2019-2020年高中物理 萬有引力與航天 第五節(jié) 宇宙航行課時作業(yè) 新人教版必修1.doc

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2019-2020年高中物理 萬有引力與航天 第五節(jié) 宇宙航行課時作業(yè) 新人教版必修1 一、選擇題 1．關(guān)于第一宇宙速度的說法正確的是(　　) A．是人造地球衛(wèi)星繞地球飛行的最小速度 B．是近地圓形軌道上人造衛(wèi)星的運行速度 C．是使衛(wèi)星進入近地軌道的最小發(fā)射速度 D．是衛(wèi)星在橢圓軌道上運行到近地點的速度 [解析]　一般情況下，我們討論的人造地球衛(wèi)星都是做圓周運動的衛(wèi)星，這些衛(wèi)星做圓周運動所需要的向心力由萬有引力提供，可求出這類衛(wèi)星的線速度表達式為v＝，根據(jù)此式可知R越大，線速度越?。谝挥钪嫠俣仁切l(wèi)星在地面附近做圓周運動時的速度，這類衛(wèi)星的軌道半徑最小，線速度最大，所以第一宇宙速度是做圓周運動衛(wèi)星的最大速度，A錯、B對． 在衛(wèi)星發(fā)射時，發(fā)射速度必須要大于等于第一宇宙速度，當發(fā)射速度等于第一宇宙速度時，成為近地軌道衛(wèi)星，C對．所謂近地點不一定與地球很接近，其速度不一定為第一宇宙速度，D錯． [答案]　BC 2．可以發(fā)射一顆這樣的人造地球衛(wèi)星，使其圓軌道(　　) A．與地球表面上某一緯度線(非赤道)是共面同心圓 B．與地球表面上某一經(jīng)度線所決定的圓是共面同心圓 C．與地球表面上的赤道線是共面同心圓，且衛(wèi)星相對地球表面是靜止的 D．與地球表面上的赤道線是共面同心圓，且衛(wèi)星相對地球表面是運動的 [解析]　萬有引力完全用于提供人造地球衛(wèi)星繞地做圓周運動的向心力，故衛(wèi)星做圓周運動的軌道的圓心必是地心，A錯；B的情景，萬有引力全部提供了衛(wèi)星做圓周運動的向心力，使其軌道平面相對地心、兩極固定下來，但由于地球不停地自轉(zhuǎn)，軌道平面不會固定于某一經(jīng)線決定的平面，B錯；在赤道上的衛(wèi)星除同步衛(wèi)星外，其他衛(wèi)星都是相對地面運動的． [答案]　CD 3．人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，其速度是下列的(　　) A．一定等于7.9 km/s　　 B．等于或小于7.9 km/s C．一定大于7.9 km/s D．介于7.9～11.2 km/s之間 [解析]　7.9 km/s是第一宇宙速度，又叫做最大環(huán)繞速度(做勻速圓周運動)． [答案]　B 4．人造衛(wèi)星以地心為圓心做勻速圓周運動，下列說法正確的是(　　) A．半徑越大，速度越小，周期越小 B．半徑越大，速度越小，周期越大 C．所有衛(wèi)星的速度均是相同的，與半徑無關(guān) D．所有衛(wèi)星的角速度均是相同的，與半徑無關(guān) [解析]　由v＝知，r越大，v越小，由＝k(k為常量)知，r越大，T越大，故A錯，B對；由v＝知，r不同，則v不同，故C錯；再由v＝ωr知，角速度ω＝＝，ω隨r的改變而發(fā)生變化，故D錯． [答案]　B 5．在地球(看做質(zhì)量均勻分布的球體)上空有許多同步衛(wèi)星，下面說法中正確的是(　　) A．它們的質(zhì)量可能不同 B．它們的速度可能不同 C．它們的向心加速度可能不同 D．它們離地心的距離可能不同 [解析]　同步衛(wèi)星繞地球近似做勻速圓周運動所需的向心力由萬有引力提供．設(shè)地球的質(zhì)量為M，同步衛(wèi)星的質(zhì)量為m，地球半徑為R，同步衛(wèi)星距離地面的高度為h，由G＝m(R＋h)得：h＝－R， 可見同步衛(wèi)星離地心的距離是一定的． 由G＝＝m，得：v＝， 所以同步衛(wèi)星的速度相同． 由G＝ma，得：a＝G. 即同步衛(wèi)星的向心加速度相同． 由以上各式均可看出地球同步衛(wèi)星除質(zhì)量可以不同外，其他物理量值都應(yīng)是固定的．所以正確選項為A. [答案]　A 6．如圖所示，在同一軌道平面上，繞地球做圓周運動的衛(wèi)星A、B和C，某時刻恰好在同一直線上，當衛(wèi)星B運轉(zhuǎn)一周時，下列說法正確的有(　　) A．因為各衛(wèi)星的角速度ωA＝ωB＝ωC，所以各衛(wèi)星仍在原位置上 B．因為各衛(wèi)星運轉(zhuǎn)周期TAfB>fC，所以衛(wèi)星A滯后于衛(wèi)星B，衛(wèi)星C超前于衛(wèi)星B D．因為各衛(wèi)星的線速度vAωB>ωC.由T＝2π知，TAfB>fC，A超前于B，C滯后于B.由v＝知，vA>vB>vC，故正確選項為B. [答案]　B 7．人造衛(wèi)星在太空繞地球運行的過程中，若天線偶然折斷，天線將(　　) A．繼續(xù)和衛(wèi)星一起沿軌道運動 B．做平拋運動，落向地球 C．由于慣性，沿軌道切線方向做勻速直線運動，遠離地球 D．做自由落體運動，落向地球 [解析]　天線折斷前后均具有與衛(wèi)星相同的速度v＝. [答案]　A 8．A、B為兩顆地球衛(wèi)星，已知它們的運動周期之比為TA∶TB＝1∶8，則A、B兩衛(wèi)星的軌道半徑之比和運動速率之比分別為(　　) A．RA∶RB＝4∶1，vA∶vB＝1∶2 B．RA∶RB＝4∶1，vA∶vB＝2∶1 C．RA∶RB＝1∶4，vA∶vB＝1∶2 D．