2019-2020年高中數(shù)學(xué)《復(fù)合命題真假》教案 蘇教版選修1-1.doc

2019-2020年高中數(shù)學(xué)復(fù)合命題真假教案 蘇教版選修1-1判斷復(fù)合命題真假的方法教學(xué)目的會(huì)判斷復(fù)合命題的真假.教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)引入什么叫簡單命題？什么叫復(fù)合命題？ 復(fù)合命題的構(gòu)成形式是什么？ “或”、“且”、“非”的含義是什么？練習(xí)：分別寫出由命題“p：是無理數(shù)”和“q：是實(shí)數(shù)”構(gòu)成的三種形式的復(fù)合命題.指出下列復(fù)合命題的形式及其構(gòu)成： x2+55； 梯形集合與矩形集合都是四邊形集合的子集.答案：p或q：是無理數(shù)或是實(shí)數(shù)；p且q：是無理數(shù)且是實(shí)數(shù)；非p：不是無理數(shù).是p或q的形式，其中p：x2+5>5，q：x2+5=5；是p且q的形式，其中p：梯形集合是四邊形集合的子集，q：矩形集合是四邊形集合的子集.上述的答案中給出的三個(gè)命題是否成立，即它是真命題還是假命題？對(duì)于一般的復(fù)合命題，怎樣來判斷它的真假呢？下面我們就來研究這個(gè)問題.二、學(xué)習(xí)、講解新課 （一）判斷復(fù)合命題真假的方法 真值表對(duì)于“非 p”形式的復(fù)合命題：當(dāng)p為真時(shí)，非p為假；當(dāng)p為假時(shí)，非p為真.即“非 p”形式的復(fù)合命題的真假與p 的真假相反.如表一.例如，p：2是10的約數(shù)為真，則非p：2不是10的約數(shù)為假.對(duì)于“p且q”形式的復(fù)合命題：當(dāng)p，q都為真時(shí)，“p且q”為真；當(dāng)p，q中至少有一個(gè)為假時(shí)，“p且q”為假.即“p且q”形式的復(fù)合命題當(dāng)p與q同為真時(shí)為真，其他情況時(shí)為假.如表二.例如，p：5是10的約數(shù)，q：5是15的約數(shù)，r：5是8的約數(shù)，則p且q：5是10的約數(shù)且是15的約數(shù)為真，因?yàn)閜，q都為真；p且r：5是10的約數(shù)且是8的約數(shù)為假，因?yàn)閞為假.對(duì)于“p或q”形式的復(fù)合命題：當(dāng)p，q中至少有一個(gè)為真時(shí)，“p或q”為真；當(dāng)p，q都為假時(shí)，“p或q”為假. 即“p或q”形式的復(fù)合命題當(dāng)p與q同為假時(shí)為假，其他情況時(shí)為真.如表三.例如，p：5是12的約數(shù)，q：5是15的約數(shù)，r：5是8的約數(shù)，則p或q：5是12的約數(shù)或是15的約數(shù)為真，因?yàn)閝為真；p或r：5是12的約數(shù)或是8的約數(shù)為假，因?yàn)閜，r都為假.像上面（表一至表三）用來表示命題的真假的表叫做真值表.在真值表中，是根據(jù)簡單命題的真假，判斷由這些簡單命題構(gòu)成的復(fù)合命題的真假，而不涉及簡單命題的具體內(nèi)容.例（P28例2）分別指出由下列各組命題構(gòu)成的“ p或q”，“p且q”，“非p”形式的復(fù)合命題的真假：p：2+2=5，q：3>2；p：9是質(zhì)數(shù)，q：8是12的約數(shù)；p：11，2，q：11，2；p：0，q：=0.