2019年高中數(shù)學(xué) 第一章 計數(shù)原理 1.3 二項式定理 1.3.3 函數(shù)的最大（?。┲蹬c導(dǎo)數(shù)導(dǎo)學(xué)案 新人教A版選修2-2.doc

2019年高中數(shù)學(xué) 第一章 計數(shù)原理 1.3 二項式定理 1.3.3 函數(shù)的最大（小）值與導(dǎo)數(shù)導(dǎo)學(xué)案 新人教A版選修2-2【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1借助函數(shù)圖像，直觀地理解函數(shù)的最大值和最小值概念。2弄清函數(shù)最大值、最小值與極大值、極小值的區(qū)別與聯(lián)系，理解和熟悉函數(shù)必有最大值和最小值的充分條件。3掌握求在閉區(qū)間上連續(xù)的函數(shù)的最大值和最小值的思想方法和步驟。重難點：利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最大值和最小值的方法【使用說明與學(xué)法指導(dǎo)】1.課前用20分鐘預(yù)習(xí)課本P29-31內(nèi)容.并完成書本上練、習(xí)題及導(dǎo)學(xué)案上的問題導(dǎo)學(xué).2.獨立思考，認(rèn)真限時完成，規(guī)范書寫.課上小組合作探究，答疑解惑.【問題導(dǎo)學(xué)】1.函數(shù)的閉區(qū)間上的最值一般地，如果在區(qū)間上函數(shù)的圖像是一條連續(xù)不斷的曲線，那么它必有最大值和最小值.2.求函數(shù)在上的最值的步驟（1）求函數(shù)在（a,b）內(nèi)的極值；（2）將函數(shù)的各極值與端點處的函數(shù)值比較，其中最大的一個是最大值，最小的一個是極小值.3. 在區(qū)間上函數(shù)的圖像是一條連續(xù)不斷的曲線，想一想，在區(qū)間上一定存在最值和極值嗎？在區(qū)間(a,b)上呢？一定有最值，不一定有極值.如果函數(shù)是單調(diào)函數(shù)在區(qū)間(a,b)上既沒有最值也沒有極值.【合作探究】問題1：求下列函數(shù)的最值.（1）（2）（1）當(dāng)時，取得最小值-60，當(dāng)或時，取得最大值4.（2）當(dāng)時，取得最小值-12，當(dāng)時，取得最大值2.（列表略）問題2：已知函數(shù)在上有最大值3，最小值-29，求a,b的值.提示：對a的正負(fù)分類討論，或問題3： 已知函數(shù)在上有最小值-37，求a的值并求在上的最大值. 答案： a=3,當(dāng)時，最大值是3.【深化提高】設(shè)函數(shù).（1） 求的最小值；（2） 若對于恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.(1) (2) 【學(xué)習(xí)評價】自我評價 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差當(dāng)堂檢測A組（你一定行）：1.函數(shù)在上 （ D ）A.極大值一定比極小值大B.極大值一定是最大值C.最大值一定是極大值D.最大值一定大于極小值2.函數(shù)在區(qū)間上的最大值是 ( A )A. 10 B.-71 C.-15 D.-22B組（你堅信你能行）：3.函數(shù)的最大值為 .4.函數(shù)，對任意的都有，則實數(shù)m的取值范圍是.C組（我對你很有吸引力喲）：5.已知a為實數(shù)，（1）求導(dǎo)數(shù)；（2）若，求在上的最大值和最小值；（3）若在和上都是遞增的，求a的取值范圍. 答案: (1) ；（2）最大值是，最小值是；（3）【小結(jié)與反思】