RA∶RB＝1∶4，vA∶vB＝2∶1 [解析]　衛(wèi)星繞地球做圓周運動的向心力由地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力提供，由萬有引力定律和牛頓定律，有＝m()2R，所以R∝. 由題給條件有TA∶TB＝1∶8， 得＝＝＝. 根據(jù)衛(wèi)星軌道是圓周，萬有引力全部提供向心力，衛(wèi)星必須做勻速圓周運動，故有v＝，所以v∝.＝＝＝2∶1. [答案]　D 9．人造地球衛(wèi)星由于受到大氣的阻力，其軌道半徑逐漸減小，其相應(yīng)的線速度和周期的變化情況是(　　) A．線速度減小，周期增大 B．線速度減小，周期減小 C．線速度增大，周期增大 D．線速度增大，周期減小 [解析]　本題考查人造衛(wèi)星的軌道與能量問題．認為“衛(wèi)星受到阻力作用，其機械能減小”是正確的，但認為“其動能也就減小”卻是錯誤的，因為物體動能的變化是由其所受合外力的做功情況決定的，而不是僅由某個力的做功情況決定的，事實上，在衛(wèi)星的軌道半徑減小的過程中，除空氣阻力做功外，地球?qū)λ娜f有引力也做功，且做正功，其值大于克服空氣阻力做的功，故衛(wèi)星的動能應(yīng)增大，而不是減小． 由G＝m，可得v＝，則由T＝，可得T＝2πr，因為G，M不變，當軌道半徑r減小時，衛(wèi)星的線速度增大，周期減?。? [答案]　D 10．發(fā)射地球同步衛(wèi)星時，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后經(jīng)點火，使其沿橢圓軌道2運行，最后再次點火，將衛(wèi)星送入同步圓軌道3.軌道1、2相切于Q點，軌道2、3相切于P點，如圖所示．當衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運行時，以下說法正確的是(　　) A．衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率 B．衛(wèi)星在軌道3上的角速度小于在軌道1上的角速度 C．衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點時的加速度大于它在軌道2上經(jīng)過Q點時的加速度 D．衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點時的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過P點時的加速度 [解析]　由G＝m得v＝ 因為r3>r1，所以v3r1，所以ω3<ω1 衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)Q點時的加速度為地球引力產(chǎn)生的加速度，而在軌道2上經(jīng)過Q點時，也只有地球引力產(chǎn)生加速度，故應(yīng)相等，同理，衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)P點時的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過P點時的加速度． [答案]　BD 二、非選擇題 11．如圖所示，A是地球的同步衛(wèi)星，另一衛(wèi)星B的圓形軌道位于赤道平面內(nèi)，離地面高度為h.已知地球半徑為R，地球自轉(zhuǎn)角速度為ω0，地球表面的重力加速度為g，O為地球中心． (1)求衛(wèi)星B的運行周期； (2)如衛(wèi)星B的繞行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同，某時刻A、B兩衛(wèi)星相距最近(O、B、A在同一直線上)，則至少經(jīng)過多長時間，它們再一次相距最近？ [解析]　由題目情景知，rA>rB，所以ωA<ωB. (1)地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力定律提供衛(wèi)星做圓周運動的向心力，故對衛(wèi)星B有 G＝m(R＋h)，G＝mg 聯(lián)立以上兩式得TB＝2π. (2)由題意得(ωB－ω0)t＝2π 又因為ωB＝＝ 所以解得t＝. [答案]　(1)2π　(2) 12．人們認為某些白矮星(密度較大的行星)每秒大約自轉(zhuǎn)一周．(萬有引力常量G＝6.6710－11 Nm2/kg2，地球半徑R約為6.4103 km) (1)為使其表面上的物體能夠被吸引住而不致由于快速轉(zhuǎn)動被“甩”掉，它的密度至少為多少？ (2)假設(shè)某白矮星密度約為此值，且其半徑等于地球半徑，則它的第一宇宙速度約為多少？ [解析]　(1)由于白矮星表面的物體隨著它自轉(zhuǎn)做圓周運動的角速度相同，而赤道上的物體圓周運動的半徑最大，所需的向心力最大，最容易被甩掉，只要保證赤道上的物體不被甩掉，其他物體就不會被甩掉．假設(shè)赤道上的物體剛好不被甩掉，則白矮星對物體的萬有引力恰好提供物體隨白矮星轉(zhuǎn)動的向心力．設(shè)白矮星質(zhì)量為M，半徑為r，赤道上物體的質(zhì)量為m，則有G＝mr. 白矮星的質(zhì)量為M＝， 白矮星的密度為ρ＝＝＝ ＝ kg/m3 ＝1.411011 kg/m3. 即要使物體不被甩掉，白矮星的密度至少為1.411011 kg/m3. (2)白矮星的第一宇宙速度，就是物體在萬有引力作用下沿白矮星表面繞它做勻速圓周運動的速度，則G＝m，白矮星的第一宇宙速度為 v＝＝＝ ＝m/s ＝4.02107m/s. [答案]　(1)1.411011 kg/m3　(2)4.02107m/s