解：p或q：2+2=5或3>2 ；p且q：2+2=5且3>2 ；非p：2+25.p假q真，“p或q”為真，“p且q”為假，“非p”為真.p或q：9是質(zhì)數(shù)或8是12的約數(shù)；p且q：9是質(zhì)數(shù)且8是12的約數(shù)；非p：9不是質(zhì)數(shù).p假q假，“p或q”為假，“p且q”為假，“非p”為真.p或q：11，2或11，2；p且q：11，2且11，2；非p：11，2.p真q真，“p或q”為真，“p且q”為真，“非p”為假.p或q：0或=0；p且q：0且=0 ；非p：0.p真q假，“p或q”為真，“p且q”為假，“非p”為假.練習(xí)：課本P28練習(xí)：1，2.答案：1.真；真；假. 2.p或q：42，3或22，3；p且q：42，3且22，3；非p：42，3.p假q真，“p或q”為真，“p且q”為假，“非p”為真.p或q：2是偶數(shù)或不是質(zhì)數(shù)；p且q：2是偶數(shù)且不是質(zhì)數(shù)；非p：2不是偶數(shù).p真q假，“p或q”為真，“p且q”為假，“非p”為假. 邏輯符號(hào)“或”的符號(hào)是“”，“且”的符號(hào)是“”，“非”的符號(hào)是“”.例如，“p或q”可記作“pq”； “p且q”可記作“pq”；“非p”可記作“p”.數(shù)學(xué)中的“或”與日常生活用語中的“或”的區(qū)別“或”這個(gè)邏輯聯(lián)結(jié)詞的用法，一般有兩種解釋：一是“不可兼有”，即“a或b”是指a，b中的某一個(gè)，但不是兩者.日常生活中有時(shí)采用這一解釋.例如“你去或我去”，人們?cè)诶斫馍喜粫?huì)認(rèn)為有你我都去這種可能.二是“可兼有”，即“a或b”是指a，b中的任何一個(gè)或兩者.例如“xA或xB”，是指x可能屬于A但不屬于B（這里的“但”等價(jià)于“且”），x也可能不屬于A但屬于B，x還可能既屬于A又屬于B（即xAB）；又如在“p真或q真”中，可能只有p真，也可能只有q真，還可能p,q都為真.數(shù)學(xué)書中一般采用這種解釋，運(yùn)用數(shù)學(xué)語言和解數(shù)學(xué)題時(shí)，都要遵守這一點(diǎn).還要注意“可兼有”并不意味“一定兼有”.另外，“蘋果是長在樹上或長在地里”這一命題，按真值表判斷，它是真命題，但在日常生活中，我們認(rèn)為這句話是不妥的.學(xué)習(xí)邏輯的意義一方面是因?yàn)閿?shù)學(xué)基礎(chǔ)需要用邏輯來闡明，另一方面是因?yàn)橛?jì)算機(jī)離不開數(shù)學(xué)邏輯，課本中介紹的洗衣機(jī)上的“或門電路”和電子保險(xiǎn)門上的“與門電路”就是兩個(gè)在這方面應(yīng)用的實(shí)例.可以說計(jì)算機(jī)的“智能”裝置是以數(shù)學(xué)邏輯為基礎(chǔ)進(jìn)行設(shè)計(jì)的.同學(xué)們可以結(jié)合日常生活中電器的自動(dòng)控制功能，再找出一些這樣的例子.三、小 結(jié)本節(jié)主要學(xué)習(xí)了判斷復(fù)合命題真假的方法真值表法，并對(duì)三種復(fù)合命題進(jìn)行了真假判斷的概括，通過實(shí)例說明了學(xué)習(xí)邏輯的意義.四、布置作業(yè)(一)復(fù)習(xí)：課本(二)書面：課本答案：3.真；真；假；真.4.p或q：是無理數(shù)或是實(shí)數(shù)；p且q：是無理數(shù)且是實(shí)數(shù)；非p：不是無理數(shù).p真q真，“p或q”為真，“p且q”為真，“非p”為假.p或q：2>3或8+715；p且q：2>3且8+715；非p：23.p假q假，“p或q”為假，“p且q”為假，“非p”為真.(三)思考題：命題“p或q”與“p且q”的否定形式各是什么？答：“p或q”的否定是“非p且非q”；“p且q”的否定是“非p或非q”. gkxx