jìn)行補(bǔ)充。4讓學(xué)生觀察討論黑板上的幾個(gè)分?jǐn)?shù)，提出“這幾個(gè)分?jǐn)?shù)與以前學(xué)過(guò)的分?jǐn)?shù)有什么不同”的問(wèn)題，學(xué)生進(jìn)行交流。使學(xué)生了解這些分?jǐn)?shù)都有單位名稱，表示一個(gè)具體的量，是兩數(shù)相除的結(jié)果。師：大家觀察米，米，千克，千克這幾個(gè)分?jǐn)?shù)，看看這幾個(gè)分?jǐn)?shù)和我們以前學(xué)過(guò)的分?jǐn)?shù)有什么不同?生1：都有單位名稱，以前學(xué)的分?jǐn)?shù)不帶單位。生2：這幾個(gè)分?jǐn)?shù)帶著計(jì)量單位，表示一個(gè)具體的量；以前學(xué)過(guò)的分?jǐn)?shù)不帶單位名稱，表示部分占整體的幾分之幾。如果第二名學(xué)生的話沒(méi)有人說(shuō)出，教師作為參與者進(jìn)行交流；如果有學(xué)生說(shuō)出，教師進(jìn)行強(qiáng)調(diào)。師：對(duì)! 這幾個(gè)分?jǐn)?shù)都帶單位名稱，說(shuō)明它們都是一些具體的量，是兩數(shù)相除的結(jié)果。而我們以前學(xué)的分?jǐn)?shù)是把一個(gè)整體平均分，表示占整體的份數(shù)。四、平均分月餅1提出平均分月餅的問(wèn)題，學(xué)生列出算式34，讓學(xué)生想一想每人能分幾個(gè)。形成共識(shí)：3個(gè)人平均分4個(gè)月餅，不夠每人一個(gè)。師：剛才，我們解決了把彩帶、茶葉平均分的問(wèn)題，列出了除法算式并用分?jǐn)?shù)表示結(jié)果。下面，大家再來(lái)研究一下分月餅的問(wèn)題。請(qǐng)聽(tīng)問(wèn)題：把3塊月餅平均分給4個(gè)小朋友，每人能分得幾個(gè)? 可以怎樣列式?學(xué)生說(shuō)，教師板書：34。師：同學(xué)們想一想，3個(gè)人平均分4塊月餅，每人能分得幾個(gè)?生1：3個(gè)人平均分4塊月餅，不夠每人一個(gè)。生2：每人分半個(gè)多月餅。2提出“小組合作，用圓片代替月餅分一分”的要求。給學(xué)生充分的動(dòng)手操作時(shí)間。師：每人不夠一個(gè)，那每人能分多少呢? 請(qǐng)同學(xué)們小組合作，用手中的圖片分一分，想想可以怎樣分，結(jié)果是多少?小組合作分月餅，教師巡視，個(gè)別指導(dǎo)。3.交流各組分的方法和結(jié)果，要給各組充分交流不同分法的機(jī)會(huì)。使大家了解，不管用什么方法，結(jié)果都是每人個(gè)月餅。即：34 (個(gè))師：哪個(gè)組愿意說(shuō)一說(shuō)你們是怎樣分的? 列出的算式和結(jié)果是什么?學(xué)生可能出現(xiàn)的方法：把每個(gè)月餅平均分成4塊，每人分得1塊是個(gè)，3個(gè)個(gè)就是個(gè)，每人分得個(gè)月餅。可以把3個(gè)餅重疊起來(lái)，把它平均分成4份，1份中有3個(gè)個(gè)合起來(lái)就是個(gè)，所以每人分得個(gè)月餅。把兩個(gè)月餅重疊在一起，平均分成2份，每人分得個(gè)，再把另一個(gè)月餅平均分成4份，每人分個(gè)，合起來(lái)每人分個(gè)月餅。師：同學(xué)們想出了這么多分法，真聰明! 雖然分的方法不同，但是分得的結(jié)果都是個(gè)。完成板書：34 (個(gè))。4提出議一議的問(wèn)題，讓學(xué)生先小組內(nèi)互相說(shuō)一說(shuō)，再全班交流。在學(xué)生充分發(fā)表意見(jiàn)的基礎(chǔ)上，教師總結(jié)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，并寫出關(guān)系式。師：觀察今天我們解決問(wèn)題中用的這個(gè)算式，你發(fā)現(xiàn)算式中的被除數(shù)、除數(shù)和分?jǐn)?shù)的分子、分母有什么關(guān)系? 小組內(nèi)互相說(shuō)一說(shuō)。學(xué)生小組討論，然后全班交流。師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你發(fā)現(xiàn)的關(guān)系? 學(xué)生可能會(huì)說(shuō)： 被除數(shù)是分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)是分母。被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母。分?jǐn)?shù)的分子是被除數(shù)，分母是除數(shù)。師：說(shuō)得對(duì)! 分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分?jǐn)?shù)的分母相當(dāng)于除法中的除數(shù)。分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系可以寫成這樣的形式教師邊說(shuō)邊板書：被除數(shù)除數(shù)。師：如果用字母。表示被除數(shù)，用字母b表示除數(shù)，分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系如何表示?學(xué)生說(shuō)，教師板書：ab。5提出“a和b可以表示哪些數(shù)?”的問(wèn)題，師生進(jìn)行討論，得出：a可以是任意數(shù)，b不能是0。師：想一想，a、b分別可以是哪些數(shù)? 學(xué)生可能有不同意見(jiàn)，如：生1：a是比b小的數(shù)(受前面幾個(gè)式子的影響)。生2：a是任意數(shù)，不一定比b小。學(xué)生如果說(shuō)不出上述不同意見(jiàn)，教師參與。師：a作為被除數(shù)和分?jǐn)?shù)的分子，可以是任意數(shù)。在分?jǐn)?shù)中，不管這個(gè)數(shù)多大，我們都可以把它看作一個(gè)整體。學(xué)生如果說(shuō)出b不能是0，教師可讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的。如果說(shuō)不出來(lái)，教師提問(wèn)。師：a能是0嗎? b能是0嗎? 誰(shuí)能回答? 要說(shuō)明理由。生1：a可以是0，因?yàn)?表示沒(méi)有，0平均分成0份，還是沒(méi)有。生2：6不能是0，因?yàn)榉帜副硎酒骄值姆輸?shù)，把一個(gè)數(shù)平均分成0份是沒(méi)有意義的。如果學(xué)生說(shuō)不出或說(shuō)不完整，教師給予說(shuō)明。師：在除法和分?jǐn)?shù)中，除數(shù)和分母不能是0，因?yàn)榘岩粋€(gè)數(shù)平均分成0份是沒(méi)有意義的。所以，在所有的數(shù)學(xué)書上，凡是分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系式上，都特別注明除數(shù)0，在字母式中就是b0。完成板書：被除數(shù)除數(shù) (除數(shù)0) ab（b0）五、課堂練習(xí)1練一練第1題。先讓學(xué)生自己讀題，再引導(dǎo)學(xué)生列出算式并用分?jǐn)?shù)表示結(jié)果。師：下面我們就利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系解決一些問(wèn)題?？淳氁痪毜?題，自己讀一讀。學(xué)生讀題。師：3千克糖平均裝在5個(gè)盒子中，平均每個(gè)盒子裝多少千克?生1：35(千克)師：3千克糖平均裝在6個(gè)、7個(gè)盒子里呢?生2：36(千克)生3：37(千克)師：誰(shuí)能給大家說(shuō)說(shuō)你是怎擇想的? 怎么做的?生：根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，列出算式35，直接等于。2練一練第2、3題。獨(dú)立完成，直接做在書上，集體交流。師：把第2、3題直接做在書上，看看誰(shuí)做得又快又好。做完后，全班交流。3練一練第4、5題。提出獨(dú)立完成的要求，做完后指名學(xué)生講題。師：同學(xué)們做得真好。下面第4、5題有點(diǎn)難度，你們有信心做對(duì)嗎? 做在練習(xí)本上。學(xué)生做完后，指名回答。教學(xué)隨筆：_